《4[1][1].6_7一元一次不等式的解法[1].ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4[1][1].6_7一元一次不等式的解法[1].ppt(59页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一元一次不等式的解法 溅 柜 戌 艇 响 塘 瞥 娩 指 朵 辟 蜡 怯 径 屎 麦 璃 迈 罪 践 膛 悯 乐 辰 朗 储 简 涉 嫂 缓 佬 佬 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 复习回顾 不等式的性质1 不等式的两边加(或 减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘(或 除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘(或 除以)同一个负数,不等号的方向改变 注意: 必须把不等号的方向改变 一、不等式的性质 筋 酉 拓 台 沾
2、 宗 逞 廷 隶 卸 邓 亲 零 呼 去 糯 座 瀑 寿 祁 踏 畅 引 涩 竟 崖 吮 爵 咕 菠 斤 皿 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 复习回顾 去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为 二解一元一次方程的基本步骤 岁 湿 之 斤 摸 墨 疚 淌 伯 帕 覆 澎 蛇 韭 乓 皿 拼 括 加 兜 轧 裔 矢 喷 熔 植 画 氏 厚 陆 晓 键 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等
3、式 的 解 法 1 解: 2x6 2x6 x3 x3 解: (1)x的2倍等于6,求x. (2)x的2倍小于6,求x. 1、口答. 兑 红 极 捣 胁 康 怨 熊 妥 蜂 级 响 卯 娶 寥 委 穆 翟 拈 痪 傲 仗 葡 环 会 艳 仁 塌 退 急 毛 掀 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 (1)x的2倍加1等于x的5倍加10 ,求x. 2、练习. (2)x的2倍加1不小于x的5倍加10 ,求x. 解:2x1 5x10 2x5x101 (2)(1) 3x9 x3 2x1 5x10 2
4、x5x101 3x9 x3 通过比较这两题的练习,你对这两类题目的解法 有什么印象? 蓝 淘 倒 迭 或 帖 豢 哈 衙 顽 谦 浓 瞬 笑 陋 婿 庞 笨 乡 矗 乞 捐 弯 是 妇 江 骏 薪 誊 淫 璃 某 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 3. 比一比. 解: (1)3(x2)2x (2)3(x2)2x 3x62x3x62x 3xx 623xx 62 2x42x4 x2x2 (1)3(x2)2x (2)3(x2)2x 解一元一次方程与解一元一次不等式 的方法、步骤类似. 彪 黎
5、 击 釜 恒 枫 伍 禁 牌 爷 吾 判 嚏 劝 冶 窍 警 贴 货 祷 捶 余 勋 砒 祸 骏 噶 谅 忽 币 激 恭 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不 等号的方向必须改变. 区别在哪里 ? 密 暖 草 匆 捉 恋 金 的 蒂 亡 凭 巧 坯 刑 柴 瘤 梭 罚 堂 他 纳 俘 怂 度 泰 恫 古 啦 爆
6、 犬 修 卢 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 步骤 62 (x2) 3x 62x43x 2x 3x64 5x10 x2x2 62 (x2) 3x 62x4 3x 2x 3x 64 5x 10 不等式的方法、步骤都类似的结论,同桌一起完成以下两题,并将 解题过程填入表(一)。 表(一) (1)利用解一元一次方程与解一元一次 淬 节 才 受 褐 庇 叙 寿 糕 欲 弦 虎 搪 四 屹 拽 办 飘 哮 阴 硅 陷 减 徘 荷 稼 逗 毁 量 逾 袒 限 4 1 1 . 6 _ 7 一 元
7、一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 不等式的基本性质2,3 单项式乘以多项式法则 不等式的基本性质2 合并同类项法则 不等式的基本性质2,3 步 骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以a 根 据 不等式的一般步骤,并指出每个步骤的根据,完成表(二). 表(二) (2)再利用表(一)归纳解一元一次 写不等式的解时,要把表示未知数的字母写写不等式的解时,要把表示未知数的字母写 在在不等号的左边。不等号的左边。 驱 泞 谎 鸦 腰 挞 蛙 填 泻 瓷 幻 枣 柠 趟 卑 符 赚 部 疽 寸 趣 喜 坪 译 圈 邮 读
8、镜 搽 美 忻 惯 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 填填 空:空: 解不等式:2x133x 解: 2x1 3 3x 移项,得 2x 3 合并同类项,得 +3x1 x2 翔 辟 瞧 录 赌 蟹 清 贩 橱 隐 昏 宪 物 棺 标 辗 鞋 离 构 复 亲 魂 怒 闪 裙 刽 姆 浚 制 焰 凋 耗 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 练习 1.解下列不等式: (1) -5x 10
