第7章 偏心受力构件1119.ppt
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1、本章重点,了解偏心受压构件的受力工作特性;熟悉两种不同的受压破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件,掌握两类偏心受压构件的判别方法;,熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法;,掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;,了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;,掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;,掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;,偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。,虽然承受的荷载形式多种多样,但其受力本质是 相同的,它们之间也是可以相互转化的,如下图所示,偏心受拉(拉弯构件),偏心受压(压弯构件),单向偏心受力构件,双向偏心受力构件,直接承
2、受偏心的轴向压力;,同时承受轴向压力、弯矩和横向力。,同时承受轴向压力和弯矩;,同时承受轴向压力和横向力;,偏心受压构件:受到非节点荷载的屋架上弦杆,厂房边柱,多层框架房屋边柱 多层框架房屋角柱 双向偏心受压构件,偏心受拉构件:矩形水池壁; 浅仓的墙壁; 工业厂房中双肢柱的柱肢。,1、钢筋混凝土受压构件有哪两种破坏情况? 分别是什么?,2、偏心受力构件有哪些受力情况?分别是什 么?,3、举例说明哪些结构构件可按偏心受压构 件计算,哪些结构构件可按偏心受拉构 件计算?,钢筋:,混凝土:,纵筋:I级(HPB235)、II级(HRB335),箍筋:I级(HPB235), C20 且柱的保护层30mm
3、且d,目的是为了充分利用混凝土抗压,节约 钢材,减少构件的截面尺寸,在受压构件中,钢筋与混凝土共同受压, 在混凝土达到极限应变时,钢筋的压应力 最高能达到400kN/mm2,高强度钢筋不能充 分发挥其作用,矩形,hf 100mm,且 为避免长细比过大降低构件承载力,d 80mm,l0/b 30短边,工字型(截面尺寸较大时),b 250mm,截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。,l0/h25 长边,l0/d25 直径,抗震b 300mm,(1)纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 根数不少于4根,圆柱不宜少于8根,不应少于6根。,d12mm 纵筋净距不应小于50mm 偏压柱中距 300mm,纵筋直径
4、要求,纵筋间距要求,根数要求,图7-35 偏心受压构件的构造要求,同时:,一般不超过3%,当 h 600mm时,在侧面设1016的构造筋,偏心受压构件,侧向构造钢筋要求,偏压柱最小配筋率要求,s15d,在截面尺寸较大时,采用复合箍 (见图7-35),通常情况下,sb 且 400mm,其中d为纵向受力钢筋最小直径,或在箍筋末端应做成不小于1350的弯钩弯钩末端平直的 长度不应小于10倍箍筋直径。 间距不应大于10倍纵向钢筋的最小直径且不应大于200mm,箍筋间距要求,箍筋:采用封闭式箍筋 d6mm 或 d/4 ( d为纵向受力钢筋最小直径),d8mm ,且箍筋应焊成封闭箍,箍筋直径要求,复合箍筋
5、要点:,1、适用情况;b400mm且截面各边纵筋多于3根 b400mm但截面各边纵筋多于4根,2、截面形状复杂的柱,不可采用具有内折角的箍 筋,而应采用分离式箍筋,复合箍筋要求,1、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、箍筋有哪些构造要求?,2、什么情况下使用复合式箍筋?复合式箍筋 有什么具体要求?,偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。,e0 0,e0 ,轴压构件,受弯构件, N的偏心距较大,且As不太多。,受拉破坏 (大偏心受 压破坏),最后受压混凝土达到c,max, 。,与适筋受弯构件相似,,As先屈服,一般情况下,然后As f y,, N的偏心较小一些或N的e0大,然而As
