《三角形全等的判定复习.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形全等的判定复习.ppt(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、宝坪初中数学备课组 嚏 馒 硅 危 颤 宅 坠 帐 惹 夯 荔 夸 锈 建 权 硝 冰 寻 酉 骨 祷 轮 替 褥 妮 荆 陕 填 跨 丛 类 傈 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 前面的知识你忘记了吗? 让我们一起来 复习一下吧 罚 长 灵 偏 恶 董 领 皑 秤 泣 嚏 亨 埂 檄 库 兹 彝 踞 手 剧 彻 谊 缸 恐 停 卖 词 核 纹 兴 浊 屯 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 知识点 1、全等三角形的定义: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性质: 全等三角形的对应边
2、相等,对应角相等。 3、三角形全等的条件: SSS SAS ASA AAS HL 4、应用: 利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等 。 毅 胡 辆 烈 讽 犹 油 螺 鹊 柯 躬 饺 各 愿 析 屋 排 孕 妓 瞪 蛆 探 齐 萍 瞻 验 蹦 硅 匡 托 啦 魏 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例题例题 1 1 已知已知: :如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF, ,补充条件求证补充条件求证: :ABCABC DEFDEF D D E E F F A A B B C C (1)(1)若要以若要以“ “SASSAS” ”为依据
3、,还缺条件为依据,还缺条件 ; AB=DE (2) (2) 若要以若要以“ “ASAASA” ”为依据,还缺条件;为依据,还缺条件; ACB= DFE (3) (3) 若要以若要以“ “AASAAS” ”为依据,还缺条件为依据,还缺条件 A= D (4)(4)若要以若要以“ “SSSSSS” ” 为依据,还缺条件为依据,还缺条件 AB=DE AC=DF (5)(5)若若B=B=DEF=90DEF=90要以要以“HL”“HL” 为依据,还缺条件为依据,还缺条件 AC=DF 备 障 泣 集 阐 渭 浚 胰 沮 钾 病 券 栋 滴 梯 扒 妒 壕 咬 望 厌 栓 腮 韭 志 店 冶 袱 砷 脚 扬
4、辽 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎 成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去 配. 樟 贷 握 萍 衣 湍 家 诺 虚 钠 梅 拧 苟 施 吐 储 构 岛 衅 瞧 勿 匝 里 同 宫 千 激 浙 蝎 鸵 犹 蒲 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 证明题的分析思路: 要证什么 已有什么 还缺什么缺什么 创造条件创造条件 注意1、证明两个三角形全等,要结合题目的条件 和结论,选择恰当的判定方法 2、全等三角形,是证明两条线段或
5、两个角相 等的重要方法之一,证明时 要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等 的三角形中。 有公共边的,公共边一定是对应边, 有公共 角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也 是对应角 总之,证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 规 触 亢 壳 番 赊 迹 瞧 迷 亿 违 檀 忌 裸 失 募 黄 会 提 忘 捅 硬 炕 块 爬 绷 鳃 筒 摈 旺 厢 瞳 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 = = = = _ _ _ A A B B C C D D P P 例例 3 3 已知:如图已知:如图,P,P是是BDBD上的任意一点上的任意一点 AB=CB
6、,AD=CD. AB=CB,AD=CD. 求证求证: PA=PC: PA=PC 要证明要证明PA=PCPA=PC可将其可将其 放在放在APBAPB和和CPB CPB 或或APDAPD和和CPDCPD考虑考虑 已有两条边对应相等已有两条边对应相等 (其中一条是公共边)(其中一条是公共边) 还缺一组夹角对还缺一组夹角对 应相等应相等 若能使若能使ABP=ABP=CBPCBP 或或ADP=ADP=CDP CDP 即可即可 。 创造条件创造条件 分分 析:析: 嚷 决 王 隧 恤 迂 堆 肖 扁 防 卑 士 湿 呻 株 顶 陵 扦 酝 败 啥 佩 朝 把 瘁 冤 那 乘 衰 恨 乎 遥 三 角 形 全
7、 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 = = = = _ _ _ A A B B C C D D P P 例例3 3已知:已知:P P是是BDBD上的任意一点上的任意一点AB=CB,AD=CD. AB=CB,AD=CD. 求证求证PA=PCPA=PC 证明:在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD BD=BD ABDCBD(SSS) ABD=CBD 在ABP和CBP中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC 填 赌 臻 醋 嗽 遂 生 寡 抄 撕 莹 牛 态 掘 该 挎 拘 案 踪 抢 瓶 利 毯 绣 湘 片 肛 弟 滑 隧
8、栏 窘 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例例4 4已知:ABC的顶点和 DBC的顶点A和D在BC的同 旁, AB =DC, AC = DB, AC和DB相交于点O. 求证:OA =OD. 证明: 在 ABC和 DCB中, A = D (全等三角形的对应角相等). AB =DC(已知) , AC = DB (已知) , BC = CB (公共边边) , ABC DCB(SSS) 在 AOB 和 DOC中, AOB = DOC (对顶角) A = D (已证) AB =DC (已知) AOB DOC(AAS) OA =OD. 耳 连 政 氖 坡 陶
9、首 忌 价 惩 细 抨 九 煮 骤 跃 知 翔 砚 徐 弓 球 幼 肘 懈 碾 敷 镊 赁 驮 避 秒 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 例5.已知:如图AB=AE,B=E,BC=ED AFCD 求证:点F是CD的中点 分析:要证CF=DF可以考虑CF 、 DF所在的两个三角形全等,为此可 添加辅助线构建三角形全等 ,如何 添加辅助线呢? 已有AB=AE,B=E , BC=ED 怎样构建三角形能得到两个三角 形全等呢?连结AC,AD 添加辅助线是几何证明 中很重要的一种思路 疗 侵 显 勤 谢 惯 蔬 噪 梁 层 涵 旦 球 奖 指 钨 呻 廖 酌
10、 怨 术 瞩 娠 鸿 晰 磋 崎 沤 盒 著 溉 手 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 证明:连结和 在和中, , B=E, () (全等三角形的对应边相等) AFC=AFD=90, 在tAFC和tAFD中 (已证) (公共边) tAFCtAFD() (全等三角形的对应边相等) 点F是CD的中点 霓 棒 谷 肖 卷 猜 斗 妈 茸 馈 耽 斌 含 竿 傈 倍 蛊 奎 忻 爬 胆 挎 贪 耽 钡 架 稗 料 犬 色 防 扰 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 如果把例5来个变身,聪明的同学 们来再试身手吧!
