2017八年级数学暑假作业第07天三角形全等的性质和判定的综合应用新人教版20170720187.doc
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1、第07天 三角形全等的性质和判定的综合应用典例在线如图,已知吗?为什么?【参考答案】 【解题必备】1证明两三角形全等或利用它证明线段或角相等的基本方法步骤:(1)确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系);(2)对比三角形判定公理和定理,搞清还需要什么条件;(3)正确书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)2判断两个三角形全等的思路:(1)已知两边:找夹角(边角边SAS);找另一边(边边边SSS);找直角(斜边、直角边HL)(2)已知两角:找夹边(角边角ASA);找另一边(角角边AAS)(3)已知一边一角:边为角的对边
2、找任一角(角角边AAS);边为角的邻边:找夹边的另一角(角边角ASA);找边的对角(角角边AAS);找夹角的另一边(边角边SAS)3三角形中添加辅助线的常见方法:倍长中线法;翻折、旋转法;完善特殊图形法试题推荐1如图,AB平分CAD,E为AB上一点,若AC=AD,则下列结论错误的是ABC=BDBCE=DECBA平分CBDD图中有两对全等三角形2如图,已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是AABDACDBADB=90CBAD是B的一半DAD平分BAC3如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,ABDE,BF=CE,请添加一个关于边的适当的条件:,使得AC=DF
3、4如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,BAC=72,F=32,则ABC=5已知:如图,在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,DE=DC,求证:AB=AC6如图,已知ADBE,垂足C是BE的中点,AB=DE求证:AB/DE参考答案3AB=DE【解析】添加:AB=DEABDE,BF=CE,B=E,BC=EF,在ABC与DEF中,ABCDEF(SAS),AC=DF故答案为:AB=DE476【解析】,即,在ABC与DEF中,ABCDEF(SSS),C=F=32,ABC=180CBAC=765答案见解析【解析】AD平分EDC,ADE=ADC,DE=DC,AD=AD,AEDACD,C=E,E=BC=B,AB=AC善于思考,勤于总结! 4
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