《社会研究方法》第三讲第二部分统计指标.ppt
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1、第二部分,统 计 指 标,统计指标是反映社会经济现象总体数量特征的概念和范畴。 统计资料经过加工整理形成分布数列后,我们对它的变化规律已有了一个直观的了解。然而,要作进一步的统计分析仅靠这些直观了解是远远不够的,我们还需要寻找一些能充分度量统计分布数量特征的统计指标,以便对不同的研究对象进行分析研究。对统计资料的度量包括:对统计资料的简单描述和比较(总量指标、相对指标);集中趋势的度量(平均指标);离中趋势的度量(变异指标)。 因此,统计指标从它们的作用和方法特点的角度可概括为三类:总量指标(又称绝对指标)、相对指标和平均指标。,(一)总量指标的概念和作用,是编制计划、实行经营管理的基本依据。
2、,1、概念: 总量指标是反映社会经济现象在一定时空条件下的总体规模 (或工作总量)和水平的统计指标,也称为绝对指标。,2、作用,是对社会经济现象认识的起点。,是计算相对指标和平均指标的基础。相对指标和 平均指标都是在总量指标的基础上派生出来的,一、总量指标,(二)总量指标的种类,总体标志总量(简称标志总量):总体 中各标志值的总和,1、按其反映 总体内容 的不同,总体单位总量(简称单位总量):总体内所有单位的总数,2、按其反映 时间状况 的不同,时期指标:反映某种社会经济现象在某一段时间 发展变化结果的总量指标,时点指标:反映某种社会经济现象在某一时点(瞬 间) 状态上的总量指标,区别二者的方
3、法:是否具有可加性。,时期指标和时点指标的不同,(1)时期指标数值连续统计,时点指标数值间断统计; (2)时期指标可以累计相加,时点指标数值直接累加没有实际意义; (3)时期指标数值大小和统计期限长短有关,时点指标数值大小与时间间隔长短没有直接关系。,通过下表:1、区分总体单位总量与总体标志总量; 2、区分时期指标与时点指标。,总体标志总量,时点指标,时期指标,总体单位总量,二、相对指标,(一)相对指标的概念 又称为统计相对数,是两个有联系的统计指标对比形成的比率,它表明相关现象之间的数量联系程度和对比关系。 作用: 是最常用的对比分析方法,可使一些不能直接对比的现象有了共同对比的基础;可以从
4、数量上反映事物之间的联系,表明现象发展的相对水平、普遍程度、内部结构和比例关系等,可使我们能够更清楚地认识现象之间的关系 。 (二)相对指标的表现形式 (三)相对指标的计算 (四)正确运用相对指标的原则,用倍数、系数、成数、等表示,用双重计量单位表示的复名数:人/平方公里,(二)相对指标的表现形式,倍数与成数一般用整数的形式来表述,返回,(三)相对指标的计算,1、计划完成程度相对指标 2、结构相对指标 3、比例相对指标 4、比较相对指标 5、强度相对指标 6、动态相对指标,返回本节首页,1、计划完成程度相对指标,(1)计划完成相对数的一般公式 (2)计划完成相对数的计算: 原则:计划和实际以绝
5、对数形式出现时,直接套用公式;计划和实际以相对数形式出现时,如果含基数100%,直接套用公式计算;如果不含基数100%,则要转化成含基数的数字再进行计算。 (3)长期计划的检查,下一页,计划完成相对数的计算 例1,某工厂某年计划产值300万元,实际完成360万元,则: 即超额完成20%。,下一页,计算计划完成相对数 例2,某企业2002年的劳动生产率计划规定比上年提高8%,实际执行结果提高10%,则,即:超额1.85%完成计划。,下一页,某企业生产某产品,第一季度计划单位成本降低6%,实际降低7.6%,则 即实际单位成本比计划成本低1.71%,成本降低率比计划多完成1.71%,超额完成任务。,
6、返回首页,计算计划完成相对数 例3,返回,长期计划的检查,(1)水平法: 提前完成5年计划的时间:在5年中,从前往后考察,只要有连续一年时间实际完成的水平达到了计划规定的最后一年的水平,就算完成了5年计划。 (2)累计法: 例:某5年计划的基建投资总额为2200亿元,5年内实际累计完成2240亿元,则: 5年计划完成程度=2240/2200100%=101.8%,返回首页,例如,水平法举例,根据5年计划,某种工业产品在该5年计划的最后一年生产量应达到823万吨,该产品在5年计划最后两年的每月实际产量如下: 试计算该产品5年计划完成程度和该产品提前完成5年计划的时间。,水平法举例,解:该产品5年
