2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.3.4圆与圆的位置关系学业分层测评新人教B版必修2201.doc
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1、2.3.4 圆与圆的位置关系学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1已知两圆的圆心距是6,两圆的半径分别是方程x26x80的两个根,则这两个圆的位置关系是()A外离B外切C相交D内切【解析】由已知两圆半径的和为6,与圆心距相等,故两圆外切【答案】B2半径为5且与圆x2y26x8y0相切于原点的圆的方程为() 【导学号:45722115】Ax2y26x8y0Bx2y26x8y0Cx2y26x8y0Dx2y26x8y0或x2y26x8y0【解析】已知圆的圆心为(3,4),半径为5,所求圆的半径也为5,由两圆相切于原点,知所求圆的圆心与已知圆的圆心关于原点对称,即为(3,4),可知选B
2、.【答案】B3点P在圆C1:x2y28x4y110上,点Q在圆C2:x2y24x2y10上,则|PQ|的最小值是()A5 B1C35D35【解析】圆C1:x2y28x4y110,即(x4)2(y2)29,圆心为C1(4,2);圆C2:x2y24x2y10,即(x2)2(y1)24,圆心为C2(2,1),两圆相离,|PQ|的最小值为|C1C2|(r1r2)35.【答案】C4设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|()A4 B4C8D8【解析】两圆与两坐标轴都相切,且都经过点(4,1),两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等设两圆的圆心分别为(a,a),(b,
3、b),则有(4a)2(1a)2a2,(4b)2(1b)2b2,即a,b为方程(4x)2(1x)2x2的两个根,整理得x210x170.ab10,ab17,(ab)2(ab)24ab10041732.|C1C2|8.【答案】C5过点P(2,3)向圆C:x2y21上作两条切线PA,PB,则弦AB所在的直线方程为()A2x3y10B2x3y10C3x2y10D3x2y10【解析】弦AB可以看作是以PC为直径的圆与圆x2y21的交线,而以PC为直径的圆的方程为(x1)2.根据两圆的公共弦的求法,可得弦AB所在的直线方程为:(x1)2(x2y21)0,整理可得2x3y10,故选B.【答案】B二、填空题6
4、两圆C1:x2y24x4y10,C2:x2y24x10y130的公切线有_条. 【导学号:45722116】【解析】圆C1:(x2)2(y2)29,圆C2:(x2)2(y5)216,圆心C1(2,2),圆心C2(2,5),r13,r24.则|C1C2|534,故r2r1|C1C2|r2r1,两圆相交,则有两条公切线【答案】两7过两圆x2y2xy20与x2y24x4y80的交点和点(3,1)的圆的方程是_【解析】设所求圆的方程为 (x2y2xy2)(x2y24x4y8)0(1),将(3,1)代入得,故所求圆的方程为x2y2xy20.【答案】x2y2xy208两圆相交于两点A(1,3)和B(m,1
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