2017八年级数学暑假作业第17天因式分解二新人教版20170720197.doc
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1、第17天 因式分解(二)典例在线分解因式:=_【参考答案】 4(2x+y)(xy)【解题必备】分解因式的一般方法:1提公共因式法(1)如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法(2)概念内涵:因式分解的最后结果应当是“乘积”;公因式可能是单项式,也可能是多项式;提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律(3)易错点:注意项的符号与幂指数是否弄错;公因式是否提“干净”;多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不要漏掉2运用公式法(1)如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式的方法叫做运用
2、公式法(2)主要公式:平方差公式:完全平方公式:(3)易错点:因式分解要分解到底,即不能再分解,特别注意:x21=(x+1)(x1)(4)运用公式法:平方差公式:应是二项式或视作二项式的多项式;二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;二项是异号完全平方公式:应是三项式;其中两项同号,且各为一整式的平方;还有一项可正可负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍3分组分解法(1)分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法(2)概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式(3)注意:分组时要注意符号的变化
3、4十字相乘法(1)二次三项式的分解:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)(2)注意:十字相乘法在对系数分解时易出错;通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确试题推荐1把代数式分解因式,结果正确的是ABCD2分解因式:_3分解因式:(ab)24b2=_4分解因式:x2+2x3=_5分解因式:=_6分解因式:(a+5)(a5)+7(a+1)=_7分解因式:=_8分解因式:x249=_9分解因式:4m2n2=_10分解因式:y24y+4=_11分解因式:(1)x316x;(2) 参考答案6(a2)(a+9)【解析】原式=a225+7a+7=a2+7a18=(a2)(a+9)7(m2)2【解析】=(m2)28(x7)(x+7)【解析】x49=x7=(x7)(x+7),故答案为:(x7)(x+7)9(2m+n)(2mn)【解析】4m2n2=(2m)2n2=(2m+n)(2mn)10【解析】11(1)x(x+4)(x4);(2)(x+2)2(x3)2【解析】(1)原式=x(x216)=x(x+4)(x4);(2)原式=(x2x6)2=(x+2)2(x3)2善于思考,勤于总结! 3
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