7、计划完成程度 该产品提前完成5年计划的时间 实际在第四年5月至第五年4月这十二个月就达到了823吨,则该产品计划提前完成时间为 5*12-(4*12+4)=8 个月,返回目录,2、结构相对指标,(1)定义 (2)计算:例,下一页,例:2004年温州市三次产业比重如下:,2、结构相对指标(续),例:性别比 全国2000年出生人口男女性别比119.92:100。,返回目录,3、比例相对指标,(1)定义 (2)计算:例在 中某班男女生比例为3:1。,上例,返回目录,4、比较相对指标,(1)定义 (2)计算:如:中国国土面积为960万平方公里,美国为937万平方公里,两者之比为,返回目录,再如(比较相
8、对指标): 2004年温州市农民人均纯收入为6202元,略高于浙江省6096元的平均水平,为全国平均水平2936元的2.11倍。,选择题举例,(1)下列哪个指标属于比较相对指标( ) A、男性人口数与女性人口数比例 B、中国人口数与印度人口数比例 C、合格品数与不合格品数比例 D、GDP与人口数的比例 (2)甲地区2002年轻工业增加值为乙地区同时期轻工业增加值的56.8%,该指标为( ) A、强度相对指标 B、比例相对指标 C、比较相对指标 D、计划完成相对数,返回原处,5、强度相对指标,(1)定义 例 1998年末我国人口密度,例:2003年我国GDP11.67万亿元,消耗钢材3亿吨,每万
9、元GDP消耗钢材:,(2)强度相对指标的表示方法: 1)有名数;2)无名数 (3)强度相对数的正逆指标: 一般情况下,和现象发展的密度成正比、指标数值越大越好的是正指标,和现象发展的密度成反比、指标数值越小越好的是逆指标。,返回目录,6、动态相对指标,(1)定义 (2)举例:某地区2004年国内生产总值为2003年的108.8%,此指标为动态相对数。,(四)正确运用相对指标的原则,注意可比性 总量指标和相对指标结合运用原则 多种相对指标结合运用原则 例:2004年温州市实际利用外资同比增长74.8% 苏州市实际利用外资同比增长39.6%(相对指标) 2004年温州市实际利用2.09亿美元,比上
10、年增长0.894亿美元; 2004年苏州市实际利用95亿美元,比上年增长26.95亿美元。(绝对指标),小结:各种相对指标之间的关系,三、平均指标,(一)平均指标的概念、特点及分类 (二)算术平均数 (三)调和平均数 (四)几何平均数 (五)中位数 (六)众数,返回本章首页,(一)平均指标的概念、特点及分类,1、概念:平均指标是指在一定条件下,同一总体各单位某一数量 标志值所达到的一般水平,它反映总体各单位数量标志值的集 中趋势。如平均收入、平均价格等。 (集中趋势:指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的 趋势)。 2、特点 (1)抽象性:将数量差异抽象化。 (2)同质性:只能就同类现象计
11、算(同质总体内)。 (3)代表性:作为各单位数量标志值的一般代表,反映 总体变量值的集中趋势。,3.分类,(二)算术平均数,1、简单算术平均数:适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况 例题 P73 2、加权算术平均数:适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况,下一页,例题 P73-74,式中,f为分布在各组的次数或频数,也称为权数,x为各组标志值或组中值。单项数列直接用标志值,组距数列用各组的组中值代替各组标志值进行计算。 变量数列的权数有两种形式,一种是以绝对数表示,即次数或频数(f);另一种是以比重表示,即频率(f/f)。 加权算术平均数的大小不仅取决于各组标志值或组中值的大小
12、,而且也取决于各组标志值对应的权数(频数或频率)的大小。,返回首页,可用计算器的存储功能和统计功能计算,下一页,变量值与其算术平均数的离差之和恒等于零,即: 变量值与其算术平均数的离差平方和为最小,即:,3、算术平均数的主要数学性质,下一页,离差的概念,-1,-1,-2,1,3,(三)调和平均数(倒数平均数),常作为加权算术平均数的变形公式使用。仍是总体的标志总量与总体单位总量的对比,仅仅是因为资料的不同,需要将算术平均数变形。 它是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数,又叫倒数平均数,【例】 设X=(2,4,6,8),则其调和平均数可由定义计算如下:,再求算术平均数:,求各标志值的倒数 :
