第9章-10章磁介质电磁感应.ppt
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1、上次课后练习答案,1. 一长直载流导线,沿空间直角坐标 OY 轴放置,电流沿Y 轴方向。在原点 O 处取一电流元 ,则该电流元在 (a,0,0) 点 处的磁感应强度的大小为 ,方向为 。,(z 轴反方向),3. 半径为 R 的均匀带电圆盘,电荷面密度为 s。若圆盘以角速度 w 绕垂直于圆盘的中心轴旋, 则此旋转圆盘的磁矩 = ,中心点 O 的磁感应强度 = 。,O,R,s,w,2. 如图所示,在无限长载流直导线附近,闭合球面 S 向导线靠近,则穿过球面 S 的磁通量将 ,面上各点的磁感应强度的大小将 。,不变,增大,I,V,4. 周长相等的平面圆线圈和正方形线圈,载有相同大小的电流。今把这两个
2、线圈放入同一均匀磁场中,则圆线圈与正方形线圈所受最大磁力矩之比为 _。,4/p,5. 将一个通过电流强度为 I 的闭合回路置于均匀磁场中,回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为 a。若均匀磁场通过此回路的磁通量为 F,则回路所受力矩的大小为 。,I Fm tga,6. 一面积为 S,载有电流 I 的平面闭合线圈置于磁感应强度为 的均匀磁场中,此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ,此时通过线圈的磁通量为 。当此线圈受到最小的磁力矩作用时,线圈的磁通量为 。,ISB,0,SB,a,I,7. 有一半径为 a,通有稳恒电流 I 的四分 之一圆弧形载流导线 CB,处于均匀磁 场 中,则该载流导线所受安培力
3、的 大小为 ,方向为 。,C,B,a,O,IaB,垂直纸面向里,上次课后练习答案,一、载流线圈在均匀磁场中受到的力矩,I,载流线圈的磁矩 (Magnetic Dipole Moment),定义:,2. 力矩,(1) 对线圈的作用,合力为零,合力矩为零,方向:与电流成右手螺旋关系,S,N 匝:,9.5.4 作用在载流线圈上的磁力矩,(2) 的作用,合力为零,r,结论:,均匀磁场中, 载流线圈所受合外力为零, 载流线圈所受力矩为,q = 0 M = 0,q = p/2 Mmax = mB,q = p M = 0,大小,作用效果: 使线圈磁矩的方向转向外磁场方向,A,如图,匀强磁场有一矩形通电线圈,
4、它的平面与磁场平行。在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是 (A) ab 边转入纸内,cd 边转出纸外; (B) ab 边转出纸外,cd 边转入纸内; (C) ad 边转入纸内,bc 边转出纸外; (D) ad 边转出纸外,bc 边转入纸内。,a,b,c,d,A,若一平面载流线圈在磁场中既不受力,也不受力矩作用,这说明: (A) 该磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 (B) 该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 (C) 磁场一定均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 (D) 该磁场一定不均匀,且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。,二、磁感应强度矢量 的另一种
5、定义,试验载流线圈: 1. 几何线度小,面积小,在线圈范围内磁场性质处处相同; 2. 电流小,不影响原磁场。,定义:,大小:,方向:试验载流线圈稳定平衡时,线圈的法线方向;,具有单位磁矩的载流线圈所受的最大磁力矩。,三、均匀磁场中磁矩的势能 (Potential energy of a magnetic dipole in a uniform magnetic field),q,I,设 q 由 q1 增大到 q2,线圈的磁矩,外力克服磁力矩的功为,设磁矩的势能为 Wm,q = 0,取极小值,q = p,取极大值,例 半径为 R 的四分之一圆弧 ab,处于均匀磁场中,可绕 z 轴转动,其中通有电
6、流 I,求:1) 如图位置时,ab 弧所受的磁场力;2) ab 弧所受的力矩。,解:1),a,2),b,大小为零,b,x,y,z,O,a,I,R,例 如图在均匀磁场中,半径为 R 的薄圆盘以角速度 绕中心垂 直轴转动,圆盘面电荷密度为 s,求它的磁矩、所受的磁力矩以及磁矩的势能。,解:,取半径为 r 宽为 dr 的环状面元,环带 转动时相当于一个载流线圈,其电流:,方向向上,C,半径分别为 R1 和 R2 的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈 abcda (如图所示),则线圈的磁矩为,I,a,b,c,d,R2,R1,(A) pIR22/2,方向向下 (B) pIR12/2,方向向上 (C)
7、 pI(R22 -R12)/2,方向垂直导线平面向外 (D) pI(R22 -R12)/2,方向垂直导线平面向里,半径分别为 R1 和 R2 的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈 abcda (如图所示),放在磁感强度为 的均匀磁场中, 平行线圈所在平面。则线圈所受到的磁力矩的方向为:,I,a,b,c,d,R2,R1,(A) 方向向下 (B) 方向向上 (C) 方向垂直导线平面向外 (D) 方向垂直导线平面向里,B,C,如图一固定的载流大平板,在其附近,有一载流小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直。大平板的电流与线框中电流方向如图所示,则通电线框的运动情况从大平板向外看是: (A)
