八年级数学下册18.2.2菱形练习2新版新人教版20170628261.doc
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1、菱形一、选择题1对角线互相垂直平分的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.任意四边形2下列命题中,正确的是( )A.两邻边相等的四边形是菱形B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线垂直的四边形是菱形3菱形ABCD中,AB15,若周长为8,则此菱形的高等于( )A.B.4C.1D.24.(贵阳七中期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是( )A.ABDCB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC5.如图,菱形ABCD的周长是16,A = 60,则对角线BD的长为()A. 2 B. C. 4D. 36.
2、如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,OE丄AB,垂足为E,若ADC=130, 则AOE的大小为( )A. 75B. 65 C. 55D. 50二、填空题7菱形的性质:菱形是特殊的平行四边形,它具有四边形和平行四边形的_:还有:菱形的四条边_;菱形的对角线_,并且每一条对角线平分_;菱形的面积等于_,它的对称轴是_8已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为12,则较长对角线的长为_cm9.四边形ABCD为平行四边形,分别添加下列条件:ABC=90;AB=BC;AC=BD;ACBD;BAC=DAC,使得ABCD为矩形的条件有_,使得ABCD为菱形的条件有_.10.如图,菱形
3、ABCD的周长为8,对角线AC和BD相较于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO=_,菱形ABCD的面积S=_.11.如图,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是_.三、解答题12如图,在菱形ABCD中,ABC120,E是AB边的中点,P是AC边上一动点,PBPE的最小值是,求AB的值13.如图所示,在ABC中,CD平分ACB,DE/AC,DF/BC,四边形DECF是菱形吗?试说明理由.14.如图,在四边形ABCD中,ADBC,AMBC,垂足为点M,ANDC,垂足为点N.若BAD=BCD,AM=AN,求证:四边形ABCD是菱
4、形.15.如图,已知在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AE=EC(2)当ABD=60时,CEF=60时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.16如图,四边形ABCD中,ABCD,AC平分BAD,CEAD交AB于E(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若点E是AB的中点,试判断ABC的形状,并说明理由17.(河北石家庄二月中考)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相较于点O,DEAC,CEBD.(1)求证:四边形OCED为菱形.(2)连接AE,BE,AE与BE相等吗?请说出理由.18.(湖南浏阳一中月考)如图在RtABC中,BAC=90,
5、点D是BC的中点,点E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证:AEFDEB;(2)求证:四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.19如图,菱形ABCD的边长为2,BD2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AECF2(1)求证:BDEBCF;(2)判断BEF的形状,并说明理由;(3)设BEF的面积为S,求S的取值范围20如图,菱形AB1C1D1的边长为1,B160;作AD2B1C1于点D2,以AD2为一边,作第二个菱形AB2C2D2,使B260;作AD3B2C2于点D3,以AD3为一边,作第三个菱形AB3C3D3,使B360;依此
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