6、较多。,受压破坏(小偏心受压破坏),压碎区的长度一般较长,若柱中箍筋较少,还可能在压碎前,出现较长的纵向裂缝,截面大部分受压,受拉钢筋一般不到屈服强度,也不能形成明显的主拉裂缝;,而少部分受拉,荷载增大沿构件受拉边一定间隔将出现垂直于构件轴线的裂缝破坏时中和轴离受拉钢筋较近;,最终由受压区混凝土压碎导致破坏;,As f y,,使得实际的近力侧成为名义上的远力侧,破坏与相似,, e0很小。,由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏,As s。,最终由近力侧砼压碎而破坏。As为压应力,一般未达到屈服。,但近力侧的压应力大一些,远力 侧的压应力小一些,, e0更小一些,全截面受压。,受压破坏(小偏心受
7、压破坏),As f y,, 大小偏心受压破坏特征对比:,3大偏心受压破坏为塑性破坏,小偏心受压破坏为脆性破坏,共同点:,不同点:,混凝土压碎而破坏,1大偏心受压构件受拉钢筋屈服,受压钢筋不一定屈服(一般情况下屈服),,2小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服,受拉钢筋不一定屈服(一般情况下不屈服),界限破坏:在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态,成为“界限破坏”当受拉钢筋屈服的同时,受压边缘混凝土应变达到极限压应变,它不仅有横向主裂缝,而且比较明显。, 界限破坏时,混凝土压碎区段的大小比“受拉破坏”情况时要大,比“受压破坏”情况时的要小。, 大小偏心受压的分界:, b 小偏心受压 ae,
8、= b 界限破坏状态 ad,前提:,相似关系:,平截面假定,界限破坏时的条件。,引入, x = 0.8xu cu = 0.0033, s = 0.0033Es(0.8/ 1),代入平衡方程式求x()则需解三次方程,根据界限破坏条件:,当 = b s = fy, = 0.8 s = 0,简化得:,式中:,界限破坏荷载:,当实际的N Nb,,当实际的N Nb,且偏心距较大时:, 小偏压,则:x xb,则:x xb,大偏压,偏心受压构件达到承载力极限状态时,截面 承受的轴向力N与M并不是独立的,而是相 关的。即给定N 就有唯一的对应的M ;或者 说构件可以在不同的N和M组合下达到极限。,M 、N相关
9、曲线,受压破坏(小偏),界限破坏,受拉破坏(大偏),MN相关曲线是偏心受压构件承载力计算 的依据,平面内任意一点若在此曲线之内, 则该截面不会破坏;若处于此曲线之外,则 表示该截面破坏;若该点恰好在曲线上,则 处于极限状态,在大偏心受压破坏情况下,随着轴向力N的增加,截面所能承受的弯矩M也相应提高;,在小偏心受压破坏情况下,随着轴向力N的增加,截面所能承受的弯矩M也相应降低;, 偏心距增大,使构件的受压承载力减小;, 当实际的M、N组合点落在曲线以内(A点),则安全;, 同一M值,小偏心N越大越不利;大偏心,N越小越不利(选择最不利内力)。, 利用M-N相关曲线寻找最不利内力:,作用在结构上的
10、荷载往往有很多种,在结构设 计时应进行荷载组合;,在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用;,这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来,但利用N-M相关曲线的规律,可比较容易 地找到最不利内力组合,附加偏心距的提出背景:,规范中关于附加偏心距的规定:,在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;,由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因素,构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时,其影响就更 为明显。,ea=max(h/30,20mm),则 ei= e
