第一章经典回归分析.ppt
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1、主讲教师:娄锋 E-mail:ZGYNLF126.COM,中级计量经济学,课名:中级计量经济学 1998年7月教育部高等学校经济学科教学指导委员会将计量经济学列为我国大学经济类学生的8门必修课之一。 课时:54学时 应具备的基础知识: 1经济学(政治经济学,微宏观经济学) 2. 经济统计学(经济数据的收集、处理和应用) 3概率论与数理统计(概率分布,联合分布,参数估计,假设检验,方差分析,回归分析等等) 4高等代数(矩阵代数,向量空间,特征根与特征向量,二次型等等),本课程的参考书和文献:,1.Greene, W.H. , Econometric Analysis, Prentice-Hall
2、, Inc.1993. 2.MICHAEL D. INTRILIGATOR RONALD G.BODKIN CHENG HSIAO(萧政),ECONOMETRIC MODELS,TECHNIQUES,AND APPLICATIONS. PRENTICE HALL, INC. 1996. 3.Cheng Hsiao(萧政), Analysis of Panel Data, Cambridge University Press, Cambridge, 2003 4. J. Davidson, Econometric Theory, Blackwell, 2000. 5. F. Perachi, E
3、conometrics, John Wiley and Sons Ltd. 2000. 6.顾岚主译,时间序列分析,预测与控制,中国统计出版社;1997。(Box G.E.P and Jenkins G. M., Time Series Analysis, Forecasting and Control, Holden-day Inc. 1966, 1967, 1976, 1994.)。,7.顾岚编著,时间序列分析在经济中的应用,中国统计出版社;1998。 8.王耀东,张德远,经济时间序列分析,上海财经大学出版社,1996。 9.Walter Enders, Applied Econometr
4、ic Time Series, John Wiley and Sons Inc., 2004. 10.韩德瑞,秦朵译,动态经济计量学,(Dynamic econometrics, Hendry D. F. 著),上海人民出版社,1998.4. 11.陆懋祖,高等时间序列经济计量学,上海人民出版社,1999年8月。,12.张世英,协整理论与波动模型,清华大学出版社,2004。 13.刘明志译,James D. Hamilton著,时间序列分析,中国社会科学出版社,1999年12月,(Time Series Analysis, 1994.) 14.李子奈,叶阿忠高等计量经济学北京:清华大学出版社,
5、2000 15.张晓峒主编计量经济学分析.经济科学出版社,2006。 16.谢识予,朱弘鑫. 高级计量经济学. 上海:复旦大学出版社,2005. 17. 金赛男. 高级计量经济学.北京:北京大学出版社,2007.,18.J.M.Wooldridge Introductory Econometrics: A Modern Approach 2000年中译本 J.M.伍德里奇计量经济学导论现代观点 中国人民大学出版社 2003年3月。 19.李子奈, 计量经济学(第三版).北京:高等教育出版社,2005. 20.孙敬水主编,中级计量经济学. 上海财经大学出版社,2008. 21.张晓峒主编,经济计
6、量学(第2、3版).南开大学出版社,2005。 22.庞皓主编,计量经济学(第三版).成都:西南财经大学出版社,2006. 23.高铁梅. 计量学经济分析方法与建模应用及实例.天津:北京:清华大学出版社,2006. 24.张晓峒主编, EViews使用指南与案例.北京:机械工业出版社,2007.,25. D.N.Gujarati,Basic Econometrics, 3th Edition, 1995 .中译本 古扎拉蒂计量经济学上、下册.中国人民大学出版社 , 2000年3月. 林少宫译。庞皓,程从云译,基础经济计量学(Gujarati D., Basic Econometrics, 第1
7、版McGRAW-HILL KOGAKUSHA LTD., 1978),科学技术文献出版社重庆分社,1986年5月。 26. 钱小军等译,计量经济模型与经济预测,(R S Pindyck and D L Rubinfeld, Econometric models and economic forecasts, McGraw-Hill Companies Inc),机械工业出版社,1999.11。 27.王文博. 计量经济学. 北京:西安交通大学出版社,2004. 28.张定胜,计量经济学. 武汉大学出版社,2000. 29.耿修林等,计量经济学. 科学出版社, 2004. 30.孙敬水等, 计量
8、经济学. 清华大学出版社, 2004,经济计量学常用软件:,1.EViews (Econometric Views) V. 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 5.1,6.0,6.2美国QMS公司的软件产品).因为EViews是计量经济学专用软件,功能最齐全,操作最简便,输出格式最美观,既可以选单式操作又可以自编程序。 2.TSP (Time Series Processor) V. 4.3 (Palo Alto, California,USA) 3.PcGive (Personal Computer, General Instrumental Variable Estimation) V
9、. 8.0, 9.0, 10.0,(J.A. Doomik and D.F. Hendry) 4.RATS (时间序列分析,协整分析,ARCH, GARCH模型,画图) 6.Mathematica V. 3.0, 3.1, 4.0(处理各种数学运算) 7.S-PLUS V. 5.0(包括回归分析、方差分析、判别分析、聚类分析、试验设计、非参数方法、生存分析、时间序列分析、谱分析、投影寻踪等。) 8.Ox V. 1.11, (多用于蒙特卡罗模拟) 9.GAUSS V. 3.2.19(多用于蒙特卡罗模拟)(Kent, Washengton, USA) 10.STATA V. 9和SPSS(截面数据
