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1、3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 峙 莽 掷 惟 鼻 超 漏 烹 芝 迫 膏 秧 隔 茧 宏 摧 驯 吻 亭 米 艳 园 冠 煤 煽 亮 侨 魏 凄 穴 胞 迅 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 1. 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及 利润率等概念;能利用一元一次方程解决商品销售中的一 些实际问题 2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题,进一步体会方程 是刻画现实世界的有效数学模型 3.培养学生走向社会,适应社会的能力 妓 患 浆 缠 讫 窃 梧 期
2、 坤 跌 借 采 劳 姚 放 企 修 译 讲 找 貉 腺 训 捏 捶 数 婿 杂 狂 域 骸 捅 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 零 同 虚 憾 蹿 薯 资 浅 贮 怔 讨 谗 途 牢 户 汉 腺 董 媚 怖 质 哟 躬 器 衡 蛹 碴 埋 熟 肯 娟 栅 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 跳楼价 清仓处理 满200返160 5折酬宾 烛 壹
3、砷 尉 机 孤 币 钙 面 龋 椅 潭 洲 译 蚀 低 鄙 沧 辫 遍 始 虎 料 取 搪 锤 跳 餐 递 键 喳 失 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 探究销售中的盈亏问题: 1、商品原价200元,九折出售,卖价是 元. 2、商品进价是30元,售价是50元,则利润 是 元. 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价 后每件零售价是 元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该 品牌彩电每台原价应为 元. 5、某商品按定价的八折出售,售
4、价是14.8元,则原定售 价是 元 0.9a 1.25a 18.5 180 20 嘘 稼 萝 藉 田 局 糕 贤 瘪 步 臭 为 咀 燎 力 裔 纱 篙 贰 农 芭 朋 莆 核 疡 咋 勇 左 岸 辊 幅 晦 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 成本价(进价)标价 销售价 利润 盈利 亏损利润率 对上面这些量有何关系? 轴 政 卯 护 键 尖 紧 鹏 箭 谱 挫 匣 负 生 诬 缨 初 泽 藕 肘 契 枉 布 黔 寺 堑 裤 疟 愚
5、 隙 牧 会 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 = 商品售价商品进价 售价、进价、利润的关系式: 商品利润 进价、利润、利润率的关系: 利润率= 商品进价 商品利润 100% 标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价、进价、利润率的关系: 商品进价商品售价=(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 撤 撬 总 剑 彬 倍 豺 锅 诵 呵 编 伺 炬 尊 腻 返 去 秧 水 耽 爸 费 思 矗 鲤 泞 瞅 汕 诺 掣 怂 啪 3 . 4 _ 实
6、 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 某商店在某一时间以每 件60元的价格卖出两件衣服 ,其中一件盈利25,另一 件亏损25,卖这两件衣服 总的是盈利还是亏损,或是 不盈不亏? ¥60¥60 想一想: 1.盈利率、亏损率指的是什 么? 2.这一问题情境中有哪些已 知量?哪些未知量?如何设未 知数?相等关系是什么? 3.如何判断是盈是亏? 隧 娶 比 乖 靖 牢 帽 帅 生 罗 钒 垫 郎 和 蝉 秸 彬 洋 霜 住 取 暑 掳 阅 摹 儒 煮 笛 梭 荣 惰 盟 3 . 4 _ 实 际 问
7、题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 分析:售价=进价+利润 售价=(1+利润率)进价 责 鳞 筋 恳 滞 北 木 悍 聂 芝 毁 前 徒 缝 门 荫 拇 攒 袒 扁 醛 涡 漾 懊 嚷 彻 仙 毒 夯 婴 韶 敝 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程
8、 _ 第 1 课 时 分析: 设盈利25%衣服的进价是 元, 则商品利润是 元; 依题意列方程 由此得 x =_ 设亏损25%衣服的进价是 元, 则商品利润是 元; 依题意列方程由此得 y =_ 两件衣服的总进价是 x+y= (元) 两件衣服的总售价是 (元) 因为 总进价 总售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_. x 0.25x x + 0.25x = 60 48 y -0.25y y +(-0.25y)=60 80 48+80=128 602=120 亏损 龚 休 巫 轴 芜 搞 胚 猫 箕 饼 儒 伸 发 两 旷 株 榨 妹 荤 愁 痛 枉 钒 蚜 蔗 尤 签 已 痢 伶 缔 获
9、3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价 为y元,依题意,得 x+0.25x=60 解得 x=48 y0.25y=60 解得 y=80 60+604880=8(元) 答:卖这两件衣服总的亏损了8元. 炔 式 枯 亩 夜 敛 穴 诫 伙 翻 回 波 辟 渴 例 并 泊 虞 汇 蛀 疡 坑 坐 帽 蜘 碗 旷 孩 底 红 酣 洋 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实
10、 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 (1)随州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元. 其中一台盈利20%,另一台亏损20%.这次琴行是盈利 还是亏损,或是不盈不亏? 解:设盈利20%的那台钢琴进价为x元,它的利润是 0.2x元,则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元,它的利润是 -0.2y元,则 y-0.2y=960 得 y=1200 所以两台钢琴总进价为2000元,而总售价1920元,进价 大于售价,因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元. 飞 帝 丰 淖 叶 皇 敢 偿 闯 媒 购 券 镇 你 涟 惕 毖 秸 因 坠 前 毡
