2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.3.2圆的一般方程学业分层测评新人教B版必修220170.doc
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1、2.3.2 圆的一般方程学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1方程2x22y24x8y100表示的图形是()A一个点B一个圆C一条直线D不存在【解析】方程2x22y24x8y100,可化为x2y22x4y50,即(x1)2(y2)20,故方程表示点(1,2)【答案】A2方程x2y2DxEyF0表示的圆过原点且圆心在直线yx上的条件是()ADE0,F0 BDF0,E0CDE0,F0DDE0,F0【解析】圆过原点,F0,又圆心在yx上,DE0.【答案】D3由方程x2y2x(m1)ym20所确定的圆中,最大面积是() 【导学号:45722104】A. B.C3D不存在【解析】所给圆的
2、半径为r.所以当m1时,半径r取最大值,此时最大面积是.【答案】B4若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为,则a的值为()A2或2 B.或C2或0D2或0【解析】把圆x2y22x4y0化为标准方程为(x1)2(y2)25,故此圆圆心为(1,2),圆心到直线xya0的距离为,则,解得a2或a0.故选C.【答案】C5若RtABC的斜边的两端点A,B的坐标分别为(3,0)和(7,0),则直角顶点C的轨迹方程为()Ax2y225(y0)Bx2y225C(x2)2y225(y0)D(x2)2y225【解析】线段AB的中点为(2,0),因为ABC为直角三角形,C为直角顶点,所以C到点(2,0)
3、的距离为|AB|5,所以点C(x,y)满足5(y0),即(x2)2y225(y0)【答案】C二、填空题6已知圆C:x2y22xay30(a为实数)上任意一点关于直线l:xy20的对称点都在圆C上,则a_. 【导学号:45722105】【解析】由题意可得圆C的圆心在直线xy20上,将代入直线方程得120,解得a2.【答案】27过点M(1,1),且与已知圆C:x2y24x6y30有相同圆心的圆的方程为_【解析】圆C的方程可化为(x2)2(y3)216,则所求圆的圆心为(2,3)半径r5,方程为(x2)2(y3)225.【答案】(x2)2(y3)2258当动点P在圆x2y22上运动时,它与定点A(3
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