第四章分子对称性.ppt
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1、第四章 分子对称性,Chapter 4. Molecular Symmetry and Introduction to Group Theory,4.1 对称性概念 4.2 分子中的对称操作与对称元素 4.3 分子点群 4.4 分子对称性与偶极矩、旋光性的关系 4.4.1 分子的对称性与偶极矩 4.4.2 分子的对称性与旋光性,Contents,第四章目录,判天地之美,析万物之理。 庄 子 在所有智慧的追求中,很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比. 李政道,4.1 对称性概念,生 物 界 的 对 称 性,电荷对称: 一组带电粒子极性互换, 其相互作用不变(但在弱相
2、互作用下这种对称被部分破坏).,建筑艺术中的对称性,文学中的对称性回文 将这首诗从头朗诵到尾, 再反过来, 从尾到头去朗诵, 分别都是一首绝妙好诗. 它们可以合成一首“对称性”的诗,其中每一首相当于一首“手性”诗.,悠悠绿水傍林偎 日落观山四望回 幽林古寺孤明月 冷井寒泉碧映台 鸥飞满浦渔舟泛 鹤伴闲亭仙客来 游径踏花烟上走 流溪远棹一篷开,开篷一棹远溪流 走上烟花踏径游 来客仙亭闲伴鹤 泛舟渔浦满飞鸥 台映碧泉寒井冷 月明孤寺古林幽 回望四山观落日 偎林傍水绿悠悠,对称操作:不改变图形中任何两点的距离而能使图形复原的操作叫做对称操作; 对称操作据以进行的几何要素叫做对称元素. 分子中的四类对
3、称操作及相应的对称元素如下:,4.2 分子的对称操作与对称元素,对称元素: 旋转轴,对称操作: 旋转,请单击按钮观看动画,(1)旋转操作与旋转轴,分子中若存在一条轴线,绕此轴旋转一定角度能使分子复原,就称此轴为旋转轴, 符号为Cn . 旋转可以实际进行,为真操作;相应地,旋转轴也称为真轴.,H2O2中的C2,(旋转轴上的椭圆形为C2的图形符号。类似地,正三角形、正方形、正六边形分别是C3、C4和C6的图形符号),旋转操作和对称轴 C3,旋转2/3 等价于旋转2 (复原) 基转角=360/n C3 三重轴,逆时针。,操作,(2)反映操作与镜面,分子中若存在一个平面,将分子两半部互相反映而能使分子
4、复原,则该平面就是镜面,这种操作就是反映.,请单击按钮观看动画,对称面也即镜面(mirror),d 包含主轴且等分两个副轴夹角的对称面。,一般 xz为h垂直主轴的 面 xy, yz为v通过主轴的 面,(3) 反演操作与对称中心,分子中若存在一点,将每个原子通过这一点引连线并延长到反方向等距离处而使分子复原,这一点就是对称中心i,这种操作就是反演.,(4) 旋转反演操作和反轴 In,旋转反演是复合操作,是先绕轴转360/n ,接着按轴上的中心点进行反演。相应的对称元素为反轴In。旋转反演的两步操作顺序可以反过来.,I1 =i; I2 = h,CH4中的3个互相垂直的反轴 I4与旋转反演操作,旋转
5、反映也是复合操作,是先绕轴转360/n 后,再相对垂直于此轴的平面h进行反映。相应的对称元素称为映轴Sn. 旋转反映的两步操作顺序可以反过来.,(5) 旋转反映操作与映轴,重叠型二茂铁具有S5, 所以, C5和与之垂直的也都独立存在。,CH4中的映轴S4与旋转反映操作,对称操作与对称元素,旋转是真操作, 其它对称操作为虚操作.,例如,先作二重旋转,再对垂直于该轴的镜面作反映,等于对轴与镜面的交点作反演.,两个或多个对称操作的结果,等效于某个对称操作.,4.3 分子点群,分子中全部对称操作的集合构成分子点群(point groups ). 分子点群可以归为四类: (1) 单轴群: 包括Cn 、C
6、nh 、Cnv ; (2) 双面群:包括Dn、Dnh、Dnd ; (3) 立方群:包括Td 、Th 、Oh 、Ih 等; (4) 非真旋轴群:包括Cs 、Ci 、S4等.,Cn 群:只有一条n次旋转轴Cn .,单轴群: 包括Cn 、Cnh 、Cnv 点群. 这类点群的共同特点是旋转轴只有一条.,C2 群,C3群,C3通过分子中心且垂直于荧光屏,Cnh群 : 除有一条n次旋转轴Cn外,还有与之垂直的一个镜面h .,C2h群: N2F2,C2h群: 反式二氯乙烯,C2垂直于荧光屏, h 在荧光屏上,C3h 群,R,R,R,C3垂直于荧光屏, h 在荧光屏上,Cnv群: 除有一条n次旋转轴Cn外,还
7、有与之相包含的n个镜面v .,H2O中的C2和两个v,C2v群:臭氧,C2v 群:菲,C2与两个v 的取向参见H2O分子,C3v :CHCl3,C3v :NF3,C4v群 :BrF5,C5v群:Ti(C5H5),Cv群:N2O,双面群: 包括Dn、Dnh、Dnd . 这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴Cn外,还有与之垂直的n条C2副轴.,Dn 群: 除主轴Cn外,还有与之垂直的n条C2副轴( 但没有镜面).,D2 群,主轴C2垂直于荧光屏,D3:这种分子比较少见,其对称元素也不易看出. Co(NH2CH2CH2NH2)33+是一实例.,唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的正三角形中心穿过, 通向C
8、o;,x,y,z,何其相似!,C3,C2,C2,C2,三条C2旋转轴分别从每个NN键中心穿过通向Co.,Dnh : 在Dn 基础上,还有垂直于主轴的镜面h .,D2h 群 :N2O4,D2h群:乙烯,主轴垂直于荧光屏. h在荧光屏上.,D3h 群 : 乙烷重叠型,D4h群:XeF4,D6h群:苯,Dh群: I3-,Dnd: 在Dn基础上, 增加了n个包含主轴且平分二次副轴夹角的镜面d.,D2d : 丙二烯,立方群:包括Td 、Th 、Oh 、Ih 等. 这类点群的共同特点是有多条高次(大于二次)旋转轴相交.,Td 群:属于该群的分子,对称性与正四面体完全相同。具有4 C3个轴,按立方体对角线安
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