11、a+ e0,e0=M/N,由于附加偏心距的存在,柱的弯矩增加量为,取 M = Nea,ei-为偏心受压柱的初始偏心距,纵向弯曲,钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后,将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度,对长细比 小的短柱,计算时一般忽略不计;对于长细比 较大的长柱,由于侧向挠度的影响,各个截面 的弯矩都有所增加,而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加,考虑二阶效应。,“细长效应”或“压弯效用”,Ne为初始弯矩或一阶弯矩,增加弯矩附加弯矩或二阶弯矩,短柱,中长柱,细长柱, 材料破坏, 失稳破坏(钢筋未屈服),短柱:,对于矩形截面柱l0/h5,可不考虑二阶弯矩影响的短柱:,对于T形及工字形截面柱l0
12、/i17.5,对于环形及圆形截面柱l0/d5,长柱 (材料破坏),矩形截面柱 5 l0/h30,对于T形及工字形截面柱17.5l0/i104,对于环形及圆形截面柱5l0/d26,必须考虑二阶弯矩对其承载力的影响,特别是 偏心距较小的构件中,其二阶弯矩在总弯矩中 占有相当大的比重,细长柱 失稳破坏,偏心距很大的柱;当偏心压力达到最大值时, 侧向挠度突然剧增,此时钢筋和混凝土的应变 均未达到材料破坏时的极限值,钢筋未屈服;,轴压构件中:,偏压构件中:,偏心距增大系数,N0,N1,N2,N0ei,N1ei,N2ei,N1af1,N2af2,B,C,E,即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度还未
13、达其破坏强度,但由于纵向弯曲失去平衡,引起构件破坏,侧向挠曲将引起附加弯矩,M增大较N更快,不成正比。,二阶矩效应,ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei, =1 +f / ei,72, 偏心距增大系数,M = N(ei+f),图7-9,f,专题:单个构件的偏心距增大系数推导,二次弯矩,考虑弯矩引起的横向挠度的影响,l0/h越大f的影响就越大,增大了偏心作用,要求 ,必先求? f,专题:单个构件的偏心距增大系数,设,则x=l0/2处的曲率为,根据平截面假定,要求 ,必先求 ?,专题:单个构件的偏心距增大系数,若fcu50Mpa,则发生界限破坏时截面的曲率,长期荷载下的徐变使混凝土
14、的应变增大,专题:单个构件的偏心距增大系数,实际情况并一定发生界限破坏。另外,柱的长细比对又有影响,专题:单个构件的偏心距增大系数,专题:单个构件的偏心距增大系数,考虑偏心距变化对截面曲率的修正系数 若11.0,取 1=1.0,考虑长细比的修正系数 若21.0,取 2=1.0,1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数,,2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数,,长细比过大,可能发生失稳破坏。,1 = 0.5fcA/N 1.0,2 = 1.15 0.01l0 / h 1.0,当l0 / h 15时,2 = 1.0,1、偏心受压构件计算中,为什么要引入偏心距 增大系数? 它的概念是什么?受哪些因素
15、 影响?什么情况下可取1.0?规范对 初始偏心距的影响是如何考虑的?,2、画出偏心受压N-M关系曲线,并说明哪一段 为大偏心受压受压破坏,哪一段为小偏心受 压破坏?N为何值时M最大?,3、怎样确定受压构件的计算长度?,4、偏心受压长柱随l0/h的变化可能发生哪几种 破坏?,5、矩形截面大、小偏心受压破坏有何本质区 别?其判别条件是什么?,6、附加偏心距的物理意义是什么?,7、偏心距的变化对偏心受压构件的承载力有何 影响?,8、偏心受压短柱和长柱的承载力有什么不同? 计算时如何考虑?,9、偏心受压构件有哪几种破坏特征?在N-M曲 线中是怎样表达的?,2、不考虑混凝土的抗拉强度,3、受压区混凝土的
16、应力图形用一个等效的 矩形应力图形来代替,4、混凝土的极限压应变为0.0033,偏心受压构件与受弯构件在破坏状态和受力 方面有相似之处 梁柱,1、平截面假定,试验分析表明,大偏心受压构件,若受拉钢筋 配置不过多时与适筋梁相同,及其受拉及受压 纵筋均能达到屈服强度。应力图形如下所示:,矩形应力图形中应力取为混凝土抗压强度设计 值fc乘以系数1;,1取值:,当混凝土fcu,k50N/mm2时, 1=1.0,当混凝土fcu,k= 80N/mm2时, 1=0.94,在两者之间时,按直线内插法取值,为了简化计算,采用等效矩形应力图形来代替 混凝土的受压抛物线图形;,x 混凝土受压区高度,e 轴向压力作用
