第四章晶体的定向和晶面符号.ppt
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1、第三章 晶体的定向和晶面符号,crystal orientating & crystallographic symbols,晶体定向的概念 整数定律 晶体定向的原则 晶系的定向法则 晶面符号 晶棱符号 晶带定律和晶带符号,一、晶体的定向(三轴定向) 在晶体上确定坐标系统,即选坐标轴和确定各轴上的轴单位长度之比。 (1) 晶轴:是交于晶体中心的三条直线。为x、y、z。 (2) 轴角:、 (3) 轴长和轴率:晶轴 是晶体中格子构造中 的行列,轴单位是该 行列上的结点间距。 分别以 a、b、c表示, a:b:c为轴率。,a、b、c和、称之 为晶体几何常数,晶体的三轴定向:,选择三个不共面的坐标轴 x
2、, y, z安置晶体。,晶体的四轴定向:,适用于六方和三方晶系,一个直立轴,三个水平轴,三轴定向和四轴定向的比较,二、晶体定向原则,适宜的晶棱方向作为结晶轴 符合晶体本身的对称 适宜的对称元素作为结晶轴 尽量使得晶轴之间夹角为90,请注意: 在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的. 为什么?因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的.而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的.晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以 晶轴与三个行列就是一致的.,在三个行列上有晶胞参数(a,b,c; ,),这些参数就构成了
3、三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角.,等轴晶系的定向:,晶体几何常数为: a = b = g = 90, a = b = c 三个互相垂直的L4, Li4或L2为 x, y, z 轴 z 轴直立,y 轴左右水平,x 轴前后水平,四方晶系的定向:,晶体几何常数: a = b = g = 90, a = b c 唯一的L4或Li4为 z 轴; 相互 垂直的L2, 或相互垂直的对 称面法线, 或适当的晶棱为 x, y 轴 z 轴直立, y 轴左右水平, x 轴前后水平,斜方晶系的定向:,晶体几何常数: a = b = g = 90, a b c 三个相互垂直的 L2为 z, x, y 轴; 或L2
4、为z轴, 相互垂直的 对称面法线为 x, y 轴。 z 轴直立, y 轴左 右水平,x 轴前后 水平。,3L23PC,L22P,3L2,单斜晶系的定向:,晶体几何常数: a = g = 90, b 90 a b c L2为 y 轴; 或对称面法线为 y 轴,z 轴起立, y 轴左右 水平, x 轴前后向前下倾斜。,三斜晶系的定向:,晶体几何常数: b g 90 a b c 适当的晶棱为 x, y, z 轴。 大致上 z 轴直立, y 轴 左右, x 轴前后。,三方和六方晶系的四轴定向:,选择唯一的高次轴作为直立结晶轴Z轴,在垂直Z 轴的平面内选择三个相同的、即互成60交角的L2或P的法线,或适
5、当的显著晶棱方向作为水平结晶轴,即x 轴、 y 轴以及 d 轴(U轴) 晶体几何常数: a = b = 90, g =120, a = b c z 轴直立, y 轴左右水平, x 轴前后水平偏左30,各晶系的晶体几何常数特点,等轴晶系:a = b = c,a = b = g = 90; 四方晶系:a = b c,a = b = g = 90; 三方和六方晶系:a = b c,a = b = 90,g = 120; 三方晶系菱面体格子:a = b = c,a = b = g 60 90 1092816 斜方晶系:a b c,a = b = g = 90; 单斜晶系:a b c,a = g = 9
6、0,b 90; 三斜晶系:a b c,a b g;,各晶系的晶体几何常数特点,三、 对称型的国际符号,对称型的国际符号很简明,1)它不将所有的对称要素都写出来,2)并且可以表示出对称要素的方向性,3)但它不容易看懂. 特点是:凡是可以派生出来的对称要素都省略了. 对称轴以 1,2,3,4,6表示;对称面以m表示,旋转反伸轴以1、2、3、4、6表示,若对称面与对称轴垂直,则两者之间以斜线或横线隔开,如L2PC以2/m表示,L4PC以4/m表示(由此可以看出,对称中心C就不必再表示出来了,因为偶次轴垂直对称面定会产生一个C)。,32个对称型见表3-4。,具体的写法为:设置一至三个序号位(最多只有三
7、个),每个序号位中规定了写什么方向上的对称要素,对称意义完全相同的方向上的对称要素,不管有多少,只写一个就行了. 不同晶系中,这三个序号位所代表的方向完全不同,所以,不同晶系的国际符号的写法也就完全不同,一定不要弄混淆. 每个晶系的国际符号写法见表42(此表很重要,要熟记!).,表4-3各晶系对称型的国际符号中各序位所代表的方向:,、U,四、晶面符号 1、晶面符号的概念 它是根据晶面(或晶体中平行于晶面的其它平面)与各结晶轴的交截关系,用简单的数字符号形式来表达它们在晶体上方位的一种晶体学符号。 目前国际上通用的都是米氏符号(Millers symbol),亦称米勒符号。 (hkl) (hki
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