2019年第27课直线与圆﹑圆与圆的位置关系考前巩固精品教育.ppt
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1、要点梳理 1直线和圆的位置关系: (1)设r是O的半径,d是圆心O到直线l的距离,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,(2)切线的性质: 切线的性质定理:圆的切线垂直于 经过切点的半径 推论1:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 推论2:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 (3)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线 (4)三角形的内切圆:和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 ,内切圆的圆心叫做三角形的内心,内切圆的半径是内心到三边的距离,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,2圆与圆的位置关系:,第27课 直线与圆圆与
2、圆的位置关系,3.相关辅助线:,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,考点巩固测试 1.(1)如图,O的半径为4 cm,OAOB,OCAB于C,OB4 cm,OA2 cm,试说明AB是O的切线 解 OAOB, 又O的半径为4, AB是O的切线 (2)(2013兰州) 如图,两个同心圆,大圆半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是_,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,解析: 如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D, 连接OA、OD,可得ODAB, D为AB的中点,即ADBD, 在RtADO中,OD3,OA5, AD4,AB2AD8; 当AB经过同心圆的
3、圆心时,弦AB最大 且与小圆相交有两个公共点,此时AB10. 故AB的取值范围是8AB10.,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,感悟提高 根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系作判断,dr直线与圆相离;dr直线与圆相切;dr直线与圆相交 变式测试1 (1)如图,已知在OAB中,OAOB13,AB24,O的半径长为r5.判断直线AB与O的位置关系,并说明理由 解 过点O画OCAB于C. OAOB13, ACBCAB12. 在RtAOC中, 直线AB与O相切 (2)(2012丽水) 半径分别为3 cm和4 cm的两圆内切,这两圆的圆心距为_cm. 解析 两圆内切,且其半径分别为3 cm和4
4、 cm,两圆的圆心距为431 cm. (3)(2012上海) 如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是 ( ) A外离 B相切 C相交 D内含 解析 两个圆的半径分别为6和2,圆心距为3,又6243,这两个圆的位置关系是内含,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,2. (2013新疆建设兵团) 如图是一个量角器和一个含30角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BCOE. (1)求证:DECF; (2)当OE2时,若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似,求OB的长; (3)若OE2时,移动ABC且使AB边始终与半圆
5、O相切,直角顶点B在直径DE的延长线上移动,求出点B移动的最大距离 解 (1)连接OF, AB切半圆O于F点, OFAB, OFBABC90, OFBC, BCOEOF, 四边形OFCB为平行四边形, CFOB,即DECF.,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,(3)在RtABC中,A30,BCOE2,则AC4, 当AB与半圆O相切于E点时, B点与E点重合,BE0; 当AB与半圆O相切于A点时, OABCBA, OBAC4, BEOBOE422, 即点B在直径DE的延长线上移动的最大距离为2.,第27课 直线与圆圆与圆的位置关系,感悟提高 遇到切点,通常作的辅助线是连接圆心和切点,这样运用切
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