17、点至纵向受拉钢筋合力作用 点之间的距离,e 轴向压力作用点至纵向受压钢筋合力作用 点之间的距离,N轴向压力设计值,为了保证受拉钢筋能达到抗拉强度设计值fy,必须 满足适用条件:,为了保证受压钢筋能达到抗压强度设计值fc,必须 满足适用条件:,受压钢筋应力可能达不到fy,与双筋受弯构件 类似,可取 ,近似地认为受压区 混凝土所承担的压力的作用位置与受压钢筋承 担压力fyAs位置相重合,应力图形如下所示:,根据平衡条件可得出:, 与 l0 / b有关,小偏心受压破坏是由于材料的受压破坏而造成 的,其应力状态如图所示:,试验结果表明,对于小偏心受压破坏情况,远离偏心压力一侧的纵向钢筋不论受拉还是受压
18、、配置数量是多还是少,其应力一般均达不到屈服强度,因此除去轴向力比较大(N 1fcbh0)的情况外,均可取As为最小配筋量。,在未得出计算结果之前无法确定出远离轴向压力一侧的钢筋是受拉还是受压,故对这部分钢筋同一取As=0.002bh,这样得出的(As+As)一般为最经济,当轴向力又比较大(N1fcbh0)的全截面受压情况下,如果接近纵向偏心压力一侧的钢筋As配置过多,而远离偏心压力一侧钢筋As配置相对较少时,可能出现特殊情况,此时As应力可能达到受压屈服强度,远离偏心压力一侧的混凝土也有可能先被压坏。 (举一个桌子的例子),按右图对As合力点取力矩求得As,取x=h可得:,h0-纵向钢筋As
19、合力点离偏心压 力较远一侧边缘的距离,h0h-as,因此平衡方程可改为:,为避免远离纵向力一侧混凝土先压坏,当N1fcbh0时,与As取最小配筋率As0.002bh相比较,取两者的最大值作为As的取值。,当As确定后,小偏压受压构件的计算就迎刃而解了,大小偏心的判别方法:,1、直接计算以判别大小偏心,如果根据已知条件可以使用基本公式直接计算,那么可以计算所得的值与b相比较以判别大小偏心。,2、使用界限偏心距判别大小偏心,eob-称为界限偏心距,当截面上的eieob时,为大 偏心;反之为小偏心,3、使用经验公式判别大、小偏心,当ei0.3h0时,截面属于小偏心受压坏;,当ei0.3h0时,截面一
20、般属于大偏心受压坏, 可先按大偏心受压破坏进行计算, 计算过程中得到后,再根据的值最终判断截面 属于哪一种受力情况。使用经验公式判别大小偏心 可用于截面设计;,由于该经验公式时针对矩形截面推导得出的,这一 经验公式只适用于矩形截面,这一方法仅适用于截面复核。,4.界限破坏荷载:,当实际的N Nb,,当实际的N Nb,且偏心距较大时:, 小偏压,则:x xb,则:x xb,大偏压,截面设计,强度校核,7.4.3.1. 截面配筋,已知:M、N、b、h、l0、砼强度,钢筋等级,求:As , As,由前面的分析:, b 大偏心, b 小偏心,常用材料一般情况下:,ei 0.3h0 大偏心,ei 0.3
21、h0 小偏心,1. 大偏心受压 (ei 0.3h0 ),基本计算公式及计算图形如下:,X = 0,M = 0,已知截面尺寸bh,材料的强度 设计值fy, fy 和fc ,构件的计算长度l0,以及截面的设计内力 M和N,计算截面所需的钢筋截面面积As , As:,应当充分利用混凝土的受压强度,这时基本公式中有三个未知数,即As , As及x, 故不能解出唯一解。,为此必须补充一个条件,与受弯构件双筋矩形截 面相似,应使As +As最小:,情形一:,ei 0.3h0 大偏心,代入基本公式解得:,取 = b,再解得:,当As0.002bh时,按此As配筋;,当As0时,说明截面不是大偏心受压情况,因
22、所取 x=xb=bh0,不可能不需要As;再者,若属于大偏 心受压, As必然不能为零,因此所作计算与实际不 符,应当按小偏心受压构件重新计算。,求得的As0.002bh时或As0时,取As0.002bh,当As0.002bh时,应按As0.002bh配筋;,.,1. 2.,取 = b,求e,求得的As0.002bh时,取As0.002bh,ei 0.3h0 判断大偏心,求As。,已知截面尺寸bh,材料的强度 设计值fy, fy 和fc ,构件的计算长度l0,以及截面的设计内力 M和N,计算截面所需的钢筋截面面积As , As:,当As0时,应当按小偏心受压构件重新计算。,3. 4.收尾工作(
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- 第7章 偏心受力构件1119 偏心 构件 1119
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