4.7相似三角形的性质(一).ppt
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1、第四章 图形的相似 第7节 相似三角形的性质(一 ) 褂 懦 蓄 绪 递 掇 沟 藩 铱 判 咸 恕 锚 戒 撂 皋 夹 苍 犁 宦 进 吹 猪 科 峻 瓷 焉 剃 矣 啼 锚 冕 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得 相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗 ? 相似三角形的对应边成 比例、对应角相等。 回顾与反思 在两个相似三角形中是否只有对应角相等 、对应边成比例这个性质呢?本节课我们 将研究相似三角形的其他性质. 列 藉 盾 双 卑 厄 剿 鞭 贴 缴 鹃 洋 匣 梭 敝
2、臃 寥 咸 眠 瑰 件 擂 吼 疗 忙 坝 桅 竭 侍 阵 枕 程 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 在生活中,我们经常利用相似的知识解 决建筑类问题.如图,小王依据图纸上的 ABC,以1:2的比例建造了模型房梁 ABC,CD和CD分别是它们的立柱。 探究活动一: 探究相似三角形对应高的比. 击 流 首 筏 腾 得 颈 腮 鸭 奎 屏 妹 超 息 兔 舷 曾 玖 姥 枉 狱 旬 整 恍 瑶 稗 莲 赠 力 颜 习 伎 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质
3、( 一 ) (1)试写出ABC与ABC的对应边之 间的关系,对应角之间的关系。 (2)ACD与ACD相似吗?为什么? 如果相似,指出它们的相似比。 探究活动一: 探究相似三角形对应高的比. 熊 率 虾 爬 铺 持 睦 镰 鸭 舵 江 察 吧 月 吮 点 市 冀 酿 套 箩 雏 傲 莲 赦 拖 白 邹 戚 烂 颈 膳 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) (3)如果CD=1.5cm,那么模型房的房梁 立柱有多高? (4)据此,你可以发现相似三角形怎样 的性质? 探究活动一: 探究相似三角形对应高的比. 脚 浴 碍 赛 亲
4、恨 豹 相 诅 烃 凛 台 能 万 晾 富 扁 邵 辽 诚 茬 匀 伎 赏 益 咀 罗 蔗 祟 门 黎 鸥 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 如图:已知ABCABC,相 似比为k,AD平分BAC,AD平分 BAC;E、E分别为BC、BC的中点。 试探究AD与 AD的比值关系,AE与AE 呢? 探究活动二: 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比 A B C D E A/ B/ C/ D/E/ 峻 攘 冒 褐 硕 遭 突 铣 追 扳 州 信 矽 召 浙 尘 皋 簿 碳 邹 秒 佣 头 掌 被 刊 勿 诲 抖
5、 怯 皋 升 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 相似三角形性质定理: 相似三角形对应高的比,对应角平分线 的比,对应中线的比都等于相似比。 ABCABC A B C D E A/ B/ C/ D/E/ F F 第 茅 固 勉 嚎 副 呜 恃 籽 七 鉴 坡 纠 滴 怂 嘛 鄂 超 婉 蹲 厢 由 涩 肿 千 培 滁 蚀 伯 王 健 绊 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 变式拓展探究: 如果把角平分线、中线变为对应角 的三等分线、四等分线、n
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