8、靠近大平板 A。 (B)顺时针转动。 (C)逆时针转动。 (D)离开大平板向外运动。,A,I1,I2,Example: A circular loop of radius R, mass m, and current I lies on a rough surface. There is a horizontal magnetic field B. How large can the current I be before one edge of the loop will lift off the surface?,R,I,Solution:,A,如图所示,矩形载流线框受载流长直导线磁场的作
9、用,将 (A)向左运动。 (B)向右运动。 (C)向上运动。 (D)向下运动。,I1,I2,A,如图,无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将 (A)向着长直导线平移。 (B)离开长直导线平移。 (C)转动。 (D)不动。,I1,I2,C,长直电流 I2 与圆形电流 I1 共面,并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘),设长直电流不动,则圆形电流将 (A) 绕 I2 旋转。 (B) 向左运动。 (C) 向右运动。 (D) 向上运动。 (E) 不动。,I2,I1,B,把轻的导线圈用线挂在磁铁 N 极附近,磁铁的轴线穿过线圈中心,且与线圈在同一平面内,如
10、图所示。当线圈内通以如图所示方向的电流时,线圈将 (A)不动。 (B)发生转动,同时靠近磁铁。 (C)发生转动,同时离开磁铁。 (D)不发生转动,只靠近磁铁。 (E)不发生转动,只离开磁铁。,N,S,I,A,有两个半径相同的圆环形载流导线 A、B,它们可以自由转动和移动,把它们放在相互垂直的位置上,如图所示,将发生以下哪一种运动 (A) A、B 均发生转动和平动,最后两线圈电流同方向并紧靠一起。 (B) A 不动,B 在磁力作用下发生转动和平动。 (C) A、B 都在运动,但运动的趋势不能确定。 (D) A 和 B 都在转动,但不平动,最后两线圈磁矩同方向平行。,A,B,E,在一个磁性很强的长
11、的条形磁铁附近放一条可以自由弯曲的软导线,如图所示。当电流从上向下流经软导线时,软导线将 (A) 不动。 (B) 被磁铁推至尽可能远。 (C) 被磁铁吸引靠近它,但导线平行磁棒。 (D) 缠绕在磁铁上,从上向下看,电流是顺时针方向流动的。 (E) 缠绕在磁铁上,从上向下看,电流是逆时针方向流动的。,I,I,“巨磁电阻”效应的发现,法国科学家阿尔贝费尔和德国科学家彼得格林贝格尔因先后独立发现了“巨磁电阻”效应,分享2007年诺贝尔物理奖。,在考虑物质受磁场的影响或对磁场的影响时,它们被统称为磁介质。,例 计算电子轨道运动的磁矩。,解:,以 H 为例:,R = 0.5310-10 m,v = 2.
12、2106 m/s,m = 9.310-24 A m2,电子的自旋磁矩,mB= 9.27310-24 A m2,玻尔磁子,9.6 磁场中的磁介质(Magnetic medium),几种原子的磁矩,原子,磁矩 (A m2),H,9.2710-24,He,0,Li,9.2710-24,O,13.910-24,Ne,0,Na,9.2710-24,Fe,20.410-24,介质的相对磁导率 (relative magnetic permeability),9.6.1 磁介质的磁化,电介质极化 束缚电荷,磁化 束缚电流,实验表明:,B = mr B0,一、 磁介质对磁场的影响,磁介质,附加磁场,附加磁场,
13、外磁场,介质磁导率,二、 磁介质的分类,弱磁质,1. 顺磁质 paramagnetic materials (paramagnet),, B B0,,2. 抗磁质 diamagnetic materials (diamagnetic),mr在 1左右,如:汞、铜、氢 ,3. 铁磁质 Ferromagnetic materials,B B0,,强顺磁质,,如:铝、铂、氧 ,mr 1,, B B0,,mr 1,如:铁、钴、镍 ,且 mr 随磁场的强弱发生变化。,mr 1,C,磁介质有三种,用相对磁导率 r 表征它们各自的特性时 (A)顺磁铁 r 0,抗磁质 r 1。 (B)顺磁铁 r 1,抗磁质
14、r 1。 (C)顺磁铁 r 1,抗磁质 r 1。 (D)顺磁铁 r 0,抗磁铁 r 1。,顺磁质磁化机理来自分子的固有磁矩,有外磁场,无外磁场,fm,fm,抗磁质磁化机理,无外磁场,有外磁场, 电子轨道运动在外磁场作用下变化,B,把两种磁质放在磁场中,磁化后成为磁体,如图所示,由图可判定 (A) a 是顺磁质,b 是抗磁质。 (B) a 是抗磁质,b 是顺磁质。 (C)两者都是顺磁质。 (D)两者都是抗磁质。,N,N,S,S,N S,S N,(a),(b),B,两种不同磁介质做成的小棒,分别用细绳吊在两磁极之间,小棒被磁化后在磁极间处于不同的方位,如图所示。由图可判定 (B) a 是顺磁质,b
15、 是抗磁质。 (B) a 是抗磁质,b 是顺磁质。 (C)两者都是顺磁质。 (D)两者都是抗磁质。,2. 与 的关系,三、磁化强度,1. 定义:单位体积内分子磁矩的矢量和叫做磁化强度,单位:A/m,矢量,点函数。,若介质中各点 相同,则称之为均匀磁化。,实验证明: 各向同性的均匀抗磁质或顺磁质中,mr:介质的相对磁导率,3. 磁化电流,n:单位体积内的分子数,中心在柱内的分子数: nSdlcosq,dI = ImnSdlcosq,dI = Mdlcosq,ImS: 分子磁矩的大小,ImSn: 磁化强度的大小,面束缚电流密度 j,定义:,均匀磁介质或均匀磁化的磁介质中,体磁化电流密度为零。,*铁
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- 10 介质 电磁感应
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