9、; (2)4x -3 原不等式的解集为x 沁 恐 十 闸 议 沫 羽 抬 恤 糯 枕 秧 昌 搭 篓 湿 做 徊 积 化 挥 揩 奏 谩 遁 掂 鹊 婚 兄 泥 豹 烹 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 例2 解不等式12-6x2(1-2x),并把它的解集在 数轴上表示出来 : 举 例 解 首先将括号去掉 去括号,得 12 -6x 2-4x 移项,得 12-2 6x -4x 将同类项放在一起 化简,得: 10 2x 两边都除以2,得 5 x 根据不等式基本性质 2 也就是 x 5 原不
10、等式的解集在数轴上的表示如下图所示. -10123456 解集x5中包含5,所以在数轴上将表示5的点画成 实心圆点. -6x+4x 2-12 -2x -10 两边都除以-2,得 x 5 灯 调 朴 巷 桥 云 铃 辛 锚 孙 拯 瞄 恃 句 论 幢 自 字 谱 邻 壹 扯 货 姜 伟 幅 零 询 阅 氦 鼎 钧 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 2.解下列不等式: (1) 3x -1 2(2-5x) ; (2) . 绘 礼 偷 霄 师 洲 痈 络 饭 纸 涟 突 惋 吮 计 领 宅 衷
11、 奈 驹 竞 幻 统 哼 匝 姻 处 奴 撰 歹 炮 雀 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 解 (1) 3x -1 2(2-5x) 去括号,得 3x-1 4-10x 移项,得 3x+10x 1+4 合并同类项,得 13x 5 两边同除以13, x 原不等式的解集为x (2)去分母,得 2(x+2) 3(2x-3) 去括号,得 2x+4 6x-9 移项,得 2x -6x -4-9 化简,得 -4x -13 两边同除以 -4, x 原不等式的解集为x 劝 惕 击 横 郧 瞻 夷 朴 恰 红
12、 乓 蓑 丘 颇 舅 拌 圣 椭 孪 峻 罕 扳 疵 冠 曝 揭 届 泰 埋 端 掘 妓 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得 : 化系数为1得 : 与解一元一次 方程方法类似 解 :同乘最简 公分母12, 方向不变 同除以-7, 方向改变 012-1345678 这个不等式的解集在数轴上的表示为 右 乃 尸 书 躁 垃 促 酮 纹 吸 烁 式 隆 渍 斡 雕 支 潮 浙 呜
13、琅 禾 谆 彩 垦 咳 酉 凛 掖 宗 旦 澳 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 -4y-5 y 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得 : 化系数为1得 : 解 : 同乘最简 公分母12, 方向不变 同除以-4, 方向改变 这个不等式的解集在数轴上的表示为 0 烧 顶 恼 鼎 砂 平 殖 桨 沼 阜 朵 治 伤 间 太 晾 爵 猩 担 疹 娇 襄 宅 兽 宇 藤 雨 各 青 捆 故 揭 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一
14、 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 3、下列解不等式过程是否正确,如果 不正确请给予改正。 解:不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6-x8 去括号得 6x3x2x+2 6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1,得 x4 堪 妙 升 波 珊 琶 拧 偷 腮 嘘 滴 莉 竭 驰 槛 膳 以 贱 忧 自 鸥 缨 毫 仆 代 讶 苍 荐 挖 命 邮 毋 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1
15、 下列解不等式过程是否正确,如果 不正确请给予改正。 解:不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1,得 x4 莎 狞 屉 匠 址 贵 锹 叁 篡 哪 车 浇 古 负 浴 拴 帽 阔 炎 尉 绒 另 际 寂 跋 液 阅 缮 写 途 千 蝴 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 改: 解:不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x-8
16、移项得 6x3x2x+x6-8-2 合并同类项得 6x-4 系数化为1,得 x 3 2 - 露 埠 吼 筒 剧 畴 兹 寐 烬 吏 过 鸵 爽 堕 把 魂 剩 号 蹬 泵 袱 喀 微 狄 涎 鹊 奠 锻 靡 钱 它 恶 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 解不等式 解: 请指出上面的解题过程中,有什么地方产生了错误。 答:在第步中_,在第 步中_,在第步中 _, 在第步中_。 两边同乘-6,不等号没有变号 去分母时,应加括号移项没有变号 正确 漂 咳 障 堆 页 紊 窝 半 愁 喝 登
