第4章空间域图像增强0.ppt
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1、,医学图像处理 杨阳 QQ:328131340 Tel:18720717769 E-mail:yang_,空间域图像增强,03,一、什么是图象增强?,图像增强是要突出图像中的某些信息,同时削弱或去除某些不需要信息的一种处理方法,以得到对具体应用来说视觉效果更“好”,或更“有用”的图像的技术。,二、为什么要增强图象?,图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊,从而降低了图像质量,甚至淹没了特征,给分析带来了困难。 原因图像在生成、传输或变换的过程中,受光源、成像系统性能以及通道带宽和噪声等因素影响,往往会出现清晰度下降、对比度偏低、动态范围不足、包含噪声等降质现象。为提高图像质量,需要进
2、行增强处理。, 获得更“好”的图像,主要是改善图像的视觉效果,提高图像的清晰度、对比度。 获得更“有用”的图像,主要是将图像转换成一种更适合于人类或机器进行分析处理的形式,以便从图像中获取更多的有用信息。,三、目的, 根据所处理的空间不同,分为: -基于图像域的方法: 直接在图像所在的空间进行处理,有时也叫空域处理 -基于变换域的方法: 在图像变换域间接进行,有时也叫频域处理 根据处理策略不同,分为: 点处理、邻域处理、全图处理,四、基本方法,主要内容,主要内容,第一部分,背景知识,基本灰度变换,直方图 处理,空间滤波,1、空间域增强定义 2、点操作 3、模板处理,1,空间域增强定义,空间域指
3、象素组成的空间。空间域增强是指增强构成图像的像素,此项技术直接作用于象素。可由下式定义: g(x,y)=Tf(x,y) 其中f和g分别是增强前后的输入和输出图象。 T是对f的一种操作,定义在(x,y)的邻域上。 这个变换不改变象素的位置,仅仅改变象素的灰度f(x,y)。,1,空间域增强定义,定义一个点(x,y)邻域的主要方法是: 邻域:中心在(x,y)点的正方形或矩形子图像, 子图像的中心从一个像素向另一个像素移动, T操作应用到每一个(x,y)位置得到该点的输出g。,图像中(x,y)点的33邻域,2,点处理,如果变换T仅用一个点,(即11的邻域,单个像素)称T为点运算(点处理)。 对比度扩展
4、技术 T(r)产生两级(二值)图像, 阈值函数,2,点处理,对比度增强的灰度级函数,3,模板处理,如果变换T用到点(x,y)邻域内的点,那么记变换T为g(x,y)=T(f(x,y),n),称为模板处理。 更大的邻域有更多的灵活性,一般的方法是利用点(x,y)事先定义的邻域里的一个f值的函数来决定g在(x,y)的值,主要是利用所谓的模板(也称为滤波器,核,掩模)。 模板是一个小的(33)二维阵列,模板的系数值决定了处理的性质,如图像尖锐化等。以这种方法为基础的增强技术通常是指模板处理或空域滤波。,3,模板处理,模板,模板系数,主要内容,第二部分,1、图像反转 2、对数变换 3、幂次变换 4、分段
5、线性变换函数,基本灰度变换,背景知识,直方图 处理,空间滤波,灰度变换(映射)原理 将图象中的灰度值按某种规律映射成新灰度。在对于彩色图象做灰度映射时应注意保持色调和饱和度相同,只改变亮度。(HSV) 将f(x,y)中的每个像素灰度按T操作直接变换以得到g(x,y)。 直接灰度映射是一种点操作。,灰度级变换函数 s = T(r) 三种基本类型 线性的(正比或反比) 对数的(对数和反对数的) 指数的(n次幂和n次方根变换) 图像反转 对数变换 指数变换,用于图像增强的某些基本灰度变换函数,1,线性变换,1.1 反转变换,图象求反 对图象求反是将原图象的灰度值反转。例如,黑底的照片变成白底的照片。
6、设灰度有L个等级。原灰度是d,新灰度是L-1-d。,1,线性变换,1.1 反转变换,1,线性变换,1.1 反转变换,适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时。,灰度反转图像,1,线性变换,1.2 线性变换,原因:灰度集中在某个较小的范围(对比度低) 原理: 的动态范围 的动态范围 公式:,1,线性变换,1.3 分段线性变换,为了突出感兴趣的目标或灰度区间,相对抑制那些不感兴趣的灰度区间,可采用分段线性变换。,1,线性变换,1.3 分段线性变换,增强对比度 增加图象的各部分的反差。例如图象落在灰度s1和s2之间的部分是感兴趣的部分,而其他的部分不重要。那么可以
