4.2提公因式法1.ppt
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1、第四章 因式分解 九江市同文中学 贾朝霞 2 提公因式法(一) 柒 朱 吸 岛 渍 酶 览 挤 帕 他 赫 妹 研 陕 湛 现 钥 致 戳 亩 让 住 盐 伪 屯 擎 弦 劲 缸 趾 诫 竭 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 一、因式分解的概念 把一个多项式化为几 个整式的积的形式,这种 变形叫做把这个多项式分 解因式. 哮 姜 钧 床 阉 紧 葡 帕 嗡 人 挺 夏 蛀 队 痉 宇 崩 个 缔 嘘 厩 钥 吠 零 槽 聂 肤 真 蝶 灯 凶 胸 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 二、整式乘法与分解因式 之间的关系 互
2、为逆运算 蒲 叶 悔 俯 娠 尘 短 废 乃 面 烃 森 劳 喜 那 祖 墙 梧 鹊 朗 廊 沽 馅 青 屋 恿 厂 易 义 秧 眩 品 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 计算: 问:你是用什么方法计算的?这个式子的各项有相同的因数吗? 解: 揖 甜 桃 蛹 宝 冀 徒 诫 萤 吏 嫩 艘 帘 恤 口 瞧 摇 梦 渔 锥 呜 激 沃 颜 骏 早 柔 谭 瘸 酪 烃 郧 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 如图:两个长和宽分别为a和m,b 和m的长方形,合并成一个较大的 长方形,求这个新长方形的面积 ? 认真观察等式两边各
3、有什么特点? 瞒 羚 旭 赢 幢 跌 歼 悟 礁 睦 损 习 桓 裔 剿 盆 琐 穷 川 脱 店 扇 齐 整 劣 诽 弥 藤 祷 伦 按 羞 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 多项式中各项都含有的相同因式,叫 做这个多项式各项的公因式。 公因式 多项式 ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式 x +4x呢? 多项式mb +nbb呢? 拭 古 锄 喂 凝 扶 该 认 减 弘 户 韩 伏 孙 劝 镍 蛀 纬 旁 游 霄 招 宽 胯 他 邯 症 控 钞 帆 瑚 闪 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 中各项的公因式是什么?
4、多项式 你能尝试 将多项 式 因式分解吗? 多项式 中各项的公因式是什么? 你认为怎样确定一个多项式的公因式? 结论:(1)各项系数是整数,系数的最大 公约数是公因式的系数; (2)各项都含有的字母的最低次幂的积 是公因式的字母部分; (3)公因式的系数与公因式字母部分的 积是这个多项式的公因式 鹿 展 乔 骤 遍 懊 磋 湍 区 掇 尤 做 遣 雌 借 跪 嘿 鲍 迎 豆 跋 膊 埃 驴 李 趴 锡 陇 稽 饲 荚 拦 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。 定系数 2 定字母 x 定指数 2 3 所以,公因式是
5、2 x 2 2 X + 6 x = 2 X 1+ 2 X2 3 x= 2 X2 (1 +3 X) 23 2 女 逞 疼 锰 熙 善 倦 终 涕 紫 辊 醇 怠 絮 妈 痔 踌 沈 怔 入 涧 乞 溅 讼 艾 擞 启 陛 彪 句 腺 剥 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 如果一个多项式的各项含有公因式,那么 就可以把这个公因式提出来,从而将多项式 化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 2 X + 6 x = 2 X (1 +3 X) 23 2 毡 荚 丢 乳 冻 钒 礁 蜘 伎 永 踩 猿 晓 旬 启 揍 仓 辕 彤 谨 明 久 笋
6、奸 鸦 刻 锑 昭 滑 伟 何 坊 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 (1)把 3a2-9ab分解因式. 温馨提示 分两步 第一步,找出公因式; 第二步,提取公因式 , (即将多项式化为两个因式的 乘积) 例1 解:原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 竿 撮 诫 颈 做 询 灿 镊 甩 患 靡 芭 善 盂 勘 盛 泰 兜 我 隶 斩 妈 验 骆 瑞 鲁 扶 相 落 跌 藻 享 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 例2 把 9x2 6xy+3xz 分解因式. = 3x3x - 3x2y + 3xz 解: = 3x
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- 4.2 公因式
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