第五章相交线平行线全部课件.ppt
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1、5.1.1 相交线,A,B,C,D,O,如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点。,直线AB、CD相交于点O,两条直线相交,1 2 3 4是AB与CD相交所成的四个角,我们把其中相邻的一对角叫做邻补角 如:1与 3; 1与 4是邻补角,问题1:邻补角有什么特点? 问题2:“邻补角”与“两个角互补”有什么区别?,1,2,3,4,A,B,C,D,O,两条直线相交,1 2 3 4是AB与CD相交所成的四个角,我们把其中相对的一对角叫做对顶角 如:1与 2; 3与 4都是对顶角,问题3:对顶角有什么特点?,1,2,对顶角的特点: 1、顶点相同, 2、角的两边互为反向延长
2、线,O,对顶角的性质:,对顶角相等,(对顶角相等),1与 2是对顶角,1= 2,课 内 练 习:,1. 如图,点O, P是直线AB上的两点, 1= 2. 1和 2是对顶角吗? 请说明理由。,1,2,O,P,A,B,C,D,2. 如图,已知 3= 4, 3与 4是对顶角吗? 请说明理由。,例1、如图,三条直线相交于一点O, 说出图中的6组对顶角,C,D,A,B,E,F,O,解: FOA与 EOB: AOC与 BOD; COE与 DOF; FOC与 EOD; AOE与 BOF; COB与 DOA。,2、在下图中,如果 1=52, 那么 2等于多少度? 你能说明理由吗?,做 一 做,1、图中共有几组
3、对顶角?,A,B,C,例2:如图,已知直线AD与BE相交于点O, DOE与 COE互余, COE=62, 求 AOB的度数。,O,C,A,B,E,D,课 内 练 习,如图,直线AB与CD相交于点O. 已知 BOC=60, 请你说出下列各个角的度数,2. 课本第3页练习,课 堂 小 结:,1、相交线的概念。,2、邻补角、对顶角的定义。,3、“邻补角”与“两个角互补”的区别 4、对顶角的性质: 对顶角相等,作业: 1.课本P8-9页第2、7、8题 2.课程导报第3版,5.1.2 垂 线,当AOD=90时, 直线AB、CD互相垂直。,5.1.2 垂 线,记作ABCD, 交点O叫做垂足。 读作AB垂直
4、于CD。,垂线的定义有以下两层含义:,1、ABCD(已知) 1=90(垂线的定义),2、1=90(已知) ABCD(垂线的定义),看谁做得快,1.若直线m、n相交于点O, 190,则_。 2.若直线AB、CD相交于点O, 且ABCD,那么AOD_。,O,m,n,1,mn,90,C,A,B,O,D,跳水比赛中,入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么,水花的大小是什么原因造成的?,你知道吗?,C,D,A,B,O,C,A,B,O,D,C,D,A,B,O,水花大,水花最小,如果用一条直线表示水面,用另一条直线表示身体,,生活中的垂直,生活中的垂直,建筑工人常在一根细绳上拴一个重物,做成一个“铅锤”,
5、挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线,当这条线贴近墙壁时,说明墙与地面垂直。,生活中的垂直,用一张纸折出两条互相垂直的线,折一折,活动(一),(1)一条直线的垂线能画多少条? (2)过直线上一点作已知直线的垂线能画多少条? (3)过直线外一点作已知直线的垂线能画多少条?,画一画,然后回答问题:,活动二:利用你们手边的工具,画出直线l的垂线。,l,能画多少条这样的直线?,过一点(直线上一点、直线外一点)画已知直线的垂线,画法:,1、靠,2、过,3、画,能画多少条这样的直线?,在同一平面内,经过直线上或直线外一点, 一条直线与已知直线垂直。,有且只有,线段、射线的垂线应怎么画呢?,如图:已知直线AB
6、以及直线AB外一点P。 按下述要求画图并填空: (1)过点P画PCAB,垂足为点C; (2)P、C两点间的距离是线段_的长度; (3)点P到直线AB的距离是线段_的长度;,C,PC,PC,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。,垂线段最短,思考:,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点,应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?,小结:,垂线的画法;,垂直的表示方法;,垂线的性质;,垂直的定义;,作业:,1. P8-9第3、5、10题 2.课程导报第4版,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,两条直线CD和EF相交,能形成些具有什么关系的角?,两条直线CD和EF相交,能形成些具有什么
