全国通用2018高考数学一轮复习第8章平面解析几何重点强化训练4直线与圆文新人教A版20170414.doc
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1、重点强化训练(四)直线与圆A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2017西安质量预测)命题p:“a2”是命题q:“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件A两直线垂直的充要条件是6a340,解得a2,命题p是命题q成立的充要条件2(2017深圳五校联考)已知直线l:xmy40,若曲线x2y22x6y10上存在两点P,Q关于直线l对称,则m的值为()A2B2C1D1D因为曲线x2y22x6y10是圆(x1)2(y3)29,若圆(x1)2(y3)29上存在两点P,Q关于直线l对称,则直线l:xmy40过圆心(1,3
2、),所以13m40,解得m1.3已知圆C1:(xa)2(y2)24与圆C2:(xb)2(y2)21相外切,则ab的最大值为()A.B.C.D2C两圆外切,则|C1C2|r1r2213.(ab)2(22)29,则(ab)29.由基本不等式,ab2.4过点P(,1)的直线l与圆x2y21有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是() 【导学号:31222306】A.B.C.D.D因为l与圆x2y21有公共点,则l的斜率存在,设斜率为k,所以直线l的方程为y1k(x),即kxyk10,则圆心到l的距离d.依题意,得1,解得0k.故直线l的倾斜角的取值范围是.5(2017重庆一中模拟)已知圆C:(x1)2
3、(y2)22,y轴被圆C截得的弦长与直线y2xb被圆C截得的弦长相等,则b() 【导学号:31222307】ABCDD在(x1)2(y2)22中,令x0,得(y2)21,解得y13,y21,则y轴被圆C截得的弦长为2,所以直线y2xb被圆C截得的弦长为2,所以圆心C(1,2)到直线y2xb的距离为1,即1,解得b.二、填空题6经过两条直线3x4y50和3x4y130的交点,且斜率为2的直线方程是_ 【导学号:31222308】2xy70由得即两直线的交点坐标为(3,1),又所求直线的斜率k2.则所求直线的方程为y12(x3),即2xy70.7已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切,
4、且与直线axy10垂直,则a_.2因为点P(2,2)为圆(x1)2y25上的点,由圆的切线性质可知,圆心(1,0)与点P(2,2)的连线与过点P(2,2)的切线垂直因为圆心(1,0)与点P(2,2)的连线的斜率k2,故过点P(2,2)的切线斜率为,所以直线axy10的斜率为2,因此a2.8已知直线xya0与圆心为C的圆x2y22x4y40相交于A,B两点,且ACBC,则实数a的值为_0或6由x2y22x4y40得(x1)2(y2)29,所以圆C的圆心坐标为C(1,2),半径为3,由ACBC可知ABC是直角边长为3的等腰直角三角形故可得圆心C到直线xya0的距离为.由点到直线的距离得,解得a0或
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