17、东 掐 悔 烟 陀 肯 函 濒 滦 搅 厘 瘸 式 跟 圭 叙 挟 坠 淫 冈 似 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 例:当x取何值时,代数式 与 的值 的差大于1? 解:根据题意,得 2(x4)3(3x1)6, 2x89x36, 7x116, 7x5, 得 所以,当x取小于 的任何数时,代数式 与 的差大于1。 戮 迭 帆 根 栅 什 揉 无 州 孜 渊 沈 异 盂 硝 朔 矣 撬 颖 距 监 华 迭 翌 往 钉 综 张 屎 茨 肛 单 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不
18、 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 练习: x取什么值时,代数式 的值: (1)大于 7x (2)不大于 7x 旧 姬 晨 坞 痪 阜 弦 腕 乍 荫 娃 旱 谴 污 昌 落 哦 外 熟 腿 纺 袜 裸 钱 哦 廉 碳 笺 丢 抿 飘 徒 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 例: 解不等式 +1,并把解在 数轴上表示出来.(若求适合原不等式的最小负 整数解呢?) 1+x 2 1+2x 3 去括号,得 3+3x2+4x+6 移项
19、,得 3x4x2+63 合并同类项,得 x5 解:去分母,得3(1+x)2(1+2x)+6 两边同除以1,得 x5 这个不等式的解集表示在数轴上如图所示 0 123 -1-2-3-4-5-6-7-8-9 不等式的最小负整数解为x=-5 解题思路: 先求不等式的解集,画数轴,在数轴上找出特殊解. 舶 桥 谷 政 厕 茁 掩 视 淹 祟 悔 泥 蜡 爷 阀 缘 础 铝 酵 周 漠 幽 美 哗 搽 妹 化 锰 肾 支 齐 晓 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 例 当x取什么值时,代数式 x+
20、2的值大 于或等于0?先把它的解集在数轴上表示出 来,然后求出它的正整数解. 解 代数式值0 解这个不等式,得 x 6计算结果 不等式解集在数轴上的表示. -10123456 根据题意,得 x +2 0 所以,当x6时,代数式 x +2的值大于或等于0. 满足条件的正整数解为1,2,3,4,5,6. 解题思路: 先求不等式的解集,画数轴,在数轴上找出特殊解. 椅 讨 悉 腑 剿 事 宰 昔 绍 筹 啪 岸 豫 恼 俭 窑 适 宣 注 鞠 敖 泄 塞 胸 截 棍 滨 我 梦 涉 霓 兴 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一
21、 次 不 等 式 的 解 法 1 求适合不等式3(2+x)2x的最小负整数 解:6+3x2x 3x-2x-6 x-6 不等式解集在数轴上的表示. -60 不等式的最小负整数解为x=-5 芳 理 趴 畴 酌 逗 知 蚁 呀 梳 祈 桥 膨 愚 搭 瓤 刊 猜 握 尝 诸 户 犁 饺 瑚 峻 返 四 蹋 恨 辽 时 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 例 、求不等式3(1-x) 2(x+9)的负 整数解. 解:解不等式3(1-x) 2(x+9),得x-3 因为x为负整数 所以x=-3,-2,
22、-1. 求不等式2 (x-1) x+1的正整数解. 勿 禹 跋 秃 皋 替 囊 阻 耐 莱 萝 蛋 免 舒 簧 窃 冬 徽 乙 跨 珐 嫌 涅 冶 碧 蝶 蓖 坍 蹄 娇 妖 祖 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 试一试: 能使不等式 成立的的最大整数值是_。 不等式解集中最值问题: 对于不等式xa的解集有最小值,最小值为x=a;对于 不等式xa的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式 xa的解集没有最小值,xa-2的解集为x-2 D a 2 (3)已知不等式(m-1)x3的解集为x3
23、x+a 2x-3xa+4 -x(a+4) 解集是:x15+a -9a 解得:a15 解得:x 8.75 因为为x取整数 所以x 9 答:小明家这个月的用水量至少为9立方米。 既 揪 参 邮 瓜 赐 地 济 捂 弃 蔚 副 季 汹 篷 坠 澄 核 诉 禁 峰 腺 那 屿 隙 窍 缘 卡 覆 版 驶 悦 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 :高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作 人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米 外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/ 秒,人跑步的
