2018版高中数学第一章立体几何初步1.2.1平面的基本性质与推论学业分层测评新人教B版必修2201.doc
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1、1.2.1 平面的基本性质与推论学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.给出下列说法:梯形的四个顶点共面;三条平行直线共面;有三个公共点的两个平面重合;三条直线两两相交,可以确定3个平面.其中正确的序号是()A. B. C. D.【解析】因为梯形有两边平行,所以梯形确定一个平面,所以是正确的;三条平行直线不一定共面,如直三棱柱的三条平行的棱,所以不正确;有三个公共点的两个平面不一定重合,如两个平面相交,三个公共点都在交线上,所以不正确;三条直线两两相交,可以确定的平面个数是1或3,所以不正确.【答案】A2.若a、b为异面直线,则()ab,且a不平行于b;a平面,b平面,且ab;
2、a平面,b平面,且;不存在平面能使a,且b成立.()A. B.C.D.【解析】中的a,b有可能平行,符合异面直线的定义.【答案】D3.经过空间任意三点作平面()A.只有一个B.可作两个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个【解析】若三点不共线,只可以作一个平面;若三点共线,则可以作出无数多个平面,选D.【答案】D4.空间四点A、B、C、D共面而不共线,那么这四点中()A.必有三点共线B.必有三点不共线C.至少有三点共线D.不可能有三点共线【解析】如图所示,A、C、D均不正确,只有B正确,如图中A、B、D不共线.【答案】B5.如图1210,平面平面l,A、B,C,Cl,直线ABlD,过A、B、
3、C三点确定的平面为,则平面、的交线必过()图1210A.点AB.点BC.点C,但不过点DD.点C和点D【解析】根据公理判定点C和点D既在平面内又在平面内,故在与的交线上.故选D.【答案】D二、填空题6.设平面与平面相交于l,直线a,直线b,abM,则M_l.【解析】因为abM,a,b,所以M,M.又因为l,所以Ml.【答案】7.如图1211,在正方体ABCDA1B1C1D1中,试根据图形填空:图1211(1)平面AB1平面A1C1_;(2)平面A1C1CA平面AC_;(3)平面A1C1CA平面D1B1BD_;(4)平面A1C1,平面B1C,平面AB1的公共点为_.【答案】(1)A1B1(2)A
4、C(3)OO1(4)B18.空间三条直线,如果其中一条直线和其他两条直线都相交,那么这三条直线能确定的平面个数是_.【解析】如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AA1ABA,AA1A1B1A1,直线AB,A1B1与AA1可以确定一个平面(平面ABB1A1).AA1ABA,AA1A1D1A1,直线AB,AA1与A1D1可以确定两个平面(平面ABB1A1和平面ADD1A1).三条直线AB,AD,AA1交于一点A,它们可以确定三个平面(平面ABCD,平面ABB1A1和平面ADD1A1).【答案】1或2或3三、解答题9.如图1212所示,在空间四边形各边AD,AB,BC,CD上分别取E,F,G,
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