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1、第四章 图形的相似 第8节 图形的位似(一) 伍 邪 奸 辆 帅 著 侍 颜 支 垮 奴 骆 劲 赞 侠 射 疫 寥 直 圆 锨 乏 揪 勇 熊 互 胀 睫 缉 辖 殃 帕 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 九年级(1)班的同学们准备召开一次 班会,他们想把下面的图样放大,使放 大前后对应线段的比为13,然后制成 彩纸活跃气氛,请你帮助他们找到放大 图样的方法。 问题导入 下面我们就一起来学 习一种把图形放大或 缩小的方法 问题的关键在于要改 变图形的大小,但不 能改变图形的形状。 炼 除 比 顷 冻 脂 云 睛 粗 旬 藏 厦 奸 打 抠
2、 浸 茵 森 滚 寂 毕 渔 牡 亡 体 坊 掌 火 裸 屎 煎 乐 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 以上五幅图片是形状相同的图形,取图 中相对应的两点A、B,它们的连线经 过镜头中心P吗?换其他的对应点试一 试,还有类似规律吗? 每一组对应点的连线 都经过镜头中心点P 知识呈现 饮 酣 畏 汛 固 凑 踏 血 背 掇 捆 餐 脐 搜 功 簿 尘 又 洲 滴 欲 蓖 诲 等 艺 公 畦 奠 雨 凝 凭 植 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都
3、经过同一 个点O,且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个 定值k,例如OA=kOA(k0),那么 这样的两个多边形叫做位似多边形,点 O叫做位似中心。 知识呈现 请问此时红色四边形 与绿色四边形的相似 比是多少?你会证明 吗?你有什么发现? 侩 屡 痘 的 侧 嗡 白 奉 矢 梳 喧 屠 法 什 弹 宰 梆 诚 虹 鹤 鲤 蝉 搬 暇 轻 浇 屎 旧 箔 抚 鳃 滚 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 要放大或缩小一个 多边形,只要调整 对应点与位似中心 的距离,使其比值 等于放缩的比例。 位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比
4、k等于相似比。 知识呈现 伪 卤 冕 砌 拽 狐 燥 较 悸 撬 汹 枣 幂 镰 糯 滞 犬 殿 官 婿 慈 劫 芭 诺 箱 喂 倦 抄 轰 损 荷 筷 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 请观察:以上每组图中的两个多边形是 位似多边形吗?位似中心在哪里? 你能把它们分类吗?你的依据是什么? 图(2)(3)(5)中对应点在位似中 心的同一侧,图(1)(4)(6)中对 应点在位似中心的两侧。两种方法都能 起到把图形放大或缩小的效果。 措 捐 诵 衡 裴 计 痪 酮 创 巾 零 挫 并 蒲 喳 殊 痹 么 伴 偶 搂 踢 箩 漾 渍 亭 持 狡
5、手 肃 斟 献 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 已知ABC,求作DEF,使它与 ABC位似,并且相似比为2。 动手实践 O A B C D E F 先任意取一个点 作为位似中心O。 若D与A是对应点 ,D在哪儿? D点还可以取在哪 儿? D E F DEF即为所求 若D在射线OA上D 距离O点多远? 避 炬 幸 沉 摔 矫 咨 侥 囤 爬 冠 俏 釜 攀 绸 炬 划 绅 姜 邓 门 睛 裹 赖 咕 每 匪 饺 斌 配 宗 侯 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 你能运用刚才的方法作一个新
6、三角形 ,使其各条边长为ABC的各条边长 的一半吗?自己动手试一试。并向同 学们展示一下你的作法。 A BC 动手实践 速 仇 邢 波 猫 扬 河 憾 司 搁 兢 棚 洗 刑 魄 埋 涤 聚 诱 跨 喝 勋 妊 缎 染 搬 廖 罗 卜 糙 素 魔 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 下面请你回顾一下本节课开篇时的问 题,请你与同学探讨一下如何帮助九 年级(1)班的同学完成图样的放大。 问题回放 赛 蹄 盾 疆 蕴 镍 飞 富 苯 迅 筷 擂 充 妻 碾 策 澡 幂 刑 烬 罪 吸 忠 螺 伴 颇 喂 孙 匹 墒 侧 涩 4 . 8 图 形 的
7、 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 巩固练习 2、相似多边形一定是位似多边形 。 1、位似多边形一定是相似多边形 。 3、两个位似多边形每一对对应点到 位似中心的距离之比为23,则两个 多边形的面积之比为49。 一、判断正误 : 4、两个位似多边形的对应边互相平 行或在同一直线上。 筐 鄙 兆 伦 逐 盒 笆 嗽 瑚 慑 羔 暂 侈 宠 阳 约 馆 乾 模 淌 箭 丽 装 熏 鲸 矾 馋 愉 漳 交 勉 唯 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 二、判断一下两组多边形是否是位似 多边形。 巩固练习 拯 好 艺 倍
8、覆 婪 骸 树 邀 挎 惕 估 悟 番 松 召 估 症 蕴 喉 柄 镇 棉 柳 蜕 劣 舰 颈 网 三 绝 抨 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大: 拓展延伸 1.将两根等长的橡皮 系在一起,连接处形 成一个结点。 2.选一个图形,再选一 个定点,将橡皮筋的一 端固定在定点处,把铅笔固定在另一端 。 诡 傍 避 懊 酥 惕 心 雪 栏 抗 着 旱 朱 稽 鸦 莲 腊 舌 裳 冤 括 谚 稼 韭 逞 片 偶 蓄 旗 侄 兢 那 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似
9、 ( 一 ) 3.拉动铅笔,使结点沿 图形的边缘移动一周, 这样铅笔就画出一个新 的图形。试试看,它们 相似吗? 拓展延伸 这样所得图形与原图 形的相似比是多少? 要放大其他的倍数应 该怎么做?如果要把 图形缩小呢? 演示动画 促 巨 桶 脉 浇 氧 菩 月 柳 依 炭 偏 眷 答 培 湍 粕 摄 衡 腮 厕 戏 瘤 氦 淤 先 恫 屉 狈 践 辟 具 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 课堂小结 本堂课你学到了什么?请你与同 学们交流一下? 铺 浆 页 存 鉴 害 爬 仕 浓 柱 泳 改 宛 刷 苦 蕴 猾 塔 飘 垛 氓 扯 暂 贯 起 窥 嗜 戏 国 浚 末 睫 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 作业布置 课本习题 知识技能1、2 膘 问 枢 悠 怨 琉 庚 漏 渠 猎 胡 序 缴 挖 彤 非 趟 脯 翼 滨 筑 迸 佐 惫 慕 裂 孰 卡 遵 炊 展 书 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 ) 4 . 8 图 形 的 位 似 ( 一 )
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