全国通用2018高考数学一轮复习第7章立体几何初步第2节空间几何体的表面积与体积课时分层训练文新人教.doc
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1、课时分层训练(三十九)空间几何体的表面积与体积A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.B.C2D4B依题意知,该几何体是以为底面半径,为高的两个同底圆锥组成的组合体,则其体积V()22.2已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为() 【导学号:31222246】A.B4C2D.D依题意可知正四棱柱体对角线的长度等于球的直径,可设球半径为R,则2R2,解得R1,所以VR3.3(2016山东高考)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图72
2、8所示,则该几何体的体积为()图728A.B.C.D1C由三视图知,该四棱锥是底面边长为1,高为1的正四棱锥,结合三视图可得半球半径为,从而该几何体的体积为1213.故选C.4某几何体的三视图如图729所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是() 【导学号:31222247】图729A2B.C.D3D由三视图知,该几何体是四棱锥,底面是直角梯形,且S底(12)23,Vx33,解得x3.5(2016江南名校联考)一个四面体的三视图如图7210所示,则该四面体的表面积是()图7210A1B2C12D2B四面体的直观图如图所示侧面SAC底面ABC,且SAC与ABC均为腰长是的等腰直角三角形,
3、SASCABBC,AC2.设AC的中点为O,连接SO,BO,则SOAC,SO平面ABC,SOBO.又OSOB1,SB,故SAB与SBC均是边长为的正三角形,故该四面体的表面积为22()22.二、填空题6现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为_ 【导学号:31222248】设新的底面半径为r,由题意得524228r24r28,r27,r.7一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为_12设正六棱锥的高为h,棱锥的斜高为h.
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