八年级数学下册18.2.1矩形练习2新版新人教版20170628258.doc
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1、矩形一、选择题1若矩形对角线相交所成钝角为120,短边长3.6cm,则对角线的长为( )A.3.6cmB.7.2cmC.1.8cmD.14.4cm2已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中1与2一定不相等的是( )A.B.C.D.3.如图,在矩形 ABCD 中,ABBC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是( )A.8 B. 6C.4D.24.(四川南充自主招生)已知直角三角形ABC的周长为14,斜边AB 上的中线CD长为3,则直角三角形ABC的面积为( )A.5 B. 6 C. 7D.85.如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,若A=20,则BDC=( )A.30B.40C.
2、45D.60二、填空题6矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AOB60,AC10cm,则AB_cm,BC_cm7如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则EA1B_。8. (江苏盐城中考模拟)如图,在ABC 中,C= 90,AB=10,过 AB 边上一点P作PE丄AC于点E,PF丄BC于点F,则EF的最小值是 .9.如图,矩形OABC中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA = 2,AB = 5,把ABC沿着AC对折得到ABC,AB交y轴于D点,则D点的坐标为_.三、解答题10如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的
3、中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AFDC,连结CF(1)求证:D是BC的中点;(2)如果ABAC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论11如图,矩形ABCD中,AB6cm,BC8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长。12.(湖南师大附中期末)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE/AC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2)若DBC=30,BO=4,求四边形ABED的面积.13.如图所示,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使BC与AD交于点E.若AD= 8 cm,AB=4 cm,求BDE的面积.14.如图所示,BD,CE 是A
4、BC的高,G,F分别是BC,DE的中点,试说明GF丄DE15.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点. 求证:四边形EFGH是矩形.16如图,在矩形ABCD中,AB2,(1)在边CD上找一点E,使EB平分AEC,并加以说明;(2)若P为BC边上一点,且BP2CP,连结EP并延长交AB的延长线于F求证:ABBF;PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能,加以证明,并写出旋转度数;若不能,请说明理由。参考答案1B2D3. C 解析 四边形ABCD是矩形,OA=OC,OB=OD,AC=BD,即OA=OB=OC=OD,等腰三角形有OA
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