7、把灰度s1和s2之间的部分的灰度反差变大。,1,线性变换,1.3 分段线性变换,1,线性变换,1.3 分段线性变换,扩展图像处理时灰度级的动态范围。,1,线性变换,1.3 分段线性变换,(a)变换函数的形式 (b)低对比度图像 (c)对比度拉伸的结果 (d)门限化的结果,1,线性变换,1.3 分段线性变换,若大部分像素的灰阶分布在a, b之间,小部分灰度级超出了此区域,为了改善增强效果,可以用如下所示的变换关系:,1,线性变换,1.3 分段线性变换,1,线性变换,1.3 分段线性变换,把某部分的灰度变得突出, 提高特定灰度范围的亮度。,1,线性变换,1.3 分段线性变换,(a)加亮A,B范围,
8、其他灰度减小为一恒定值 (b)加亮A,B范围,其他灰度级不变,1,线性变换,1.3 分段线性变换,(c)原图像 (d)使用(a)变换的结果,1,线性变换,1.3 分段线性变换,把数字图像分解成为位平面,(每一个位平面可以处理为一幅二值图像)对于分析每一位在图像中的相对重要性是有用的。 (高阶位如前4位包含视觉上很重要的大多数数据;其它位对图像中的更多微小细节有作用),1,线性变换,1.3 分段线性变换,把数字图像分解成为位平面,(每一个位平面可以处理为一幅二值图像)对于分析每一位在图像中的相对重要性是有用的。 (高阶位如前4位包含视觉上很重要的大多数数据;其它位对图像中的更多微小细节有作用),
9、1,线性变换,1.3 分段线性变换,例如每个象素点的灰度值用8bit表示,假如某像素点的灰度值为00100010,分解处理如下:,这样这个位置的像素,就分解成了8部分,各部分的值转成十进制就是该点在该位平面上的灰度值。,1,线性变换,1.3 分段线性变换,1,线性变换,1.3 分段线性变换,1,线性变换,1.3 分段线性变换,在图像压缩和重建中的应用 重建:第n个bit平面的每个像素 ;所有bit平面相加;,2,非线性变换,变换函数方程为非线性的变换称为非线性变换。 突出感兴趣的区间,相对抑制不感兴趣的灰度区域。 往往以牺牲某些灰度范围的图像信息(灰度压缩),换取其它灰度范围的图像信息的改善(
10、灰度拉伸)。,2,非线性变换,对数拉伸 指数拉伸,2,非线性变换,2.1 对数变换,动态范围压缩 原图象的灰度范围过大,因此,需要压缩到可以显示的灰度范围。例如 t = C log(1+|s|),C为尺度比例常数。,2,非线性变换,2.1 对数变换,使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值。 可以用于扩展图像中的暗像素。,对数变换的图像(显示在一个8bit的系统中),2,非线性变换,2.2 指数变换,幂次曲线中的 值决定了: 是把输入窄带暗值映射到宽带输出值; 是把输入窄带亮值映射到宽带输出值。,2,非线性变换,2.2 指数变换,2,非线性变换,2.2 指数变换,应用: 为什么要进行校正? 几
11、乎所有的CRT显示设备、摄像胶片、许多电子照相机的光电转换特性都是非线性的。如果不进行校正处理,将无法得到好的图像效果。,(伽马)校正,2,非线性变换,2.2 指数变换,应用: 光电传感器的输入输出特性: 这些非线性部件的输出与输入之间的关系可用一个幂函数来表示,形式为:设CCD的输入(入射光强度)为r,输出(电压)为v,则有: 例如电子摄像机的输出电压与场景中光强度的关系。,(伽马)校正,2,非线性变换,2.2 指数变换,应用: 校正的原理 即在显示之前通过幂次变换将图像进行修正。整个过程利用公式表示如下: 因此,校正的关键是确定值。,(伽马)校正,2,非线性变换,2.2 指数变换,应用:
12、实际中值的确定方法 通常CCD的值在0.40.8之间,值越小,画面的效果越差。根据画面对比度的观察与分析,可以大致得到该设备的值(或依据设备的参考值)。,(伽马)校正,2,非线性变换,2.2 指数变换,应用:,(伽马)校正,(a)原图像,2,非线性变换,2.2 指数变换,应用:用幂次变换进行对比度增强,c=1, =0.6,0.4,0.3,2,非线性变换,2.2 指数变换,应用:用幂次变换进行对比度增强,c=1, =3.0,4.0,5.0,“冲淡”效果图,3,MATLAB,3.1 例子:线性变换,改变A,B的数值,观察图像的灰度变化,3,MATLAB,3.1 例子:线性变换,I=imread(p
