钢筋混凝土原理分析.ppt
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1、3、多种结构混凝土,2、主要因素的影响,钢筋混凝土原理和分析,郑智辉,2.1 荷载重复加卸作用,2.4 龄期,2.3 偏心受拉和弯曲受拉,2、主要因素的影响,2.2 偏心受压,2.5 收缩,2.4 徐变,混凝土的基本力学性能是:采用标准试件、按照标准试验方法、在理想应力状态下进行的一次短期加载试验测定。 工程混凝土影响因素众多,主要有: 荷载的重复加卸载作用; 构件截面的非均匀受力; 非28天龄期加载; 荷载的长期持续作用等。 以上因素都对混凝土的力学性能有不同程度的影响,需要研究其变化规律,方便正确处理工程实际问题。,2.1、荷载重复加卸载作用,所有的结构工程,在使用期间都承受各种活荷载随机
2、地或有规律地多次重复加卸载作用,结构中混凝土必有相应的应力重复作用。这种受力状态显然不同于前述的标准试件一次单调加载、直至破坏的试验状况。 为了研究混凝土在应力重复作用下的强度和变形性能,已经进行过多种形式的重复荷载试验。虽然这些试验不可能模拟实际结构中混凝土的全部重复加卸载过程,但是可以从典型的试验结果中得到其一般性的规律和重要的结论。,过镇海、张秀琴在反复荷载下混凝土的应力应变全曲线的试验研究中介绍了6种压应力重复加卸载试验,加卸载:均以应变增减为标注。凡是混凝土受压应变增大时,无论此时的应力是增大(上升段)还是减小(下降段),都属“加载”;反之,应变减小,应力必减小,则为“卸载”。,测得
3、的混凝土受压应力应变全曲线如下所述 其中:EV包络线 CM共同点轨迹线 ST稳定点轨迹线,等应变增量的 重复完全加卸载(b),单调加载(a),等应力循环加卸载(d),等应变增量的重复加卸载,但卸载至卸载前应力的一半时,立即再加载 (c),等应变循环加卸载(e),沿首次卸载曲线的循环加卸载( f ),沿着重复荷载下混凝土应力-应变曲线的外轮廓描绘所得的光滑曲线称为包络线(EV)。 各种重复荷载(b-f)下的包络线都与单调加载的全曲线(a)十分接近。,包络线EV,所有试件都是在超过峰值应力后、总应变达(1.53.0) 10-6时出现第一条可见裂缝。裂缝细而短,平行于压应力方向。,裂缝与破坏过程,继
4、续加卸载,相继出现多条纵向短裂缝。若荷载重复加卸多次,则总应变值并不增大,裂缝无明显发展。,裂缝与破坏过程,当试件的总应变达(35) 10-3时,相邻裂缝延伸并连接,形成贯通的斜向裂缝。,应变再增大,斜裂缝的破坏带逐渐加宽,仍保有少量残余承载力。这一过程也与试件一次单调加载的现象相同。,卸载曲线,从受压应力-应变全曲线或包络线上的任一点(u,u)卸载至应力为零,得完全卸载曲线。 每次卸载至零 后,混凝土有残余 应变res它随卸载应 变(u)而增大,多次 重复加卸载,残余 应变又有所加大。,再加载曲线,从应力为零的任一应变值( res ,0)开始再加载,直至与包络线相切、重合(rel ,rel)
5、,为再加载曲线。,横向应变( ),重复荷载作用下,试件横向应变的变化如图,在重复荷载试验中,从包络线上任一点卸载后再加载,其交点称共同点。将多次加卸载所得的共同点,用光滑曲线依次相连,即为共同点轨迹线,用CM表示。,共同点轨迹线,稳定点轨迹线,重复荷载试验(e, f)中,在预定应变值下经过多次加卸载,混凝土的应力(承载力)不再下降,残余应变不再加大,卸载再加载曲线成为一稳定的闭合环,环的上端称稳定点。 将各次循环所得的稳定点连以光滑曲线,即为稳定点轨迹线,以ST表示。这也就是混凝土低周疲劳的极限包线。,2.2、偏心受压,实际结构工程中,极少可能有理想的轴心受压构件。即使是按轴心受压设计的构件,
6、也会因偶然的横向荷载、支座条件不符理想或施工制作的偏差等情况而出现截面弯矩。因此,一般构件均为偏心受压状态,压应变(应力)沿截面分布不均匀,或称存在应变(应力)梯度。显然,弯矩增大,或荷载偏心距越大,以及截面高度越小,则截面的应变梯度越大。,2.2.1 试验方法,应变梯度对混凝土的强度和变形性能的影响,国内外设计了多种棱柱体的偏心受压试验加以研究。试验按照控制截面应变方法的不同分作三类,1.等偏心距试验(e0 =const) 按预定偏心距确定荷载位置,一次加载直至试件破坏为止。试件的截面应变随荷载的增大而变化,应变梯度逐渐增大,中和轴因混凝土受压的塑性变形等原因而向荷载方向有少量移动。,2.全