10、), SAS(主要用于一元和多元统计分析),相关数据网站:,经济计量学的主要刊物:,1.Econometrica*, 双月刊,美国经济计量学会主办,1933年创刊。 2.Journal of Econometrics*, 双月刊,瑞士出版,1973年创刊。 3.Journal of Applied Econometrics*,双月刊,美国John Wiley&Sons 出版社,1986年创刊。 4.Econometric Theory, 每年五期,英国剑桥大学出版社,1985年创刊。 5.Oxford Bulletin of Econometrics and Statistics*, 季刊,牛
11、津大学经济与统计研究所主办,1936年创刊。 6.Journal of the American Statistical Association*, 季刊,美国统计协会主办,1888年创刊。 7.The Japanese Economic Review, 季刊,日本经济与计量经济协会主办,1950年创刊。 8.数量经济技术经济研究,月刊,中国数量经济学会主办。 9.经济研究,月刊,中国社会科学院经济研究所主办。,经济计量学的研究内容与目的主要包括如下三个方面:,1定量描述与分析经济活动,验证经济理论。包括描述宏观、微观经济问题。 2寻找经济规律、建立经济计量模型,为制定经济政策服务。通过计量模
12、型得到参数(边际系数,弹性系数,技术系数,比率,速率等)的可靠估计值,从而为制定政策,实施宏观调控提供依据。 3做经济预测。这是经济计量学利用模型所要解决的最重要内容,也是最困难的内容。经济计量学的发展史就是谋求对经济变量做出更精确预测的发展史。这要求(1)变量选择要准确,(2)模型形式要合理。,第一篇 经典单方程计量经济学模型理论与方法,Theory and Methodology of Classical Single-Equation Econometric Model,第一章 经典单方程计量经济学模型: 一元线性回归模型,回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验
13、一元线性回归模型预测 实例,1.1 回归分析概述,一、变量间的关系及回归分析的基本概念,二、总体回归函数,三、随机扰动项,四、样本回归函数(SRF),1.1 回归分析概述,(1)确定性关系或函数关系:研究的是确定现象非随机变量间的关系。 (2)统计依赖或相关关系:研究的是非确定现象随机变量间的关系。,一、变量间的关系及回归分析的基本概念,1、变量间的关系 经济变量之间的关系,大体可分为两类:,对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的:,例如: 函数关系:销售额=销售量价格(价格一定),统
14、计依赖关系/统计相关关系:消费=f(可支配收入), 和 都是相互对称的随机变量; 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值,由于抽样波动,样本相关系数是个随机变量,其统计显著性有待检验; 相关系数只能反映线性相关程度,不能确定因果 关系; 多个变量的线性相关程度:复相关系数, 偏相关系数. 计量经济学关心:变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性,这有赖于回归分析方法.,使用相关系数时应注意,回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 其用意:在于通过后者的已知或设定值,去估计和(或)预测前者的(总体)均值。 这里:
15、前一个变量被称为被解释变量(Explained Variable)或应变量(Dependent Variable),后一个(些)变量被称为解释变量(Explanatory Variable)或自变量(Independent Variable)。,2、回归分析的基本概念,回归分析构成计量经济学的方法论基础,其主要内容包括: (1)根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计,求得回归方程; (2)对回归方程、参数估计值进行显著性检验; (3)利用回归方程进行分析、评价及预测。,由于变量间关系的随机性,回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值,考察被解释变量的总体均值,即当解释变量取某个确定值时,与
16、之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。,例2.1:一个假想的社区有100户家庭组成,要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。 即如果知道了家庭的月收入,能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。,二、总体回归函数,为达到此目的,将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组,以分析每一收入组的家庭消费支出。,(1)由于不确定因素的影响,对同一收入水平X,不同家庭的消费支出不完全相同; (2)但由于调查的完备性,给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的,即以X的给定值为条件的Y的条件分布(Conditional distribution)是已知的,如: P(Y=56
