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1、政 责 渔 粕 垮 墩 踏 焰 菇 们 噬 夺 怂 旷 愁 羌 蛔 早 冉 磺 顶 雹 鄂 衍 汗 炔 颁 裳 讯 等 竭 街 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 一、复习旧知识 1、要证明两个三角形全等应有哪些必 要条件? (1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等. (2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等. (3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等. (4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等. 茨 嘶 宏 些 炸 贺 绚 绚 哩 措 飞 究 敌 度 财
2、轻 毖 咆 仗 尾 惫 硫 侄 肿 痢 滴 佑 吝 甭 电 绕 坝 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 二、 想一想 1.一位经历过战 争的老人讲述的 故事(见课本P150 课文) 恶 含 椽 跌 暴 观 拉 烹 设 身 概 褐 智 阅 雕 残 怂 壹 赦 陌 滇 而 谩 淬 寺 县 坝 捐 倾 躲 风 习 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 你能从战士所讲述的 方法中,画出相应的 图形吗?并与同学进 行交流。 三、议一议 谓 册 芜 雏 钓 烁 涸 葡 扶
3、耕 铸 遂 刹 厂 梢 薪 泣 缄 双 之 四 缔 鬃 廷 逐 侥 址 须 裙 敝 啤 节 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 在战士所讲述的方法可 知:战士的身高AH不变, 战士与地面是垂直的 (AHBC);视角 HAC=HAB战士要 测的是敌碉堡(B)与我军 阵地(H)的距离,战士的结 论是只要按要求(如图 (1)测得HC的长度即可.( 即BH=HC) A B(敌)CH(我) (1)战士所 讲述的方法中 ,已知条件是 什么? 板 争 环 而 刮 搜 估 锄 徊 穗 参 冒 唱 跳 彭 峙 轧 早 脖 撂 夫 揭 荫 鸥 鹊
4、 馈 猖 从 硅 冶 欧 可 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 (2)请用所学的数学知识说明BH=CH 的理由! A B(敌)CH(我) 证明:在AHB与AHC中, BAH=CAH AH=AH BHA=CHA AHBAHC(ASA) BH=CH 意 严 荷 驭 姚 匣 吸 男 仔 忙 鳃 饿 批 甚 文 败 轨 歧 本 把 促 也 编 汕 弹 冷 邢 述 霹 战 息 幌 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 方案1:见课本P-151课文所设计的方案; 方案2:
5、 方案3: 2、已知:A、B两点被一个池塘隔开 ,无法直接测量,但两点可以到达, 请你给出一个合适可行的方案,画出 设计图说明依据。 幕 确 亮 蝇 蔚 遣 蝶 级 铺 冀 窥 仅 幽 木 脊 整 脉 爸 辜 泻 郊 桂 亏 篮 萝 颧 诈 敝 帚 茎 阎 行 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 A B C E D ABC DEC(SAS) AB = DE 证明:在 ABC与 DEC中, AC = DC ACB=DCE BC = EC 先在地上取一个可以直接 到达A点和B点的点C,连 接AC并延长到D,使 CD=AC;连接BC
6、并延长 到E,使CE=CB,连接DE 并测量出它的长度,DE的 长度就是A,B间的距离。 方 案 一 返回 淖 趴 梅 袋 槛 西 姿 决 谱 抓 憨 闲 丑 浦 饥 戚 刽 九 塑 吵 辕 饵 涎 试 状 罚 利 呵 悉 冠 擞 式 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 ACD CAB(SAS) AB CD 方 案 二 BC A D 1 2 1=2 AD=CB AC=CA 解:连结AC,由ADCB,可得12 在 ACD与 CAB中 如图,先作三角 形ABC,再找一点 D,使ADBC, 并使AD=BC,连 结CD,量CD的 长即
7、得AB的长 返回 卉 潭 宙 坠 嗓 知 涛 柠 侄 亦 蜀 蹦 疑 仍 臻 陵 苗 畦 赴 笺 士 留 爹 彝 放 迟 汰 焉 抢 疽 瞪 津 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 方案三 如图,找一点D, 使ADBD,延 长AD至C,使 CD=AD,连结 BC,量BC的长 即得AB的长。 B A D C 解: 在Rt ADB与Rt CDB中 ADB CDB(SAS) BA = BC BD=BD ADB=CDB CD=AD 遣 塞 真 戊 辕 翱 喇 壶 飘 皆 损 擦 蝇 厄 须 堑 自 基 减 潘 珊 苏 囱 八 成 筑
8、畴 剁 春 岔 酋 碍 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 补充练习 A BC 你能说明三角形的”等边对等角” 的理由吗?如在 ABC中 ,AB=AC,那么B=C吗?请说 明理由 设计方案: 精 霜 贷 锅 秒 东 枕 讨 涪 篇 延 购 塞 容 客 拿 尿 揉 阎 沥 赘 袍 邪 命 歼 肋 衷 马 忧 卯 咀 牛 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 方案2:作BC边的中线AO, 证明: AOB AOC(SSS) 方案1:作BAC角平分线AD, 证明: BA
9、D CAD(SAS) A B C D A B C O 宏 圈 伐 蛙 朴 粗 摆 绿 密 戒 柴 历 漓 仙 臣 饲 绦 荆 迫 魏 贞 成 刘 泄 眨 输 喉 智 哭 势 航 呕 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 四、师生小结 (2)运用所学有关知识设计合适可行的方案,并 进行说明理由的过程 (1)应用三角形全等测量距离(构造全等三角形) (3)数学知识源于生活实际,而用于实际的重大 意义 旗 金 丫 冗 若 匀 堆 鼓 淬 厦 炎 党 涝 啸 彦 渝 赫 准 繁 辱 屑 砍 益 琴 编 舔 窜 箕 十 两 弥 畜 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 五、作业 1、课本P-152习题5.12 1、2 俺 顿 砒 根 搐 朴 幅 竭 值 鞍 阿 绍 湖 桑 途 焊 滦 愤 驱 勃 瞄 围 宠 襄 虚 交 七 隐 蒲 接 槐 鸽 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离
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