7、截面受压,一侧应变为零(2o) 截面中心的主要压力(N1)由试验机施加。偏心压力(N2)由液压千斤顶施加,数值可调,使一侧应变为零。截面应变分布始终成三角形,但应变梯度渐增。,3.等应变梯度加载(1-2=const) 试件由试验机施加轴力N,在横向有千斤顶施加弯矩M。试验时按预定应变梯度同时控制N和M,使截面应变平行地增大,应变梯度保持为一常值。,2.2.2 主要试验结果,表明混凝土塑性变形产生的截面非线性应力分布,有利于承载力的提高。,1.极限承载力(Np)和相应的最大应变(1p) 试件破坏时的极限承载力随荷载偏心距(eo)的增大而降低,但是均明显高出按线性应力图(弹性)计算的承载力:,所有
8、试件的三角形受压破坏区,纵向长度约为横向宽度的2倍。压碎区的长度和面(体)积均随偏心距的增大、截面压区高度的减小而逐渐减小。,eo 0. 2h,e00. 15h,中心受压,2.破坏形态,3.截面应变,试验中量测的荷载与截面外侧应变(1,2)的全曲线如图。,e00. 2h的试件2自始至终为受拉,其全曲线形状也与轴心受压应力-应变全曲线相似。,4.中和轴的变化,由截面应变分布图很容易确定偏心受压试件的中和轴位置。刚开始加载,混凝土的应力很低时,截面中和轴位置接近于弹性计算的结果:,荷载增大(e0 =const)后,混凝土的塑性变形和微裂缝逐渐发展,截面应力发生非线性重分布,中和轴向荷载一侧慢慢地漂
9、移,压区面积减小。至极限荷载Np时,中和轴移动的距离可达(0. 250. 4)h。,2.2.3 应力应变关系,偏心受压情况下的混凝土应力-应变全曲线不能直接用试验数据绘制。 为了求得混凝土的偏心受压应力-应变全曲线,只能采取一些假定,推导基本计算公式,并引人试验数据进行大量的运算。现有计算方法分两类:,增量方程计算法。将加载过程划分成多个微段,用各荷载段的数据增量代入基本公式计算一一对应的应力和应变关系,作图相连得应力-应变全曲线; 给定全曲线方程,拟合参数值。首先选定合理的全曲线数学方程,用最小二乘法作回归分析,确定式中的参数值。,增量法,拟合法,最终结果,分别计算,经相互验证和修正,根据试
10、验数据和计算方法进行研究后的一致结论是,应力-应变全曲线的形状与试件偏心距或应变梯度无关,即偏心受压和轴心受压可采用相同的曲线方程。 以下表格是部分文献对偏心受压情况下的混凝土抗压强度(fc,e)和相应峰值应变(p,e)给出了的不全相同的数值:,考虑到这些结果来自不同的试验和计算方法、试件混凝土材料等,可以认为他们的主要结论基本一致。,根据上述试验结果和分析,混凝土的强度与变形一书建议采用混凝土偏心抗压强度(fc.e)和相应峰值应变(p,e)随偏心距(e0)而变化的简化计算式,理论曲线和试验结果的比较如图。 按上式计算,轴心受压构件(e0=0)得1,受弯构件(e0)得1.2。 上述讨论只限于构
11、件沿截面的横向应变梯度对混凝土性能的影响。,2.3、偏心受拉和弯曲受拉,受拉构件常因受力和施工制作等原因而承受弯矩,截面上拉应力分布不均匀,受弯构件的拉区应变(力)分布更为不均。因此需要研究和确定应变(力)梯度对混凝土受拉的影响 。 混凝土偏心受拉性能的已有试验研究较少,且所得结论不全一致。,1 破坏过程,到达极限荷载时,首先在试件的最大受拉边出现裂缝; 裂缝垂直于拉应力方向,沿截面向另一侧延伸,承载力逐渐下降,最终将试件断裂成两截; 试件一般只有一条裂缝,由初始裂缝发展为断裂裂缝; 试件的破坏形态和断口特征与轴心受拉试件的相同,不同偏心距试件也无区别。,试件破坏时的极限拉力Np随荷载偏心距e
