第五章回归分析.ppt
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1、第五章 回归分析,上海财经大学 信息管理与工程学院,内容简介,基础篇 回归分析方法概述 一元线性回归分析 利用规划求解解决一般非线性回归问题的方法 提高篇 多元线性回归分析 将非线性问题转换成线性问题求解的非线性回归分析方法,第一节 回归分析方法概述,回归分析方法 一种建立统计观测值之间的数学关系的方法 通过自变量的变化来解释因变量的变化,从而由自变量的取值预测因变量的可能值,第一节 回归分析方法概述(续),自变量与因变量的相关关系,第一节 回归分析方法概述(续),一元线性回归的拟合线方程,第一节 回归分析方法概述(续),确定拟合方程系数值的最小二乘法 原理:因变量估计值与观测值之间均方误差极
2、小,第一节 回归分析方法概述(续),回归模型的检验 判定系数 R2 用来判断回归方程的拟合优度。 通常可以认为当R2大于0.9时,所得到的回归直线拟合得较好,而当R2小于0.5时,所得到的回归直线很难说明变量之间的依赖关系。,第一节 回归分析方法概述(续),回归预测的步骤 第一步,获取自变量和因变量的观测值; 第二步,绘制XY散点图; 第三步,写出带未知参数的回归方程; 第四步,确定回归方程中参数值; 第五步,判断回归方程的拟合优度; 第六步,进行预测。,第二节 一元线性回归分析,【例5-1】 “阿曼德匹萨”是一个制作和外卖意大利匹萨的餐饮连锁店,其主要客户群是在校大学生。为了研究各店铺销售额
3、与店铺附近地区大学生人数之间的关系,随机抽取了十个分店的样本,得到的数据如下: 试根据这些数据建立回归模型。然后再进一步根据回归方程预测一个区内大学生人数为1.6万的店铺的季度销售额。,第二节 一元线性回归分析(续),XY散点图,第二节 一元线性回归分析(续),求回归系数a和b的方法: 规划求解 INTERCEPT()和SLOPE()函数 LINEST()函数 回归分析报告 散点图添加趋势线 求判定系数R2的方法: RSQ()函数 回归分析报告 趋势线,第二节 一元线性回归分析(续),【例5-2】试根据Northwind Trader公司在1996年7月4日至1998年5月8日期间各种商品的销
4、售额数据建立线性回归模型,然后再进一步根据回归方程预测该公司1998年5月和6月的月销售额。,第二节 一元线性回归分析(续),第三节 多元线性回归分析方法一,多元线性回归模型的一般形式,第三节 多元线性回归分析方法一(续),【例5-3】某一生产空调的企业将其连续15年的销量和员工的薪酬及当地的平均户总收入情况的数据作了一个汇总,这些数据显示在工作表单元格A1:D16中,该企业的管理人员试图根据这些数据找到销量与其他两个变量之间的关系,以便进行销量的预测并为未来的预算工作提供参考。试根据这些数据分析一下,建立何种模型比较合适,并假设未来某月员工的薪酬为25万元,平均户总收入为33.4千元的情况下
5、,预测该年的销量。,员工薪酬、平均户总收入与销量数据,第四节 一元非线性回归分析方法一,用一条曲线来拟合因变量对于自变量的依赖关系。拟合曲线包括: 指数曲线 对数曲线 平方根曲线 多项式曲线 P212 确定曲线类型的方法: 由分析者根据自身的知识背景和经验来确定 观察由自变量和因变量观测值作出的散点图确定,第四节 一元非线性回归分析方法一,【例5-4】表52列出了连续13年对某消费品年销售额的统计数据。根据这些资料建立适当的模型,并预测第14年的销售额预测值。,第四节 一元非线性回归分析方法一(续),添加趋势线,规划求解,第五节 多元线性回归分析方法二,多元线性回归预测步骤 第一步,获得候选自
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