八年级数学下册18.2.1矩形练习1新版新人教版20170628257.doc
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1、矩形一、选择题1.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A. AB=CDB. AD=BCC.AOB=45D.ABC=902. (辽宁东北育才中学月考)如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,ACB=30,则A0B 的大小为( ).A.30B.60C.90D.1203下列命题中不正确的是( )A.直角三角形斜边中线等于斜边的一半B.矩形的对角线相等C.矩形的对角线互相垂直D.矩形是轴对称图形4矩形邻边之比34,对角线长为10cm,则周长为( )A.14cmB.28cmC.20cmD.22cm5.(易错题)如图所示,四边形PAOB是扇形OMN的内
2、接矩形,顶点P在上,且不与M,N重合,当P点在上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度( )A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定二、填空题6(1)矩形的定义:_的平行四边形叫做矩形(2)矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角_;矩形的对角线_;矩形是轴对称图形,它的对称轴是_(3)矩形的判定:一个角是直角的_是矩形;对角线_的平行四边形是矩形;有_个角是直角的四边形是矩形7在ABC中,C90,AC5,BC3,则AB边上的中线CD_8如图,矩形ABCD中,AB2,BC3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E
3、、F,连结CE,则CE的长_9. (西安铁一中月考)如图,已知 MN/PQ,EF与MN,PQ分别交于A、C两点,过A、C两点作两组内错角的平分线,分别交于点B、D,则四边形ABCD是 .10.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E,F分别是AO, AD的中点,若AB= 6 cm,BC=8 cm,则AEF 的周长=cm.11.如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB 的延长线上,连接DE交AB于点F,AED = 2CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则 AB的长为 .三、解答题12已知:如图,ABCD中,AC与BD交于O点,OABOBA(1)求证:四边形ABCD为
4、矩形;(2)作BEAC于E,CFBD于F,求证:BECF13已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EFED,EFED求证:AE平分BAD14.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点 O,AE 平分BAD 交 BC 于点E.若CAE= 15,求BOE的度数.15. (重庆八中质量检测)如图所示,AB丄AC于点A,BD丄CD于点D,O是BC的中点,若BC=6 cm,AOD=60,求 AD 的长.16.如图,在中,E、F分别是AB、DC 边上的点,且AE=CF.(1)求证:ADECBF.(2)若DEB=90,求证:四边形DEBF是矩形.17.如图,在ABC中,D是AB的
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