第二章图像数字化1.ppt
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1、医学影像图像处理,生物医学工程系,第二章 医学影像数字化及其运算,2.1医学影像图像的数字化处理,数字化 将一幅图像从其原来的形式转换为数字形式的处理过程,包括“扫描”、“采样”与“量化”三个步骤 通常将“扫描”合并到“采样”阶段,合并为两个过程。即“采样”与“量化”两个步骤,数字化后的图像可以用矩阵表示,采样(sampling),采样:在一幅图像的每个像素位置上测量灰度值。 由图像传感元件完成 将每个像素处的亮度转换成与其成正比的电压值/电流值 图像空间的数字化 遵守“采样定理”,图像是一种二维信号,需要变为一维信号后采样 先沿垂直方向,按一定间隔从上往下顺序地沿水平方向直线扫描的方式,取出
2、各水平行上浓淡(灰度)值的一维扫描线。 再对该一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号 对于运动图像(即时间域的连续图像),先在时间轴上采样,再按静止图像处理,采样列,Shah函数,定义III(x): 为沿x轴相隔单位间距出现的单位冲激序列。,III(x)的傅立叶变换为其自身:,相似性,根据相似定理: 且,因此III(x)的频谱为沿s轴间隔为1/的冲激序列。,设f(x)带宽为s0(当频率s超过s0时, f(x)便为0),即F(s)=0,当|s| s0时。,使用Shah函数采样,以等间隔 对f(x)采样,则仅在x=n 处取得f(x)的样本值,在其他地方, f(x)被破坏了,这个过程相当于用III
3、(x/ )乘以f(x) ,得到g(x) 。,采样及其频谱,采样定理,由上可见,只要从G(s)中得到F(s),即可从g(x)中获得f(x)。 方法:保留中心处于原点的F(s) ,消除其复制品,即用矩形(s/2s1)去乘G(s) 。其中,可见,用采样后的函数与一个形式为 的内插函数做卷积,即可从g(x)重构f(x)。,上述推导的两个限制: 1) f(x)的谱s0。 2),量化(quantization),量化:将采样时测量的灰度值转化成整数表示。,数字图像的表示:经数字化后得到一幅图像的数字表示,即数字图像f(x,y), 其中f(x,y)以及x、y都是整数。,图像量化,经过采样,模拟图像已在时间、
4、空间上离散化为像素。但所得的像素值(即浓淡值或灰度值)仍是连续量。把取样后所得的这些连续量表示的像素值离散化为整数值的过程叫量化,比如:连续浓淡(灰度)值用Z来表示,则对于满足Z(i)ZZ(i+1)的Z值都量化为整数值 Z(i), Z(i)称为像素的灰度值。Z与Z(i)的差称为量化误差 数字图像仅仅是真实场景的一个近似,采样,量化,图像量化,一般的灰度图,其灰度值被量化为0255之间的整数,代表了相应的浓淡程度 一幅数字化后的图像其总数据量是:每行像素数(N)每列像素数(M)像素值占用位数(Bits),信息量大,以一张512512个像素的灰度图像为例,以25帧/秒的速度播放1小时,总数据量22
5、500M,约22G,而彩色图像需要其3倍以上 这样大的数据量必须进行压缩,视频压缩一直研究和开发的热点,而其中包括了图像层面的压缩,物理图像,物理图像及其对应的数字图像,(a) 256级灰度图象 (b) 子图(16x16) (c) 子图对应的量化数据,(a) (b) (c),几个重要概念,1、空间分辨率:采样网格在水平和垂直方向共分多少格(图像的像素点阵)。通常用水平方向M格,垂直方向N格表示,记为MN。 2、灰度分辨率:指单位幅度上包含的亮度变化级数(2n)。体现采样设备的指标。 电视中常用“灰度级”。如用8位来存储灰度值,此时灰度级为256。,重要概念,3、图像显示(display):由一
6、幅数字图像生成一可见的、直观的图像。 “回放”、“图像重建”、“硬拷贝”、“图像记录” 显示方式:包括暂时的、永久的两类。 4、对比度(contrast):一幅图像中灰度反差的大小。 无量化指标,5、噪声(noise):对图像的污染,妨碍人们对其信息接受的因素。 6、采样密度(sampling density):图像上单位长度包含的采样点数。常用于表示设备的性能。 像素间距(pixel spacing)=1/采样密度,重要概念(续),7、数字图像的运算(operation): 分三类: (1)全局运算:同时对整幅图像进行相同的处理 (2)点运算:由对应点决定 (3)局部运算:由中心像素周围的有
7、关像素决定 注意运算前后图像之间的对应关系。,彩色图像的数字化,R、G和B分别量化处理!,2.2 图像灰度直方图,Equalization 直方图:表示数字图象中的每一灰度级与其出现的频率(该灰度级的象素数目)间的统计关系,用横坐标表示灰度级, 纵坐标表示频数(也可用概率表示)。,2.3 图像的基本运算,点运算 代数运算 几何运算,2.3.1图像点运算,由于临床所接触到的医学图像绝大多数都是灰度图像,所以本章所讲的点运算主要是指灰度变换。,(1)点运算定义,对于一幅输入图像,通过改变像素点的灰度值,产生一幅输出图像。,可改变图像的直方图分布,提高图像的分辨率以及图像均衡。 基本特点: 输出图像
8、某像素点的灰度值仅与输入图像对应像素点的灰度值有关,而与输入图像的其它像素点的值无关。,(2)点运算种类,线性点运算,例2.1 已知原始医学灰度图像I0,写出线性变换的公式和线性灰度变换后的图像It,其中灰度变换系数为2.0,亮度系数为30。要求灰度变换后的图像最大灰度值不超过255。 解:医学图像线性灰度变换的公式为:,原图U,U1=U+50,U1=U*1.5,U1=U*0.8,非线性点运算,处理效果图,点运算应用图像反转处理,点运算应用 高精度医学图像的开窗显示技术,研究背景: PACS对图像的空间分辨率具有高要求(12bit图) 普通显示器无法满足要求,专用显示器价格昂贵 目的: 利用开
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