13、 , , ,,再求倒数:,1. 简单调和平均数,适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况,式中: 为调和平均数; 为变量值 的个数; 为第 个变量值。,调和平均数的计算方法,2. 加权调和平均数,适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况,式中: 为第 组的变量值; 为第 组的标志总量。,调和平均数的计算方法,另,当己知各组变量值和标志总量时,作为算术平均数的变形使用。,因为:,调和平均数的应用,社会经济统计中使用的主要是权数为特定形式(m=xf)的加权调和平均数。 加权调和平均数作为加权算术平均数的变形使用,仍然依据算术平均数的基本公式计算。,x、f 为已知,若只知 x 和xf ,而
14、f 未知,则不能使用加权算术平均方式,只能使用其变形即加权调和平均方式。,苹果 单价 购买量 总金额 品种 (元)(公斤) (元) 红富士 2 3 6 青香蕉 1.8 5 9,计算该企业该日全部工人的平均日产量。,调和平均数的应用,即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。,调和平均数的应用,己知 ,采用基本平均数公式,己知 ,采用加权算术平均数公式,己知 ,采用加权调和平均数公式,小结:平均数或相对数的计算方法,练习:某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下: 试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。根据表列资料及计算结果,比较分析哪一个村的生产经营管理工作做得好,并简述作出这一结论的理由。,
15、平均亩产=粮食总产量/播种面积 甲:缺分母资料,用加权调和平均数, 乙:缺分子资料,用加权算术平均数,,返回目录,是N项变量值连乘积的开N次方根。,用于计算现象的平均比率或平均速度,应用:,(四)几何平均数,式中: 为几何平均数; 为变量值的个数; 为第 个变量值。,几何平均数的计算方法,【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95、92、90、85、80,求整个流水生产线产品的平均合格率。,分析:,设最初投产100A个单位 ,则 第一道工序的合格品为100A0.95; 第二道工序的合格品为(100A0.95)0.92; 第五道工序的合格品为 (100A0.950.
16、920.900.85)0.80;,因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品, 故该流水线总的合格品应为 100A0.950.920.900.850.80; 则该流水线产品总的合格率为:,即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积,符合几何平均数的适用条件,故需采用几何平均法计算。,思考,若上题中不是由五道连续作业的工序组成的流水生产线,而是五个独立作业的车间,且各车间的合格率同前,又假定各车间的产量相等均为100件,求该企业的平均合格率。,几何平均数的计算方法,因各车间彼此独立作业,所以有 第一车间的合格品为:1000.95; 第二车间的合格品为:1000.92; 第五车间的合格品为:1
17、000.80。 则该企业全部合格品应为各车间合格品的总和,即 总合格品=1000.95+1000.80,几何平均数的计算方法,分析:,不再符合几何平均数的适用条件,需按照求解比值的平均数的方法计算。又因为,应采用加权算术平均数公式计算,即,式中: 为几何平均数; 为第 组的次数; 为组数; 为第 组的标志值或组中值。,几何平均数的计算方法,【例】某金融机构以复利计息。近12年来的年利率有4年为3,2年为5,2年为8,3年为10,1年为15。求平均年利率。,设本金为V,则至各年末的本利和应为:,第1年末的本利和为:,第2年末的本利和为:, ,第12年末的本利和为:,分析:,则该笔本金12年总的本
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