2019年高二数学双曲线的简单几何性质(一)_ppt精品教育.ppt
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1、双曲线的性质(一),莫旗职教中心 徐志宏,| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3、顶点,(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点,M(x,y),4、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,动画演示,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,(1)定义:,(2)e的范围:,(3)
2、e的含义:,(4)等轴双曲线的离心率e= ?,( 5 ),(1)范围:,(4)渐近线:,(5)离心率:,小 结,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,例1 :求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。,解:把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,例题讲解,例2,椭圆与双曲线的比较,小 结,|x|a,|y|b,|x| a,yR,对称轴:x轴,y轴 对称中心:原点,对称轴:x轴,y轴 对称中心:原点,(-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) 长轴:2a 短轴:2b,(-a,0) (a,0) 实轴:2a 虚轴:2b,无,课堂练习,课堂练习求下列双曲线的范围、焦点、顶点、离心率和渐近线方程。 (1) (2) (3),作业,43页 A组 1、2题,
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