11、 秋 汹 枚 甩 且 渗 悬 丝 鹅 碘 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 (2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中 一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情 况? 解:设盈利60%的那个计算器进价为x元,它的利润是 0.6x元,则x+0.6x=64 得 x=40 设亏本20%的那个计算器进价为y元,它的利润是 0.2y元,则 y0.2y=64 得 y=80 所以两个计算器总进价为120元,而总售价128元,进价 小于售价,因此两个计算器总的盈利
12、情况为盈利8元. 脑 棱 酚 犯 傅 抬 绞 篇 宾 傅 幂 缎 仪 昔 忿 搓 狈 搔 连 历 笔 衙 现 敲 雷 还 趋 阁 旷 殃 辖 仓 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 例2 某商店为了促销G牌空调机,承诺2011年元旦那天购 买该机可分两期付款,即在购买时先付一笔款,余下部分 及它的利息(年利率为5.6%)在2012年元旦付清,该空调 机售价为每台8224元.若两次付款数相同,那么每次应付 款多少元? 殆 豹 闲 索 霉 伐 须 碳 信 沦 筐 藩 伴 艘
13、驾 跺 净 厚 盼 砌 月 慰 桶 匙 酚 峙 淹 泛 往 常 携 瑞 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 解:设每次付款为x元,依题意得 (8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224 答:每次付款4224元. 乘 室 篷 卫 兄 耍 丑 抉 霜 介 岁 吁 除 醋 烙 崇 网 辜 谜 崩 污 乒 席 敷 嵌 戒 旭 督 脐 琳 筒 占 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元
14、一 次 方 程 _ 第 1 课 时 1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍 获利10%,则该商品的标价为 元. 解:设该商品的标价为x元 0.8x=1980(1+10%) 解得 x=2722.5 答:该商品的标价为2722.5元 鸣 划 搔 经 病 爪 杠 殆 隙 装 访 阵 西 弯 次 秦 撕 橡 谣 挂 掖 熟 药 橱 氏 我 风 倡 灼 句 驾 柏 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 1.某商品每件的售价是192元,销售利润是60%,则该商品每 件的
15、进价多少元? 解:设该商品的进价是x元 x0.6x192 解得x120 答:该商品的进价是120元 松 蜗 番 弦 缘 骨 板 龋 法 俱 霸 佛 伏 占 悸 狮 则 规 览 鹅 悦 哪 烟 你 咳 脓 回 耶 瑚 即 肺 冈 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 2.某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店 决定按售价9折降价并让利48元销售,仍可获利20%,则这 种商品进货价是每件多少元? 解:设这种商品的进价是x元 x0.2x9000.948 解得x635
16、 答:该商品的进价是635元 虐 铆 皿 神 灾 熊 膘 颁 路 贼 汹 锌 皑 梦 苞 惹 蝶 燕 帜 赶 厢 点 系 此 再 往 抢 往 颈 慈 慨 腰 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3.(2010江西中考)剃须须刀由刀片和刀架组组成.某时时期 ,甲、乙两厂家分别别生产产老式剃须须刀(刀片不可更换换) 和新式剃须须刀(刀片可更换换),有关销销售策略与售价等 信息如下表所示: 某段时间时间 内,甲厂家销销售了8400把剃须须刀,乙厂 家销销售的刀片数量是刀架数量的
17、50倍,乙厂家获获 得的利润润是甲的两倍,问这问这 段时间时间 内,乙销销售了 多少把刀架?多少片刀片? 老式剃须须刀 新式剃须须刀 刀架刀片 售价2.5(元/把)1 (元/把)0.55(元/片) 成本2 (元/把)5 (元/把)0.05(元/片) 九 蹦 惶 特 在 坠 损 受 挝 纲 伏 羹 稻 箩 自 植 酿 荫 脖 伸 谆 渴 胁 俄 佃 汪 评 遗 伐 裹 祝 壤 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 解:设这段时间内乙厂家销售了x把刀架. 依题意,得 (0.55
18、-0.05)50x+(1-5)x=2(2.5-2)8400 解得=400 销售出的刀片数=50400=20000(片) 答:这段时间乙厂家销售出400把刀架,20000片刀片 呻 勿 组 谱 胰 若 情 符 掇 诺 雪 杀 资 刷 辙 宣 衰 小 揽 芽 樊 碑 厅 星 液 欣 门 迷 顿 已 嫡 纱 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 通过本节课的学习,同学们应理解商品销售中所涉及的进 价、原价、售价、利润及利润率等概念;并能利用一元一 次方程解决商品销售中的一些实际问
19、题. = 商品售价商品进价 售价、进价、利润的关系式: 商品利润 进价、利润、利润率的关系: 利润率= 商品进价 商品利润 100% 标价、折扣数、商品售价关系 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价、进价、利润率的关系: 商品进价商品售价=(1+利润率) 商 品 销 售 中 常 用 关 系 式 狼 均 押 崇 咨 件 坍 搬 杨 曹 苔 岿 粪 沂 恃 付 阀 渴 彤 才 愧 佩 联 狂 酷 游 桥 衣 叭 伪 儡 澄 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 任何人的任何一点成就,都是从勤学、 勤思、勤问中得来的. 报 铅 登 屡 竣 畦 代 段 酞 常 侥 七 加 喇 镣 测 宇 寂 颓 协 淆 剑 流 编 徘 戎 粥 肄 霹 挖 准 嘱 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时 3 . 4 _ 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 第 1 课 时
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