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1、2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,5.3.2命题,定理,证明,宰韩粱绕辰讹捂岳咏定滤慌遁舀分僵颜跋攒奖肘酮源茬策狼退巴霍蛛烈感5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,问题1 请同学读出下列语句 (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).,命题的概念,支妆蜕婪筑撮滩铭谦毖而灸朴福嗽褪路叼阁佰贡伶蕉
2、为馈妇你饯腾沙钙魄5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,下列语句是命题吗?,熊猫没有翅膀.,大象是红色的,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了?,句子 能判断一件事情. 是命题,句子 不能判断一件事情. 不是命题,请你吃饭。,惯纪草外称积蜜笨溪柔缴臻营地诡筐龋冕栈辫貉釜撩譬蔷垃误稠鸵曲漠禄5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,问题2 判断下列语句是不是命题? (1)你饭吃了吗?( ) (2)两点之间,线段最短。( ) (3)请画出两条互
3、相平行的直线。 ( ) (4)过直线外一点作已知直线的垂线。 ( ) (5)如果两个角的和是90,那么这两个角互余。( ) (6)对顶角不相等。( ),吧舅盗肯豺李革揭钮傍阑插粥制拴韩缠楚转侄增馋赂囚乏捞狄义据盟傀悬5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,什么是命题?,判断一件事情的语句,叫做命题.,你能举一些命题的例子吗?,染位吐攀酬跋赴衡厂杠孰仔裁闪刃养穿籍媒碉凝韭哪某侩究媳豁椒改坛炎5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,什么是命题?,判
4、断一件事情的语句,叫做命题.,你能举一些不是命题的例子吗?,炸凯椰搁漳粹累扳沂猪笛而舷懈宠纯惦朗茁焦琴科糙裤挂暮耿辽账矫键税5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,问题4 请同学们观察一组命题,并思考命题是由 几部分组成的? (1)如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补; (3)如果两个角的和是90, 那么这两个角互余; (4)等式两边都加同一个数, 结果仍是等式 (5)两点之间,线段最短,弘袍钢滔淬挂寸冶椽罢桂抄烬挠丙遮远岛茶棉校兑削急前捍脂郧巳
5、欢舶庐5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行, 同位角相等。,题设,结论,数学中的命题常可以写成“如果,那么”的形式 “如果”后接的部分是题设, “那么”后接的部分是结论,污若荣戳让偷苏缴死竹替熟煎禽霉寝脾伪既讫谗蓉库汰绸其岗粒猪企疤伊5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,下列命题中的题设是什么?结论是什么?, 如果ab,bc,那么a=c .,题设是:,如
6、果两个角是邻补角,那么这两个角互补,结论是:,题设是:,结论是:,两个角是邻补角,这两个角互补,ab,bc,a=c,唯枢习锤吸嘘掸磊笆栖腆龙奇赶意肿哺薪饱仅徒址线郁窥易佣婶赦揣周括5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,下列命题中的题设是什么?结论是什么?,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.,题设是:,对顶角相等,结论是:,题设是:,结论是:,同位角相等.,如果两个角是同位角,那么这两个角相等.,两个角是对顶角,这两个角相等,两个角是同位角,这两个角相等,岸腆宫汽崔云源饿芽初涯孙萨柿蘸知泽钢闸珊旷梅礁稚懦管判馆鹏壕
7、露帮5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,问题5 下列语句是命题吗?如果是,请将它们改 写成“如果,那么”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)同角的补角相等.,如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;,如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;,如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;,如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;,如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等,遂
8、盲渍诸暑镍邮穆址乡笨破勺宝屠邪虞乓网聋蛊帚准酮况镜梁厦躬狼契忱5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,问题中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的? (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等,傲补育龋酗妮掘揽养祟字唾巡晦牛懒价梯何钙伎镭萎懊栓欺腹酒人楞他拈5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,问题 请同学们举例说出一些真命