12、o的增大而降低,试验数据如图。,截面抵抗矩塑性影响系数:,偏心受拉,受弯,非弹性的混凝土材料 1,经回归分析得:,2 极限抗拉强度和塑性影响系数,3 极限荷载时的最大拉应变,t,p混凝土轴心受拉时的峰值应变; 受弯构件(e0=)得1p =2 t,p,试件达到极限荷载NP时,截面的最大拉应变1p随偏心距eo而增大,相应的回归计算式为:,4 截面应变和中和轴的变化,荷载-截面应变与轴拉相似; 受拉至破坏符合平截面假定。,中和轴的位置主要取决于荷载偏心距。,5 应力应变曲线方程,式中,ft ,t,p混凝土轴心抗拉强度和相应的峰值应变 应力-应变全曲线方程分别采用不同的形式: 偏心受拉构件:,受弯构件
13、:,2.4、龄期,混凝土中主要胶结材料水泥颗粒的水化作用从表层逐渐深入内部,是一个长达数十年的缓慢过程。随着混凝土龄期的增长,水泥的水化作用日渐充分,混凝土的成熟度不断提高,其强度和弹性模量继续增长。 世界各国的钢筋混凝土结构设计规范,一般都取龄期t=28天作为标定混凝土强度和其它性能指标的标准。如果结构早期受力(包括施加预应力),应按实际龄期内混凝土达到的性能指标进行验算。 混凝土的强度和弹性模量等随其龄期的变化规律和增长幅度受到许多因素的影响。比较重要的因素有:水泥的品种和成分、水泥的质量、外加剂、养护条件、环境的温度和湿度及其变化等。此外,裸露在空气中的混凝土结构表面,因混凝土与二氧化碳
14、气的作用,使表层碳化,削弱了混凝土的耐久性。,1 抗压强度,混凝土的抗压强度在一般情况下随龄期单调增长,但增长速度渐减并趋向收敛。两种主要水泥制作的混凝土试件,经过普通湿养护后,在不同龄期的强度变化如表:,混凝土抗压强度随龄期变化的数学描述,经验公式:,式中 fc(t), fc(n)和fc(28)龄期为t、n和28天时的混凝土抗压强 度; a、b取决于水泥品种和养护条件的参数。,理论曲线见图,给出的混凝土后期强度一般偏低,适合工程中应用。 当试件应力水平较低(0.8fc)时, 经过长时间后变形的增长渐趋收敛,达一极限值。 若应力水平很高(0.8fc),混凝土进入不稳定裂缝发展期,试件的变形增长
15、不再收敛,在应力持续一定时间后发生破坏,得到强度极限线。 可见,应力水平越低,发生破坏的应力持续时间越长。,2 弹性模量,混凝土的弹性模量值随龄期(t/天)的增长变化如图: 模式规范CEB-FIP MC90采用了一个简单的计算式,式中,Ec龄期t=28天时的混凝土弹性模量; t-同前,混凝土的弹性模量和抗压强度随龄期的增长规律不同。弹性模量Ec(t)在早期(t28天)增加幅度较小。主要原因是混凝土中粗骨料的性能稳定,弹性模量与龄期无关。,搅拌成的流态混凝土,以及湿养护期的成形混凝土,因饱含水分而体积基本不变。以后混凝土在空气中逐渐硬化,水分散发,体积发生收缩。 混凝土的收缩应变值超过其轴拉峰值
16、应变(t,p)的35倍,成为其内部微裂缝和外表宏观裂缝发展的主要原因。,2.5、收缩,混凝土在空气中凝固和硬化过程中,收缩变形是不可避免的。其主要原因是水泥水化生成物的体积小于原物料的体积以及水分蒸发后骨料颗粒受毛细管压力的压缩,与混凝土是否受力无关。 这些原因也决定了混凝土的收缩是个长期过程。已有试验说明,收缩变形在混凝土开始干燥时发展较快,以后逐渐减慢,大部分收缩在龄期3个月内出现,但龄期超过20年后收缩变形仍未终止。,收缩变形随时间的发展如表,根据试验结果,水泥加水后的纯水泥浆凝固后的收缩量很大。混凝土中的岩石骨料收缩量极小,一般可予忽略。制成混凝土后,骨料约束了水泥浆体的收缩,故混凝土
17、的收缩量远小于水泥浆体的收缩。在此同时,混凝土内形成初始内应力。,影响混凝土收缩变形的主要因素有: 1.水泥的品种和用量 2.骨料的性质、粒径和含量 3.养护条件 4.使用期的环境条件 5.构件的形状和尺寸 6.其它因素 配制混凝土时的各种添加剂、构件的配筋率、混凝土的受力状态等在不同程度上影响收缩量。,混凝土的收缩变形,因为影响因素多,变化幅度大,一般难以准确定量。 在构件计算时可不考虑收缩的影响,只是采取一些附加构造措施,如增设钢筋或钢筋网作为补偿。 一些重要的大型结构,需要有定量的混凝土收缩变形值进行结构分析时,有条件的应进行混凝土试件的短期收缩试验,用测定值推算其极限收缩值,或可按有关
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