全国通用2018高考数学一轮复习第7章立体几何初步第5节直线平面垂直的判定及其性质课时分层训练文新人.doc
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1、课时分层训练(四十二)直线、平面垂直的判定及其性质A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2017西安六校联考)已知m和n是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出m的是()A且mB且mCmn且nDmn且C由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理,可知C正确2(2017天津河西模拟)设l是直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A若l,l,则B若l,l,则C若,l,则lD若,l,则lBA中,或与相交,不正确B中,过直线l作平面,设l,则ll,由l,知l,从而,B正确C中,l或l,C不正确对于D中,l与的位置关系不确定3如图7510,在正四面体PABC中,
2、D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是() 【导学号:31222260】图7510ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABCD因为BCDF,DF平面PDF,BC平面PDF,所以BC平面PDF,故选项A正确在正四面体中,AEBC,PEBC,DFBC,所以BC平面PAE,则DF平面PAE,从而平面PDF平面PAE.因此选项B,C均正确4设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面()A若mn,n,则mB若m,则mC若m,n,n,则mD若mn,n,则mCA中,由mn,n可得m或m与相交或m,错误;B中,由m,可得m或m与相交或m,错误;C中,由
3、m,n可得mn,又n,所以m,正确;D中,由mn,n,可得m或m与相交或m,错误5如图7511,在三棱锥DABC中,若ABCB,ADCD,E是AC的中点,则下列命题中正确的是()图7511A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BCDC平面ABC平面BDE,且平面ACD平面BDED平面ABC平面ACD,且平面ACD平面BDEC因为ABCB,且E是AC的中点,所以BEAC,同理有DEAC,于是AC平面BDE.因为AC平面ABC,所以平面ABC平面BDE.又AC平面ACD,所以平面ACD平面BDE.二、填空题6如图7512所示,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一
4、动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可) 【导学号:31222261】图7512DMPC(或BMPC等)由定理可知,BDPC.当DMPC(或BMPC)时,有PC平面MBD.又PC平面PCD,平面MBD平面PCD.7如图7513,在三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长都相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是_ 【导学号:31222262】图7513取BC的中点E,连接AE,DE,则AE平面BB1C1C.所以ADE为直线AD与平面BB1C1C所成的角设三棱柱的所有棱长为a,在RtAED中,AEa,DE.所以
5、tanADE,则ADE.故AD与平面BB1C1C所成的角为.8(2016全国卷),是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:如果mn,m,n,那么.如果m,n,那么mn.如果,m,那么m.如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)对于,可以平行,也可以相交但不垂直,故错误对于,由线面平行的性质定理知存在直线l,nl,又m,所以ml,所以mn,故正确对于,因为,所以,没有公共点又m,所以m,没有公共点,由线面平行的定义可知m,故正确对于,因为mn,所以m与所成的角和n与所成的角相等因为,所以n与所成的角和n与所成的角相等,所以m与所成的角和n与所
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