全国通用2018高考数学一轮复习第8章平面解析几何第3节圆的方程课时分层训练文新人教A版201704.doc
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1、课时分层训练(四十七)圆的方程A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22D圆的半径r,圆的方程为(x1)2(y1)22.2圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()A2B. C1D.D圆的方程可化为(x1)2(y2)22,则圆心坐标为(1,2)故圆心到直线xy10的距离d.3(2017山西运城二模)已知圆(x2)2(y1)216的一条直径通过直线x2y30被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为()A3xy50Bx2y0Cx2y40D2xy30
2、D易知圆心坐标为(2,1)由于直线x2y30的斜率为,该直径所在直线的斜率k2.故所求直线方程为y12(x2),即2xy30.4若圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x2y0相切,则圆O的方程是()A(x)2y25B(x)2y25C(x5)2y25D(x5)2y25D设圆心为(a,0)(a0),则r,解得a5,所以圆O的方程为(x5)2y25.5(2017重庆四校模拟)设P是圆(x3)2(y1)24上的动点,Q是直线x3上的动点,则|PQ|的最小值为()A6B4 C3D2B如图所示,圆心M(3,1)与直线x3的最短距离为|MQ|3(3)6,又圆的半径为2,故所求最短距离为624.二
3、、填空题6(2016浙江高考)已知aR,方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆,则圆心坐标是_,半径是_(2,4)5由二元二次方程表示圆的条件可得a2a2,解得a2或1.当a2时,方程为4x24y24x8y100,即x2y2x2y0,配方得2(y1)20,不表示圆;当a1时,方程为x2y24x8y50,配方得(x2)2(y4)225,则圆心坐标为(2,4),半径是5.7已知点M(1,0)是圆C:x2y24x2y0内的一点,那么过点M的最短弦所在直线的方程是_ 【导学号:31222294】xy10圆C:x2y24x2y0的圆心为C(2,1),则kCM1.过点M的最短弦与CM垂直,最短弦所在
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