2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.2棱柱棱锥和棱台的结构特征学业分层测评新人教B版必修22.doc
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1、1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.下列描述中,不是棱柱的结构特征的是()A.有一对面互相平行B.侧面都是四边形C.相邻两个侧面的公共边都互相平行D.所有侧棱都交于一点【解析】由棱柱的结构特征知D错.【答案】D2.观察如图1127的四个几何体,其中判断不正确的是()图1127A.是棱柱B.不是棱锥C.不是棱锥D.是棱台【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱,是棱锥,是棱台,不是棱锥,故B错误.【答案】B3.四棱柱的体对角线的条数为()A.6 B.7C.4D.3【解析】共有4条体对角线,一个底面上的每个点与另一个底面上的不相邻的点连
2、成一条体对角线.【答案】C4.若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等,则该棱锥一定不是()A.三棱锥 B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥【解析】因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等,所以满足上述条件的棱锥一定不是六棱锥.【答案】D5.正三棱柱ABCABC的底面边长是4 cm,过BC的一个平面交侧棱AA于D,若AD的长是2 cm,则截面BCD的面积为()A.6 cm2B.2 cm2C.8 cm2D.2 cm2【解析】如图,取BC的中点E,连接AE,DE,则AEBC,DEBC.因为AE42,所以DE4,所以SBCDBCED448(cm2).所以截面BCD的面积为8 cm2.【答案】C二、填空题6.有下
3、列说法:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点,故一定不是棱台;两个互相平行的面是平行四边形,其余各面是四边形的几何体不一定是棱台;两个互相平行的面是正方形,其余各面是四边形的几何体一定是棱台.其中正确的说法的序号是_.【解析】正确,因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点,故一定不是棱台;正确,如图所示;不正确,当两个平行的正方形完全相等时,一定不是棱台.【答案】7.如图1128所示,在所有棱长均为1的三棱柱上,有一只蚂蚁从点A出发,围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1,则爬行的最短路程为_.图1128【解析】将三棱柱沿AA1展开如图所示,则线段AD1即为
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