全国通用2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第6节正弦定理和余弦定理课时分层训练文新人教A.doc
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1、课时分层训练(二十二)正弦定理和余弦定理A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos Cccos Basin A,则ABC的形状为() 【导学号:31222130】A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定B由正弦定理得sin Bcos Csin Ccos Bsin2A,sin(BC)sin2A,即sin(A)sin2A,sin Asin2A.A(0,),sin A0,sin A1,即A.2在ABC中,已知b40,c20,C60,则此三角形的解的情况是() 【导学号:31222131】A有一解B有两解C无解D有解但解的个数不确定C
2、由正弦定理得,sin B1.角B不存在,即满足条件的三角形不存在3(2016天津高考)在ABC中,若AB,BC3,C120,则AC()A1B2C3D4A由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos C,即13AC292AC3cos 120,化简得AC23AC40,解得AC1或AC4(舍去)故选A.4(2017重庆二次适应性测试)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2b2c2ab,则ABC的面积为()A.B. C.D.B依题意得cos C,C60,因此ABC的面积等于absin C,故选B.5(2016全国卷)在ABC中,B,BC边上的高等于BC,则sin A()A.B. C
3、.D.D过A作ADBC于D,设BCa,由已知得AD.B,ADBD,BDAD,DCa,ACa,在ABC中,由正弦定理得,sin BAC,故选D.二、填空题6(2017郴州模拟)在ABC中,a15,b10,A60,则cos B_.由正弦定理可得,所以sin B,再由ba,可得B为锐角,所以cos B.7(2016青岛模拟)如图361所示,在ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,sinBAC,AB3,AD3,则BD的长为_图361sinBACsin(90BAD)cosBAD,在ABD中,有BD2AB2AD2ABADcosBAD,BD21892333,BD.8已知ABC中,AB,BC1,sin Cc
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