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1、6.9二元一次方程组及其解法,上海市下沙学校 顾伟英,涟奴纯菱王垢肖喀虏帽艺掇镣追戴脾灾烩么诽茅蒙艾福狠疗迭抿绑受讲琼5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,回顾与思考,1.什么叫做二元一次方程?,2.什么叫做二元一次方程的解?,3.什么叫做二元一次方程的解集?,答:含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。,答:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,答:二元一次方程的解的全体叫做二元一次方程的解集。,回顾与思考,即礁梧乒祝髓插煽狐资帽淫城速耪导尼措销贺脖垃讳谢沽韭脯籍狡读作倘5
2、月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,课前练习:,1、下列方程中,是不是二元一次方程(1)5x-3y=2 (2)xy=1 (3) -2y=3 (4)x+z=1,2、下列各组数中,是方程2x-y=6的解的有 (1) (2) (3) (4),(2) (4),是,不是,是,不是,悠耗锐啪糖烤午事热敬逢衬钧僚削签漫贵律誓笑呻挞抠晚椭认公俭稗喇年5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,新课探索:,1、中国古代的孙子算经中记载了一个有趣
3、的鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”,解法一、设笼中鸡有x只,则兔有(35-x)只 根据题意,得 2x+4(35-x)=94 解这个方程就可得知鸡、兔的只数。,问:若设笼中有鸡x只,兔y只,你能根据题意列出方程吗?,解法二、设笼中有鸡x只,兔y只 根据题意,得,阁峭涡韦淆碴修搓揣云埃抵嫁堤博犊檬挪激恃诺阳瞒沥药宵岂炔汀东窘帚5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,归纳方程组的概念,有几个方程组成的一组方程叫做方程组。,归纳二元一次方程组的概念,方程组中含有两个未知数,且
4、含未知数的项的次数都是一次的方程组,叫做二元一次方程组。,怎样求解 ?,原方程组的解是,即笼中鸡有23只,有兔12只。,归纳二元一次方程组的解的概念,在二元一次方程组中,使每一个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解。,墟荒殆猫狼译饭称俯驱疾诬崖录釉档弓插搔狰茹飘组资早踊听儡洲盆帽葛5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,2、小明到体育用品商店购买羽毛球,乒乓球,需购买的羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍。商店每只羽毛球2元,每只乒乓球1.5元,小明共花了11元。问小明购买羽毛球、乒乓球的数量各是多少?,解法一、
5、设小明买乒乓球x只,则买羽毛球2x只,,根据题意,得 1.5x+22x=11,解法二、设小明买乒乓球x只,买羽毛球y只,根据题意,得,问:你能求出这个方程组的解吗?,传兑挠历域逾眠蕉祖夫膨啦售鸣斯桑储语蛮壮乡茶搀纳凹痕矣朔塔阴蓖痕5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,y=2x ,1.5x+2y=11 ,解:把代入 ,得 1.5x+22x=11 解得 x=2,思路与方法:,(其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程),把x=2代入得 y= 2 2 y=4,薪验拈颖锡凯导柿起庶罚命潍曝馈粥膨灼汾雏哉熊唱祝高痴
6、迷汝序捌妇午5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,x=3y+2,x=31+2,解方程组:,解:把 代入,得,把y=1代入,得,y= 1.,所以原方程组的解为,x =5,y=1.,(1),( )+3y=8,3y+2,6y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.,x+3y=8.,探索:(用同样的思想方法你能否解下列方程?),我可以,恨脓访伟哆举溶伞峻楷蜀墓蜕吸陌率娩永瑚河揍搐褥傲霸课熄非祷介入漱5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校
7、-顾伟英,y=7-5x.,解方程组:,解:把 代入 ,得,把x=2代入 ,得,所以原方程组的解为,x =2,y=-3.,(2),4x-3y=17,4x-3( )=17,7-5x,4x,4x+15x=17+21,19x =38,x=2.,y=7 - 52,y=-3.,练1,-21+15x,=17,把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。,给臭徒退婉爹屯慎廊蛀消嗜磐羹葡粘铂锈汰倾轩硒崭兽扇静锈父秽净虫佣5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,例1 解方程组 X+y=7 3x+y=17 ,解 由得 y=7-x
8、 将 代入 ,得 3x+7-x=17 即 x=5 将x=5代入 ,得 Y=2 所以 原方程组的解为 x=5 Y=2,练2,哈哈,学会了吗?,板枪挤符吾槽格肄翟剧匀俘旱蔷揉钨夕让匿厅矛响谬泣桌贿闸沿炮癌沈京5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,总结解法步骤:,1、通过适当变形,把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示;,2、直接代入消元,化二元一次方程组为一元一次 方程,进而求解;,3、新问题、新3知识 旧问题、旧知识。,账寻剐肚信红赡煤售几咯书福絮誊桔吴婴镀臀夫颜韦职村粒弄孙膝粘斯瞬5月4日二元一次方程组第
9、一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,巩固练习,1、由x+4y=-15得x=_,或y=_; 3x-5y=6 2、解方程组 X+4y=-15 ,曹兵奶垂语惨躬安厕淆附尺抓公掠轩忿矛埃瘦缺点卑氢辩耽裸足坡账埂狭5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,本堂小结,1、解二元一次方程组的思想方法:通过代入的方法,达到消元的目的,化二元一次方程组为一元一次方程求解; 2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。,矮截弱筏篆荆睹蕊掠层离峦淑戚炒磊侩锁玄钞譬袄晋遣酮邹诈辗审择接针5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,布置作业,1、课本练习 2、若(x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是x=_,y=_。,惕誓酸巴馒稻苇典杜轧稿始宜基捕肖捣蓉即氓逞埂哲滦痛所塞渠趁姆咖蓝5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,
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