2017中考数学压轴试题复习第四部分专题二图形的翻折201707071104.doc
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1、4.2 图形的翻折例 5 2016年上海市奉贤区中考模拟第18题如图1,在ABC中,B45,C30,AC2,点D在BC上,将ACD沿直线AD翻折后,点C落在点E处,边AE交边BC于点F,如果DE/AB,那么的值是_ 图1动感体验请打开几何画板文件名“16奉贤18”,拖动点D在BC上运动,可以体验到,当DE/AB时,ACF是顶角为30的等腰三角形答案 思路如下:如图2,作AHBC于H在RtACH中,C30,AC2,所以AH1,CH在RtABH中,B45,所以BHAH1所以BC如图3,当DE/AB时,BAEAEDC30此时AFCBBAE75在ACF中,C30,AFC75,所以FAC75所以CFCA
2、2所以BFBCCF所以另解:也可以根据BAFBCA先求得BF的长由BA2BFBA,得所以图2 图3例 6 2016年上海市静安区青浦区中考模拟第18题如图1,在ABC中,ABAC4,cosC,BD是中线,将CBD沿直线BD翻折,点C落在点E,那么AE的长为_ 图1动感体验请打开几何画板文件名“16静安青浦18”,可以体验到,四边形BCDE是菱形,四边形AEBD是平行四边形,AEBD答案 思路如下:如图2,作AM作BC于M,DNBC于N在RtACM中,AC4,cosC,所以CM1所以BC2CM2已知D是AC的中点,所以BCDC2如图3,由BEBC,BCDC,DCDA,得BEDA由12,13,得2
3、3所以EB/AC所以四边形AEBD是平行四边形所以AEBD如图2,在RtDCN中,DC2,CN,所以DN在RtDBN中,BN,所以BD所以AE图2 图3例 7 2016年上海市闵行区中考模拟第18题如图1,已知在ABC中,ABAC,tanB,将ABC翻折,使点C与点A重合,折痕DE交边BC于点D,交边AC于点E,那么的值为_图1动感体验请打开几何画板文件名“16闵行18”,拖动点C绕着对称轴DE旋转到点A,可以体验到,DE垂直平分AC,DCDA答案 思路如下:如图2,作AHBC于H,那么BHCH已知tanB,设AH1,BH3设DCDAm在RtADH中,由勾股定理,得m212(3m)2解得所以B
4、DBCDC所以图2例 8 2016年上海市浦东新区中考模拟第18题RtABC中,ACB90,BC15,AC20,点D在边AC上,DEAB,垂足为E,将ADE沿直线DE翻折,翻折后点A的对应点为点P,当CPD为直角时,AD的长是_动感体验请打开几何画板文件名“16浦东18”,拖动点D在AC上运动,可以体验到,当CPD为直角时,CHPPEDAED,这三个直角三角形的三边比都是345答案 思路如下:如图1,作CHAB于H在RtABC中,BC15,AC20,所以AB25,cosB,cosA在RtBCH中,BHBCcosB9当CPD90时,CPH与DPE互余又因为B与A互余,DPEA,所以CPHB于是可
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