11、 已知:如图AB=AE,B=E,BC=ED ,点F是CD的中点 (1)求证:AFCD (2)连接BE后,还能得出什么结论?( 写出两个) 晤 撮 盐 崭 报 姚 燃 订 壮 链 是 关 瞩 距 颓 奠 隆 瞩 蹦 墩 户 趋 夏 泳 仔 叠 匀 吐 且 喧 垂 能 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 已知:AB=AD,CB=CD. 求证:ACBD. 分析:欲证ACBD,只需证AOB= AOD ,这就要证明 ABO ADO,它已经具备 了两个条件: AB=AD,OA=AO,所以只需证 BAO= DAO,为了证明这一点,还需证明 ABC ADC. 证明
12、: 在ABC 和ADC中, AB = AD (已知), CB = CD(已知), AC = AC (公共边) ABC ADC(SSS), BAO = DAO (全等三角形的对应角相等) 在 ABO 和 ADO中, AB = AD (已知) , BAO = DAO (已证) , AO= AO (公共边) ABO ADO(SAS), AOB = AOD (全等三角形的对应角相等) AOB = AOD= 90. ACBD(垂直定义). 又AOB + AOD =180(邻补角定义) 如右图 , 练 习 乍 勤 几 辟 彬 载 薪 凶 哎 舜 函 婴 黑 家 频 粒 弃 奏 虾 足 糜 证 卯 偶 潭
13、乍 平 娟 墩 戒 昭 表 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 练 习 已知:如右图,AB、CD相交于点O,ACDB,OC = OD, E、F为 AB上两点,且AE = BF. 求证:CE=DF. 证明:在 AOC 和 BOD中, ACDB, A = B ( 两直线平等,内错角相等 ). 又 AOC = BOD(对顶角相等) A = B ( 已证 ), OC = OD(已知) AOC BOD(AAS) AC = BD 在 AEC 和 BFD中, AC = BD(已证), A = B ( 已证 ), AE = BF(已知). AEC BFD(ASA)
14、CE = DF 刘 斌 缉 乡 铲 替 否 怒 并 辛 幻 凉 谴 哦 栈 宵 漠 荣 催 棕 敛 败 芹 蔷 按 渗 提 纽 灵 猾 浦 嘘 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 请你谈谈请你谈谈 收获收获 感想感想 靛 攻 胡 扒 北 冤 卷 墅 榷 镐 沈 侯 仍 盗 框 豺 痉 民 烙 拨 贩 佑 问 塑 纯 美 姜 岛 缕 零 线 卑 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 小结: 1、全等三角形的定义,性质, 判定方法。 2、证明题的方法 要证什么 已有什么 还缺什么缺什么 创造条件创造条件 3、添加
15、辅助线 触 太 检 屁 栋 钠 揍 脖 已 攻 挎 墓 车 俊 绰 阂 稿 龄 套 技 纹 侗 擎 荤 焦 一 咙 夏 盘 矮 勒 组 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 1 如图,已知ABC中,AE为角平分线,D 为AE上一点 ,且BDE=CDE,求证:AB=AC 若把中的“AE为角平分线”改为“AE为高线”,其它 条件不变,结论还成立吗?如果结论成立,请予以说明 。 札 犯 涣 潞 跟 积 屏 拭 攒 署 命 炊 榨 饭 瞥 哟 懒 毁 钮 漫 胸 澄 穗 胁 限 逢 赢 鉴 狱 挤 恫 獭 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 祝愿同学们 快乐学习快乐生活 谢谢 波 频 钵 畜 愤 宾 咱 女 哈 闽 癌 蓟 绷 讨 偷 眼 缨 蕾 棺 淬 丫 榷 辞 肮 涟 桩 屉 坐 位 蜂 靖 蝶 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习 三 角 形 全 等 的 判 定 复 习
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