2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.4空间直角坐标系学业分层测评新人教B版必修2201707.doc
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1、2.4 空间直角坐标系学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1在空间直角坐标系中,点P(1,3,5)关于平面xOy对称的点的坐标是()A(1,3,5)B(1,3,5)C(1,3,5)D(1,3,5)【解析】P(1,3,5)关于平面xOy对称的点的坐标为(1,3,5)【答案】B2点P到原点O的距离是()A. B1C. D.【解析】|PO|1.【答案】B3与A(3,4,5),B(2,3,0)两点距离相等的点M(x,y,z)满足的条件是()A10x2y10z370B5xy5z370C10xy10z370D10x2y10z370【解析】由|MA|MB|,得(x3)2(y4)2(z5)2(
2、x2)2(y3)2z2,化简得10x2y10z370,故选A.【答案】A4已知点A(1,a,5),B(2a,7,2),则|AB|的最小值为()A3B3C2D2【解析】|AB|,当a1时,|AB|min3.【答案】B5如图243,在空间直角坐标系中,有一棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1,A1C的中点E到AB的中点F的距离为()图243A.a B.aCa D.a【解析】由题意得F,A1(a,0,a),C(0,a,0),E,则|EF|a.【答案】B二、填空题6点P(1,2,1)在xOz平面内的射影为B(x,y,z),则xyz_. 【导学号:45722120】【解析】点P(1,2,1)在xO
3、z平面内的射影为B(1,0,1),x1,y0,z1,xyz1010.【答案】07已知A点坐标为(1,1,1),B点坐标为(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|PB|,则P点坐标为_【解析】设P点坐标为(x,0,0),则(x1)211(x3)2(03)2(03)2,解得x6.故P点坐标为(6,0,0)【答案】(6,0,0)8在空间直角坐标系中,以O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2)为一个三棱锥的顶点,则此三棱锥的表面积为_. 【导学号:45722121】【解析】SAOCSBOCSAOB22 2,SABC|AB|282,故三棱锥的表面积S62.【答案】62三、解
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