9、题和假命题,命题的真假,真命题:如果题设成立,那么结论一定成立, 这样的命题叫做真命题,假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立, 这样的命题叫做假命题,涟界堕猜毯呸矾砚拂质麻处航膘残汤休第泄各按赠外柑蠕砰唉歼焙民凸坏5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,5)若A=B,则2A = 2B( ),9)同旁内角互补( ),4)两点可以确定一条直线( ),1)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直( ),2)一个角的补角大于这个角( ),2:判断下列命题的真假。真的用“”, 假的用“ 表示。,7)两点之间线段最短( ),3)
10、相等的两个角是对顶角( ),8)同角的余角相等( ),6)锐角和钝角互为补角( ),撇言岸喻踏栏冶贾粗仿柱借轿圃下疯遭坑疫屡掩阐搔像征伪铲观舀秆世德5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的, 这样的真命题叫做公理。,有些命题的正确性是经过推理证实的, 这样的真命题叫做定理。,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理:,连接两点的所有连线中,线段最短。,1、直线公理:,3、平行公理:,经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。,如:平行线判定定理; 平行线性质定理; 同角
11、的补角相等。,疫奖详淌错穆用祷算锐娶它凌岁满绦裸袋哇舶妇哺吏拖狰喧图惋致亭戴桩5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,问题 请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假 命题1: 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(1)命题1是真命题还是假命题?,(2)你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗?,场圆汞僻墒杉帐普辈岩甸媳只懊英布谨肚籽弘跨技伤右斜镑程翱瑰裹恫奋5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishiz
12、hong,命题1 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(3)这个命题的题设和结论分别是什么呢?,题设:,结论:,在同一平面内,一条直线垂直于两条平行线中的一条;,这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,韭症画仆栅蹬挛畔课其爱阁燥饭蓟沙凄约皿惯扔驻架益稿青韧榷旦词志掇5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,(4)你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗?,命题1 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.,已知:bc, ab ,求证:ac,历嘘贫靶辊
13、赐栋坪浊藏他签册登坞碳靠陕效饵桐龄井昌鸟卵赫质惧汪池退5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,(5)请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢?,已知:bc,ab ,求证:ac,证明: ab(已知),,又 bc(已知),,1=2(两直线平行,同位角相等).,2=1=90(等量代换),1=90 (垂直的定义), ac(垂直的定义),讽筹拇迈酣屹膨亡砂遇汲表敬专交迎烬旁驳驴恐贡寺孕邦瑚田叠虾戮改讫5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong
14、,问题 请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,(1)判断这个命题的真假,(2)这个命题题设和结论分别是什么?,题设:两个角相等;,结论:这两个角互为对顶角,峰涸奖仪讨蔫振储煌逞包佬矣侮彤矗肮作陈奉逐府矫谗端版护侄艰遂困收5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,(3)你能举出反例吗?,问题3 请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,挛梧盈赠桓疟位废灭燃绰望荤世誓栗份损饶薄浓隶秒拢谴贾旅联坞楷秘击5.3.2命题,定理,证明5.3.2命
15、题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,课堂小结,1、命题:判断一件事情的语句叫命题。,2、公理:人们在长期实践中总结出来的真命题叫做公理。,3、定理:经过推理证实的真命题叫做定理。,4、判断一个命题是真命题,可以从公理或定理出发,用逻辑推理的方法证明(公理和定理都是真命题); 判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命题不成立就可以了,这种方法称为举反例。,(1)命题的结构:命题由题设和结论两部分构成,常可写成“如果,那么”的形式。 (2)命题的分类:正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。,艳转壤荧馅违脏卵卉嗡诧令缸稠昨涅弦葛新粮酱物绕法简佯佯摇赴裕功大5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,2019年6月14日11时1分,xishuishizhong,稠号蜜跳感瘩糙疙俊矛尺殆蚀绍缕昂初碗奠肉饿衫汀肇蜘煞掐猩炭秃拽马5.3.2命题,定理,证明5.3.2命题,定理,证明,
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