17、1|X=800)=1/4。,进一步,给定收入X的值Xi,可得消费支出Y的条件均值(conditional mean)或条件期望(conditional expectation): E(Y|X=Xi),该例中:E(Y | X=800)=561,分析:,描出散点图发现:随着收入的增加,消费“平均地说”也在增加,且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。,这样,在给定解释变量Xi条件下被解释变量Y的期望轨迹称为总体回归线(population regression line),或更一般地称为总体回归曲线(population regression curve)。,称为(双变量)
18、总体回归函数(population regression function, PRF)。,相应的函数:,含义:回归函数(PRF)说明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。,函数形式:总体回归函数表明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。至于具体的函数形式,是由所考察总体固有的特征来决定的。由于实践中总体往往无法全部考察到,因此总体回归函数形式的选择就是一个经验方面的问题,这时经济学等相关学科的理论就显得很重要。可以是线性或非线性的。,例1.1中,将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时:,为一线性函数。其中,0,1是未知参数,称为回归系数(r
19、egression coefficients)。 。,三、随机扰动项,总体回归函数说明:在给定的收入水平Xi下,该社区家庭平均的消费支出水平。 但对某一个别的家庭,其消费支出可能与该平均水平有偏差。,称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y|Xi)的离差(deviation)(可正可负),是一个不可观测的随机变量,又称为随机干扰项(stochastic disturbance)或随机误差项(stochastic error)。,记,例1.1中,个别家庭的消费支出为:,(*)式称为总体回归函数(方程)PRF的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外,还受其他因素的随机性影响。,(1)
20、该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi),称为系统性(systematic)或确定性(deterministic)部分。 (2)其他随机或非确定性(nonsystematic)部分i。,即,给定收入水平Xi ,个别家庭的支出可表示为两部分之和:,(*),由于方程中引入了随机项,成为计量经济学模型,因此也称为总体回归模型。,在总体回归函数中引入随机干扰项,主要有以下几方面的原因: (1)代表众多细小影响因素。有一些影响因素己经被认识,而且其数据也可以收集到,但它们对被解释变量的影响却是细小的。考虑到模型的简洁性,以及取得诸多变量数据可能带来的较大成本,建模时往往省掉这些细小变量,而将它们
21、的影响续合到随机千扰项中。 (2)变量的内在随机性。即使模型没有设定误差,也不存在数据观测误差,由于某些变量所固有的内在随机性,也会对被解释变量产生随机性影响。这种影响只能被归入到随机干扰项中。 (3)代表未知的影响因素。由于对所考察总体认识上的非完备性,许多未知的影响因素还无法引入模型,因此,只能用随机干扰项代表这些未知的影响因素。 (4) 代表残缺数据。即便所有的影响变量都能被包括在模型中,也会有某些变量的数据无法取得。例如,经济理论指出,居民消费支出除受可支配收入的影响外,还受财富拥有量的影响,但后者在实践中往往是无法收集到的。这时,模型中不得不省略这一变量,而将其归入随机干扰项。,(5
22、)代表数据观测误差。由于某些主客观的原因,在取得观测数据时,往往存在测量误差,这些观测误差也被归入随机干扰项。 (6)代表模型设定误差。由于经济现象的复杂性,模型的真实函数形式往往是未知的,因此,实际设定的模型可能与真实的模型有偏差。随机干扰项包含了这种模型设定误差。 总之,随机干扰项具有非常丰富的内容,在计量经济学模型的建立中起着重要的作用。如果进一步分析,可以发现,当随机干扰项仅包含上述(1)和(2)时,称之为“原生”的随机干扰,是模型所固有的;当随机干扰项包含上述(3),(4),(5), (6)时,称之为“衍生“的随机误差,是在模型设定过程中产生的;是可以避免的。,四、样本回归函数(SR
23、F),问题:能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗?如果可以,如何从抽样中获得总体的近似信息?,问:能否从该样本估计总体回归函数PRF?,例1.2:在例1.1的总体中有如下一个样本,,总体的信息往往无法掌握,现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一个样本,再通过样本的信息来估计总体回归函数。,核样本的散点图(scatter diagram):,样本散点图近似于一条直线,画一条直线以尽好地拟合该散点图,由于样本取自总体,可以该线近似地代表总体回归线。该线称为样本回归线(sample regression lines)。,记样本回归线的函数形式为:,称为样本回归函数(sample regressio
24、n function,SRF)。,这里将样本回归线看成总体回归线的近似替代,则,注意:,样本回归函数的随机形式/样本回归模型:,同样地,样本回归函数也有如下的随机形式:,由于方程中引入了随机项,成为计量经济模型,因此也称为样本回归模型(sample regression model)。,回归分析的主要目的:根据样本回归函数SRF,估计总体回归函数PRF。,注意:这里PRF可能永远无法知道。,即,根据,估计,1.2 一元线性回归模型的参数估计,一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计(OLS) 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布
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