13、out.tif); pout=double(I); A=0.5; B=50; pout2=pout*A+B; A=1.5,B=50; pout3=pout*A+B; J1=uint8(pout2); J2=uint8(pout3); subplot(1,3,1),imshow(I); subplot(1,3,2),imshow(J1); subplot(1,3,3),imshow(J2);,3,MATLAB,3.2 Matlab函数: imadjust函数,功能:通过灰度变换调整对比度 格式:J = imadjust ( I, low high, bottom top, gamma ) 将图像
14、I中的灰度值映射到J中的新值,即将灰度在low high之间的值映射到bottom top之间。 gamma 为校正量r ,默认为1(线性变换) , low high 为原图像中要变换的灰度范围,取值范围在0,1(归一化后的灰度值), bottom top指定了变换后的灰度范围,取值范围在0,1。,3,MATLAB,3.2 Matlab函数: imadjust函数,Im=imread(rice.png); Jm=imadjust(Im,0.15,0.9,0,1); figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im); figure
15、(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);imhist(Jm);,3,MATLAB,3.2 Matlab函数: imadjust函数,Imadjust-examp.m,3,MATLAB,3.2 Matlab函数: imadjust函数,使用imadjust的步骤 (1)观察图像的直方图,判断灰度范围; (2)将灰度范围转换为0.01.0之间的分数,使得灰度范围可以通过向量low,high传递给imadjust函数; (3)可以利用stretchlim函数以分数向量形式返回灰度范围,直接传递给imadjust()。,3,MATLAB,3.2 Matlab函
16、数: imadjust函数,Im=imread(rice.png); Jm=imadjust(Im,stretchlim(Im),0,1); figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im); figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);imhist(Jm);,主要内容,第三部分,1、直方图均衡化 2、直方图规定化 3、局部增强,直方图 处理,基本灰度变换,背景知识,空间滤波,1,直方图,灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计表。 数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计
17、 提供了图像像素的灰度值分布情况,1,直方图,直方图: 归一化直方图: 如果将rk归一化到0 1之间,则rk可以看作区间0 1的随机变量。,原始图象灰度分布的概率密度函数,1,直方图,直方图的横坐标是灰度级,一般用 表示,纵坐标是该灰度级的像素个数 或这个灰度级出现的概率 ,对于数字图像而言,其概率就用频度代表,即: 为图像的像素总数 为第k个灰度级 为第k个灰度级的像素个数,1,直方图,直方图计算: 设置一个有 L 个元素的数组,对原图像的灰度值进行统计。设图像中某种灰度rk的像素数为nk,n是图像中像素的总数,则灰度级rk所对应的频数为:,1,直方图,1,直方图,水泥微观结构图,左图对应的
