高考复习一两累法找数列通项公式教案.docx
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1、精选word文档 下载编辑打印两累法找数列通项公式【累加法】(型如的递推关系)简析:已知,,其中f(n)可以是关于n的一次、二次函数、指数函数、分式函数,求通项.若f(n)是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和; 若f(n)是关于n的指数函数,累加后可转化为等比数列求和;若f(n)是关于n的二次函数,累加后可分组求和; 若f(n)是关于n的分式函数,累加后可裂项求和各式相加得 例1. 若在数列中,求通项 .答案:=例2.已知数列满足,求此数列的通项公式. 答案:练习1、在数列an中,若a12,an1ann1,则通项an_;解析:由题意得,当n2时,ana1(a2a1)(a3a2)(an
2、an1)2(23n)21.又a121,符合上式,因此an1. 【累积法】 (形如=(n)型)(1)当f(n)为常数,即:(其中q是不为0的常数),此时数列为等比数列,=.(2)当f(n)为n的函数时,用累乘法.例1、在数列中, =1, (n+1)=n,求的表达式. 答案: 例2、已知数列中,前项和与的关系是 ,试求通项公式. .答案: 练习:1、设an是首项为1的正项数列,且(n1)anaan1an0(n1,2,3,),则它的通项公式an_. 解析1:(n1)aan1anna0, (an1an)(n1)an1nan0,又an1an0,(n1)an1nan0,即,an.精选word文档 下载编辑打印
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