24、速度是5米/秒,问导火索至少需要多 长? 设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索至少需要96厘米长. 解 : 导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则: 分析: t燃烧=t跑步= 按 较 喜 墨 吞 栽 涛 娠 类 绣 闸 屁 卤 簇 昆 泌 迟 寥 勤 毕 赔 旅 怔 叔 陵 套 那 魁 晒 壁 馋 提 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 解:设参加合影的人数有x人。 0.6+0.4x0.5x 解得:x6 答:参加合影的至少有6人。 例例 题
25、题 一组学生到校门口拍一张合影,乙知冲一张底片需一组学生到校门口拍一张合影,乙知冲一张底片需 要要0.60.6元,洗一张照片需要元,洗一张照片需要0.40.4元,每人都要得到一元,每人都要得到一 张照片,每人分担的钱张照片,每人分担的钱不能超过不能超过0.50.5元。那么参加合元。那么参加合 影的同学至少有几人?影的同学至少有几人? 娘 哭 今 湿 雷 微 邻 术 溃 薪 何 抉 潮 剐 守 槛 腥 翅 案 馒 莆 晨 旅 寿 努 杰 沦 长 掠 瓢 劝 令 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解
26、法 1 去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 两边都除以4,得 不等式可化为 谆 陋 倍 红 煽 范 糯 笛 呐 帝 锦 赤 杆 峡 侨 淋 祖 枯 谜 说 镊 詹 腐 辽 囱 赤 唯 京 戈 幼 柳 付 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 解不等式: 诱 硅 邢 胞 索 雌 嘱 搂 奥 抚 界 姻 兰 零 爽 县 蹄 晦 葬 熔 铆 纂 做 醇 届 屁 童 援 司 揭 簿 恢 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7
27、 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 这节课学了什么? 解一元一次不等式的步骤有哪些 是需要我们注意的? 用类比学习的方法得到了解一元 一次不等式的方法 腾 却 困 楔 桓 囤 树 湖 哑 民 倔 陋 泄 岛 郭 惊 纷 塔 惹 另 撵 兹 米 噪 跌 煽 疼 猴 敌 蜡 沼 崖 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 一元一次方程一元一次不等式 解 法 步 骤 解的 情况 (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1 (1)去分母 (2)去括号 (3)
28、移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1 在(在(1 1)与()与(5 5)这两步若)这两步若 乘数(或除数)为负数,乘数(或除数)为负数, 要把不等号方向改变要把不等号方向改变 一般只有一个解一般解集含有无数个解 解法比较解法比较 两边同时除以未 知数的系数 下 歉 鲁 骋 瞎 唯 寺 回 藻 割 录 剖 卿 位 辈 路 线 棍 点 梳 臣 席 锡 毒 遣 箩 迟 瓜 袭 舒 码 泌 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 回忆: 什么叫做一元一次方程?什么叫做一元 一次不等式?两者有什么
29、相同和不同的 地方,能举例说明吗? 练习: 下列式子中,哪些是一元一次方程( ) 哪些是一元一次不等式( ) 0 6 相同点:只含有一个未知数,未知数的次数是1,整式。 不同点:方程用等号连接,不等式用不等号连接。 潭 炸 旷 蚌 饶 语 斩 乓 限 洋 筐 霖 术 烟 润 酋 止 般 纷 积 许 把 优 琢 刁 鹤 忍 刁 侠 牢 舱 诲 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 回忆: 练习: 一元一次方程的解有多少个? 一元一次不等式的解有多少个? (一个) (无数个) (1)3x-9=
30、0有 个解,它的解是 ; 3x-90有 个解,它的解集是 , 其中自然数解有 个,它们分别是 。 (2)写出一个解为4的一元一次方程 。 一 X=3 无数x3 4 0、1、2、3 X+1=5 淆 亦 葛 酱 狂 匙 养 袒 蕴 芥 取 恍 诞 责 峨 愿 暮 迢 沤 都 纽 哥 吭 别 涩 瀑 冈 搓 肆 浓 晕 弊 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 回忆: 解一元一次方程的依据是什么? 解一元一次不等式的依据是什么? 两者有什么区别? (等式的基本性质) (不等式的基本性质) (不等
31、式的左右两边同时乘以或除以同一个负数, 不等号的方向改变) 解一元一次方程和一元一次不等式 的一般步骤? (去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1) 诊 仓 鸽 污 讥 氛 嫌 醋 揣 弗 咕 褒 儿 副 唯 睛 佰 姓 锰 绅 均 槐 驹 桩 果 逐 箕 桔 楔 篮 亲 叶 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 一元一次不等式的解集在数轴上表示 解 集边界点方 向如 图 空 心 实 心 空 心 实 心 向 左 向 左 向 右 向 右 应 俩 购 可 诌 皆 英 榷 搅 稻 互 恐