18、直方图,1,直方图,直方图和积累直方图 图象的灰度统计称为直方图。假设图象有n个象素,灰度等级有k = 0,1,L-1个。sk为第k个等级的象素的灰度,设该象素在图象中共有nk个,那么该象素出现的频率是 为了规范化,把sk限制在0到1内。当k跑遍0,1,L-1时,就给出了一个函数图形,称为直方图。直方图是一个1D的离散函数。 积累直方图就是由前k等级之和所生成的积累直方图。,1,直方图,L-1,L-1,Ps(sk),EH(sk),k,k,1,直方图,直方图说明: 直方图反映了图像中各灰度的含量,并不反映图像的空间信息,只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数,通过对图像的直方图进行改变可以改善图
19、像的质量。 动态范围宽了,对比度增强了。,1,直方图,直方图是多对一的映射结果,即多个图像可以生成相同的直方图,因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。但是它却反映了图像的灰度散布范围等特征,如均值、方差,在很多场合下,往往是重要特征。,具有相同直方图的三幅图像,1,直方图,直方图反映了图像的清晰程度,当直方图均匀分布时,图像最清晰。由此可以利用直方图来达到使图像清晰的目的。,四种基本类型图像的直方图,2,直方图均衡化,把原始图的直方图变换为均匀分布的形式,增加像素灰度值的动态范围,提高图像对比度。 指图像经灰度变换后,使得灰度的概率密度分布变为常数,即均匀分布。 均衡化基本思想 变
20、换原始图像的直方图为均匀分布 = 扩大像素灰度值的动态范围 = 增强图像整体对比度(反差),2,直方图均衡化,假设原图的灰度值变量为r,变换后新图的灰度值变量为s,希望寻找一个灰度变换函数T:s=T(r), 使得概率密度函数pr(r)变换成希望的概率密度函数ps(s)。,2,直方图均衡化,用r和s分别表示归一化了的原始图像灰度和变换后的图像灰度。即 (0代表黑,1代表白) 在0,1区间内的任一个r值,都可以产生一个s值,且 , 为变换函数。为使这种灰度变换具有实际意义, 应满足下列条件: 在 区间, 为单调递增函数; 在 区间,有 。 条件保证灰度级从黑到白的次序, 条件保证变换后的像素灰度仍
21、在原来的动态范围内。 由s到r的反变换为: 对s也满足条件和。,2,直方图均衡化,对于连续图像,当直方图均衡化(并归一化)后有 ,即: 两边取积分得: 就是所求的变换函数,它表明变换函数是原图像的累计分布函数,是一个非负的递增函数。,2,直方图均衡化,对于连续图像,累积分布函数CDF 满足条件 (1)概率密度函数永远为正 (2)因为r在0,1上时,pr的总和为1 并能使r的分布转换为s的均匀分布,2,直方图均衡化,2,直方图均衡化,例:已知一幅图灰度级的概率分布密度: 对其进行直方图均衡化。 解:实质是求EH(r).,2,直方图均衡化,对于离散图像,假定数字图像中的总像素为N,灰度级总数为L个
22、,第k个灰度级的值为 ,图像中具有灰度级 的像素数目为 ,则该图像中灰度级 的像素出现的概率(或称频数)为: 对其进行增强函数EH(r): (1) 范围内为单值单增函数,各灰度级在变换后仍保持排列次序 (2) 变换前后灰度值动态范围一致,2,直方图均衡化,对其进行均匀化处理的变换函数为累积直方图: 满足条件: (1)sk 是 k 的单值单增函数 (2)灰度取值范围一致,0 sk 1 将r 的分布转换为s 的均匀分布,2,直方图均衡化,设ps(sk) = nk/n,0sk 1, k=0,1,L-1。即灰度sk的象素占全体象素的比例是ps(sk) 。令 EH(sk)是单调增加函数,它等于灰度在sk
23、以下的象素所占的比例。可以写出反函数:,2,直方图均衡化,假设tk = EH(sk)=1/4,那么, 灰度sk映射到tk意味着tk=1/4 以下的灰度占象素总数的1/4。 如果tk = EH(sk)=1/2,那么tk=1/2 以下的灰度占象素总数的1/2。 即tk的直方图是均匀分布。,2,直方图均衡化,直方图均衡化的计算:假设原图象有L个灰度,不妨记sk就是灰度k。 (1)依次计算频率p(k)nk/n, k=0,1,L-1. (2)计算积累直方图EH(k), k=0,1,L-1. (3)用下式计算tk的近似值: (4)由于tk在0与1之间,应该把tk映射到在0,L-1范围内的一个整数,所以用L
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