全国通用2018高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第5节指数函数教师用书文新人教A版201704.doc
《全国通用2018高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第5节指数函数教师用书文新人教A版201704.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国通用2018高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第5节指数函数教师用书文新人教A版201704.doc(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第五节指数函数考纲传真1.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.2.了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型1根式的性质(1)()na.(2)当n为奇数时,a.(3)当n为偶数时,|a|(4)负数的偶次方根无意义(5)零的任何次方根都等于零2有理指数幂(1)分数指数幂正分数指数幂:a(a0,m,nN*,且n1);负分数指数幂:a(a0,m,nN*,且n1);0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义(2)有理数指数幂的运算性质arasars(a
2、0,r,sQ);(ar)sars(a0,r,sQ);(ab)rarbr(a0,b0,rQ)3指数函数的图象与性质图象a10a1定义域R值域(0,)性质过定点(0,1)当x0时,y1;当x0时,0y1当x0时,0y1;当x0时,y1在R上是增函数在R上是减函数1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)4.()(2)(1)(1).()(3)函数y2x1是指数函数()(4)函数yax21(a1)的值域是(0,)()答案(1)(2)(3)(4)2化简(2)6(1)0的结果为()A9B7C10D9B原式(26)1817.3函数yaxa(a0,且a1)的图象可能是() 【导学号:
3、31222044】A B CDC法一:令yaxa0,得x1,即函数图象必过定点(1,0),符合条件的只有选项C.法二:当a1时,yaxa是由yax向下平移a个单位,且过(1,0),A,B,D都不合适;当0a1时,yaxa是由yax向下平移a个单位,因为0a1,故排除选项D.4(教材改编)已知0.2m0.2n,则m_n(填“”或“”)设f(x)0.2x,f(x)为减函数,由已知f(m)f(n),mn.5指数函数y(2a)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是_(1,2)由题意知02a1,解得1a2.指数幂的运算化简求值:(1)022(0.01)0.5; 解(1)原式111.6分(2)原式.12分
4、规律方法1.指数幂的运算,首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂,以便利用法则计算,但应注意:(1)必须同底数幂相乘,指数才能相加;(2)运算的先后顺序2当底数是负数时,先确定符号,再把底数化为正数3运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数变式训练1化简求值:(1)(0.027)2(1)0;(2)ab2(3ab1)(4ab3) .解(1)原式72149145.6分.12分指数函数的图象及应用(1)函数f(x)1e|x|的图象大致是()ABCD(2)若曲线y|2x1|与直线yb有两个公共点,求b的取值范围(1)A将函数解析式与图象对比分析,因为函数f(x)1e|x|是偶函数
5、,且值域是(,0,只有A满足上述两个性质(2)曲线y|2x1|与直线yb的图象如图所示,由图象可得,如果曲线y|2x1|与直线yb有两个公共点,8分则b的取值范围是(0,1).12分规律方法指数函数图象的画法(判断)及应用(1)画(判断)指数函数yax(a0,a1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),.(2)与指数函数有关的函数的图象的研究,往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换得到其图象(3)一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解. 变式训练2(1)函数f(x)axb的图象如图251,其中a,b为常数,则下列结论正确的是() 【导学号:
6、31222045】图251Aa1,b0Ba1,b0C0a1,b0D0a1,b0(2)方程 2x2x的解的个数是_(1)D(2)1(1)由f(x)axb的图象可以观察出,函数f(x)axb在定义域上单调递减,所以0a1,函数f(x)axb的图象是在yax的基础上向左平移得到的,所以b0.(2)方程的解可看作函数y2x和y2x的图象交点的横坐标,分别作出这两个函数图象(如图)由图象得只有一个交点,因此该方程只有一个解指数函数的性质及应用角度1比较指数式的大小(1)(2016全国卷)已知a2,b3,c25,则()AbacBabcCbcaDcab(2)(2016浙江高考)已知函数f(x)满足:f(x)
7、|x|且f(x)2x,xR.()A若f(a)|b|,则abB若f(a)2b,则abC若f(a)|b|,则abD若f(a)2b,则ab(1)A(2)B(1)a24,b3,c255.yx在第一象限内为增函数,又543,cab.(2)f(x)|x|,f(a)|a|.若f(a)|b|,则|a|b|,A项错误若f(a)|b|且f(a)|a|,无法推出ab,故C项错误f(x)2x,f(a)2a.若f(a)2b,则2b2a,故ba,B项正确若f(a)2b且f(a)2a,无法推出ab,故D项错误故选B.角度2解简单的指数方程或不等式(2015江苏高考)不等式2x2x4的解集为_x|1x22x2x4,2x2x2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国 通用 2018 高考 数学 一轮 复习 函数 导数 及其 应用 指数函数 教师 用书文 新人 201704
链接地址:https://www.31doc.com/p-2975411.html