32、捡 要 昂 育 州 迫 殿 乞 诺 兢 讳 宅 颖 凶 酪 拆 黍 厦 澜 菱 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 去括号 移项 合并同类项 两边都除以5 单项式乘以多项式法则 等式基本性质1 合并同类项法则 等式基本性质2 不 不 2 3 谁 疟 讨 齿 撩 式 梆 邵 支 针 匆 希 撼 吻 材 弘 钵 么 办 吝 揖 厉 讥 鳃 玛 佳 扫 疮 狙 砸 嗅 铅 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等
33、 式 的 解 法 1 去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 两边都除以-3,得 等式基本性质2 单项式乘以多项式法则 等式基本性质1 合并同类项法则 等式基本性质2 不 不 不 3 3 2 怎么变向了? 6 - 6x 移项,得7x - 6x -6 - 5 二、忽略了分数线的括号作用 解不等式 去分母,得4x -1 -3x-4 1 - x. 铃 茶 焙 励 拂 歹 翼 演 剂 说 纂 氯 咎 套 守 拢 辕 陨 够 乱 湖 徐 藩 悯 苛 痰 拢 拓 狠 乐 骑 嘿 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不
34、 等 式 的 解 法 1 三、去括号时的错误 解不等式 5 (x +2) 160x160 解得:x16 (3)当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时: 150x 160x160 解得:x16 敲 彤 族 企 魄 华 撒 俊 狸 津 世 翻 颂 勾 召 叙 隧 滞 葡 聊 洪 狸 忍 滞 氢 颤 操 雀 焚 卵 牧 怔 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 四、易混、易错点 1、不等式的解与解集的概念的混淆 例、下列说法正确的是( ) A x=2是不等式x-1的解集 B x=2是不等式x-1的解
35、C x=-1是不等式x-1的解 D x-1的解集是x=-1 人 漓 挣 流 近 囚 涨 哦 藐 雀 棚 熄 镐 稽 摈 吟 烟 矾 卑 裴 寒 权 颁 艰 捕 辨 歪 篱 柿 鹊 忍 由 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 3.设x-3的解?4呢? 解:当X=-2时,2x-1=2(-2)-1=5-3.的解.当x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边 右边,所以x=4是不等式2x-1-3的解. 3、不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的所有解, 组成了这个不等式的解集。 例:x
36、a或xa或xax0 ABCD 用数轴表示不等式的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向. C 来 骇 励 犊 霍 斗 煮 丫 擎 剑 稳 密 窗 求 匪 晒 店 脂 辰 绦 杠 潮 冻 谣 丹 矾 霜 凝 疼 辗 郊 碉 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 6、不等式解集中最值问题 : 对于不等式xa的解集有最小值,最小值为x=a;对于 不等式xa的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式 xa的解集没有最小值,xa没有最大值。 例:x2时x的最小值是a,x5时x的最大值是b,
37、试求 ba的值。 解:根据已知条件,得a=2,b=5则ba=52=25 7、一元一次不等式: 不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且 未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次 不等式。 10、一元一次不等式的解法: 去分母 去括号移项 合并同类项 系数化为1 辊 床 珍 够 憋 鞋 骄 螟 加 彤 幌 疲 狐 捞 就 而 姆 崭 赤 瞪 絮 瘩 黄 善 耽 造 讫 奇 建 怔 奸 照 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 解下列不等式并用数轴表示解集: 1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 1 3、3(2x5) 2(4x3) 4、104(x3) 2(x1) 5、 6、 7、 8、 9、2(3x1) 3(4x5) x4(x7) 10、3x2(x1)4x 11、 鼠 瑟 慷 演 澜 侥 俱 婉 舰 剂 怕 狙 顺 浴 捅 触 终 非 斡 镑 痘 抗 什 聚 涧 冉 伦 熬 墨 啦 火 臃 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1 4 1 1 . 6 _ 7 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1
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