7、关系的角?,具有邻补角关系的角,两条直线CD和EF相交,能形成些具有什么关系的角?,具有对顶角关系的角,两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个?,直线EF-截线 直线AB、CD-被截直线,7,8,5,4,1,3,2,6,观察1和5两角:,F,一边都在截线上而且同向,另一边在截线同侧的两个角,同位角,观察1和5两角:,分别在截线的左侧,在被截直线的下方,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同位角除1和5外,还有,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和5两角:,Z,一边都在截线上而且反向,另一边在截线两侧的两个角,内错角,5,3,观察3和5两角:,夹在两被截直线内,分别
8、在截线两侧(交错),7,8,5,4,1,3,2,6,图中的内错角除3和5外,还有,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和6:,U,一边都在截线上而且反向,另一边在截线同旁的两个角,同旁内角,3,6,观察3和6:,在截线同旁,夹在两被截直线内,7,8,5,4,1,3,2,6,图中的同旁内角除3和6外,还有,形如字母“U”,在两条被截直线同旁,在截线同侧,同旁内角,形如字母“Z” (或反置),在两条被截直线之内,在截线两侧(交错),内错角,形如字母“F” (或倒置),在两条被截直线同旁,在截线同侧,同位角,图形结构特征,位 置 特 征,角的名称,合作学习,如图:两只手的食子和拇指在同一平面内,它
9、们构成的一对角可以看成是什么角?类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?,例1:如图,直线DE截直线AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,同位角,内错角,同旁内角,2和5,1和8,3和6,4和7,4和5,1和6,1和5,4和6,截线,例2:如图直线DE、BC被直线AB所截, (1)1和2、1和3、1和4各是什么角? (2)如果1=4,哪么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么?,(1)1和2是内错角;1和3是同旁内角; 1和4是同位角。,(2)1=4(已知) 42 (对顶角相等) 12.,43180(邻补角定义) 14(已知) 13180 即1和3互补.,解:,
10、a,例3:找出图中的同位角、内错角 、同旁内角。,3,2,4,1,c,b,a,例4:找出图中的同位角、内错角、同旁内角:,1,2,E,D,A,C,B,例5:找出图中与1构成同旁内角的角?,图中与1是同旁内角的角:,下列各图中 与 哪些是同位角?哪些不是?,练一练:,(1)如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么1与2是一对什么角?,3与4呢?, 2与4呢?,(同位角),(内错角),(同旁内角),练一练:,(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截,那么1与5是一对什么角?,4与5呢?,(同旁内角),(内错角),练一练:,(3)哪两条直线被哪一条直线所截,2与5是同位角?,(直线A
11、B和CD被直线EF所截),能力挑战: 看图填空,(1)若ED,BF被AB所截, 则1与_是同位角。,2,能力挑战: 看图填空,(2)若ED,BC被AF所截, 则3与_是内错角。,4,能力挑战: 看图填空,(3)1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战: 看图填空,(4)2与4是_和_被 BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?,作业:,1、P7第1、2题,P9第11题; 2、课程导报第5版。,5.2.1 平行线的性质,5.2.1 平行线,1、平行线的定义: (1)在同一平面内 (2)不相交的两条直线 问题:没有“在同一
12、平面内”这个条件可以吗?为什么? 你能举出生活中平行的例子吗?,5.2.1 平行线,2、平行线的性质1: 动手探究: 过直线l外的点A画l的平行线 (1)怎么画? (2)能画几条? 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。-平行公理,l,A,5.2.1 平行线,2、平行线的性质2: 思考: 如果CD AB ,EFAB, (1) CD EF吗 ? (2)为什么? 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。-传递性,1、下列语句中,正确的个数是 ( ) (1)不相交的两条直线是平行线 (2)同一平面内,两直线的位置关系有两种,即相交或平行 (3)若线段AB与CD没有交点则AB/
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