第六章光波导理论及器件.ppt
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1、六. 光波导理论及器件基础,1,光波导的概念,光纤、平面薄膜、窄条 对光辐射实施限制和传输的技术 研究方法:射线理论、电磁场理论 研究内容:光波导中光的传播行为、传导模式、传输特性,2,平板波导,射线光学:直观、近似 光线在介质界面发生反射和折射 发生全反射 光被限制在第1介质内,全反射可用于限制光的传输,3,电磁理论:复杂、完善,平板波导,4,覆盖层:通常为空气, 涂层:介质薄膜,mm量级,也称薄膜波导 基质:玻璃,对称平板波导,非对称平板波导,空气,平板波导结构中可能存在的几种波的模式,5,辐射波(辐射模),基质辐射波(基质模),传导波(传导模),平板介质波导中的导波,x:横向约束 y:均
2、匀 z:传播 引入 沿z方向的传播常数 则,6,导波有效折射率N,z方向最大传播常数,TE与TM,7,TE模(纵向电场分量为0) TM模(纵向磁场分量为0),古斯-汉森位移和波导层的有效厚度-波导中的光能流问题,有效波导层厚度,8,全反射:反射率为1,没有能流进入基质。实际上,存在倏逝波,沿x方向迅速衰减,z方向存在位移。,平板波导的电磁理论基础,对光学现象的完善描述需借助电磁理论分析 不存在自由电荷和传导电流时 直角坐标系中 若麦克斯韦方程组具有随时间周期变化的解,可表示为,9,复共轭,介质中 同时,10,没有自由电荷和传导电流时电磁空间分量的麦克斯韦方程组,=,平板波导中的麦克斯韦方程组
3、导波沿z传播,则横向分量 波导y方向无限大,不受限制,E、H在y方向不变,则,11,没有自由电荷和传导电流,无其它条件,12,TE波:只存在电场横向分量 令 则TE波中,仅剩 且 TE波中的所有电磁分量均由 决定,满足常系数二阶微分方程 对于平板波导的三个层,13,同样,从而 各层中 场不能无限大,故,14,三层中三个分量的表达式全部获得,利用了横电特性 及三层介质中光传播特性 需求解A、B、A2、A3系数,利用边界条件 电场 磁场 只剩下A,设x=0处,Ey(0)=E0,15,边界面上,电磁场切向分量连续,各层的全部非0场分量为: 基底层(x0 ):,16,TE波的模和截止条件 根据x=-d
4、处连续条件 方程的解为一组值,对应于TE波的本征模。,17,介质波导本征值方程:关于传播常数的超越方程,正整数模数,对称波导:,18,对称模,反对称模,图中圆弧半径由光波传播常数即频率决定: 0半径/2: 单个解,对称模 /2 半径: 两个解,对称模,反对称模 半径3/2: 三个解,两对称模,一反对称模,19,低频区(大,k小):单模,关于-d/2对称,电场在波导层内余弦变化,波导层外指数衰减,至少单模。 频率升高:场向波导层中央集中,一定程度时出现反对称解,形成双模传播。,对称单模传播,对称、反对称双模传播,小结,20,截止条件 临界条件时,发生全反射, 对应截止条件,对称模 反对称模 所有
5、模截止条件为: 实际上 截止条件时:,21,波导的V值,判断导波模数,允许v+1个模,光波导的模式,22,?,光,单模,多模,例1、 例2、,23,存在2个导波模,v=0,1,导波模性质,不同模正交性 两个不同模的乘积在波导横截面内的积分为0,24,导波模性质,波导模场分量可归一化,对同一个模 正交归一性使任意横向场可展开为模场分量叠加的形式,25,导波模性质,沿z正方向行进的导波模所携带的能量密度 其中,26,通道光波导,27,通道波导的描述,矢量波方程 导波在两个方向受限,因此必须考虑电场磁场分量的矢量特性 标量近似,28,标量方程的解法,场屏蔽法,29,等效折射率法,标量方程的解法,30
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