第三章 立体投影 立体表面上的点和线(1).ppt
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1、第三章 几何体的投影,3-2 几何体及其表面上的点与线,3-3 平面与平面立体表面相交,3-4 平面与回转体表面相交,3-5 两回转体表面相交,第三章 立体几何体的投影,3-1 三视图,3-6 轴测图,3-1 三视图,3-1 三视图,一、三视图的形成,二、三视图的投影规律,一、 三视图的形成,将物体置于第一分角内,并使其处于观察者与投影面之间而得到多面投影图的方法,称为第一角画法。,GB/T 174511998 技术制图 图样画法 视图规定,技术图样应采用正投影法,并优先采用第一角画法。,3-1 三视图,一、三视图的形成,3-1 三视图,二、三视图的投影规律,当物体的三视图按上图所示的规定位置
2、配置时,可不注视图的名称。,3-1 三视图,主视图反映形体的上下和左右,俯视图反映形体的前后和左右,左视图反映形体的上下和前后,3-2 几何体及其表面上的点与线,3-2 几何体及其表面上的点与线,基本要求,一、平面立体及其表面上的点和线,二、曲面立体及其表面上的点和线,3-2 几何体及其表面上的点与线,基本要求:,1. 掌握平面立体、曲面立体的投影特性和作图方法,2. 掌握平面立体、曲面立体表面点和线的投影特性和作图方法。,3-2 几何体及其表面上的点与线,几何体按围成其表面的类型不同分为:,平面立体,曲面立体,表面都是由平面围成的立体。,表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。,平面立体,曲面立
3、体,3-2 几何体及其表面上的点与线,一、平面立体,3-2 几何体及其表面上的点与线,平面立体的表面由平面围成,因此画平面立体的投影,就是画平面与平面交线的投影。,当轮廓线的投影可见时,画粗实线。,国家标准规定:,当轮廓线的投影不可见时,画虚线。,当粗实线与虚线重合时,画粗实线。,一、平面立体,3-2 几何体及其表面上的点与线,由于空间两点之间的相对位置可由两点的相对坐标确定,因此,在投影图中可不画投影轴。,常见的平面立体是棱柱和棱锥(包括棱台):,一、平面立体,3-2 几何体及其表面上的点与线,棱柱的形体特征:,棱柱的上下两底面平行且相同。,棱柱的各棱线互相平行。,1、棱柱,一、平面立体 1
4、、棱柱,3-2 几何体及其表面上的点与线,1)正五棱柱的画法:,先画H面投 影(反映六 棱柱特征),积聚,3-2 几何体及其表面上的点与线,2)正六棱柱的画法,一、平面立体,3-2 几何体及其表面上的点与线,棱柱的投影特点:,在平行于棱柱底面的投影面上,棱柱的投影是一平面多边形,它反映底面真形(特征投影),另两投影面中积聚成一条线。,在垂直于棱柱底面的投影面上,棱柱的投影是一系列矩形。每个侧面在与棱线垂直的投影面上的投影积聚成一条线。,1、棱柱,棱柱的所有棱线汇交于一点(锥顶)。,棱锥的底面为平面多边形。,一、平面立体 2、棱锥,3-2 几何体及其表面上的点与线,棱锥的形体特征:,一、平面立体
5、,3-2 几何体及其表面上的点与线,三棱锥分析:它由底面ABC和三个相等的棱面SAB,SBC,SAC所组成。底面为水平面,其水平投影反映实形,正面和侧面投影积聚为一条直线。,画图步骤: 完成底面的三面投影,再画出锥顶S的各个投影,连接各顶点的同面投影,即为正三棱锥的三视图。,s,2、棱锥,SAC为侧垂面,其侧面投影积聚为一条直线,其它投影为类似图形。 SAB,SBC为一般位置平面。SB为侧平线。,正三棱锥的三视图,3-2 几何体及其表面上的点与线,一、平面立体,3-2 几何体及其表面上的点与线,作平面立体表面上的点和线的投影,就是作它的多边形表面上的点和线的投影,即平面上的点和线的投影。,3、
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