2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.7柱锥台和球的体积学业分层测评新人教B版必修220170.doc
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1、1.1.7 柱、锥、台和球的体积学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.两个半径为1的铁球,熔化后铸成一个大球,则这个大球的半径为()A. B.C.2D.【解析】设大球的半径为r,则132r3,r.【答案】A2.设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是()A. B. C.4 D.32【解析】由题意可知,6a224,a2.设正方体外接球的半径为R,则a2R,R,V球R34.【答案】C3.圆台上、下底面面积分别是、4,侧面积是6,这个圆台的体积是()A. B.2C.D.【解析】S1,S24,r1,R2,S侧6(rR)l,l2,h.V(142) .故选D.【答案】D4.如图111
2、07,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()图11107A. B.C.D.【解析】由三视图可知几何体是如图所示的两个圆柱的组合体.其中左面圆柱的高为4 cm,底面半径为2 cm,右面圆柱的高为2 cm,底面半径为3 cm,则组合体的体积V1224322161834(cm3),原毛坯体积V232654(cm3),则所求比值为.【答案】C5.某几何体的三视图如图11108所示,则它的体积是()图11108A.8 B.8C.82D.【解析】由三视图可知
3、,该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥,正四棱柱的体积为2228,圆锥的体积为2,所以该几何体的体积为8,选A.【答案】A二、填空题6.一个长方体的三个面的面积分别是 , , ,则这个长方体的体积为_.【解析】设长方体的棱长分别为a,b,c,则三式相乘可知(abc)26,所以长方体的体积Vabc.【答案】7.圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图11109所示),则球的半径是_cm.图11109【解析】设球的半径为r,则由3V球V水V柱,得6rr28r23r3,解得r4.【答案】48.半径为2的半圆卷成一个圆锥,则它的
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