全国通用2018高考数学一轮复习第8章平面解析几何第6节双曲线课时分层训练文新人教A版2017041.doc
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1、课时分层训练(五十)双曲线A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y2x的是()Ax21B.y21C.x21Dy21C由于焦点在y轴上,且渐近线方程为y2x.2,则a2b.C中a2,b1满足2(2015湖南高考)若双曲线1的一条渐近线经过点(3,4),则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.D由双曲线的渐近线过点(3,4)知,.又b2c2a2,即e21,e2,e.3已知点F1(3,0)和F2(3,0),动点P到F1,F2的距离之差为4,则点P的轨迹方程为()A.1(y0)B.1(x0)C.1(y0)D.1(x0)B由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴
2、上的双曲线的右支,设其方程为1(x0,a0,b0),由题设知c3,a2,b2945.所以点P的轨迹方程为1(x0)4已知F为双曲线C:x2my23m(m0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为()A.B3C.mD3mA由双曲线方程知a23m,b23,c.不妨设点F为右焦点,则F(,0)又双曲线的一条渐近线为xy0,d.5(2017成都调研)过双曲线x21的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|()A.B2C6D4D由题意知,双曲线x21的渐近线方程为yx,将xc2代入得y2,即A,B两点的坐标分别为(2,2),(2,2),所以|AB|4.二、填空题6(2
3、016江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,双曲线1的焦距是_2由双曲线的标准方程,知a27,b23,所以c2a2b210,所以c,从而焦距2c2.7已知双曲线y21(a0)的一条渐近线为xy0,则a_. 【导学号:31222319】双曲线y21的渐近线为y,已知一条渐近线为xy0,即yx,因为a0,所以,所以a.8(2016山东高考)已知双曲线E:1(a0,b0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|3|BC|,则E的离心率是_2如图,由题意知|AB|,|BC|2c.又2|AB|3|BC|,232c,即2b23ac,2(c2a2)3ac,两边同除以a2,
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