第八章退化模型噪声模型.ppt
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1、第八章 数字图像噪声处理,图像退化与复原(image degradation/ restoration ),图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中,由于成像系统、传输介质和设备的不完善,使图像的质量变坏 图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目,它是沿图像退化的逆过程进行处理,图像退化与复原(image degradation/ restoration ),典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型,以此模型为基础,采用各种逆退化处理方法进行恢复,得到质量改善的图像 图像复原过程如下: 找退化原因建立退化模型反向推演恢复图像 可见,图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所
2、掌握的精确程度,体现在建立的退化模型是否合适,图像复原和图像增强(image enhancement)的区别:,图像增强不考虑图像是如何退化的,而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果 图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识,并据此找出一种相应的逆处理方法,从而得到复原的图像 二者的目的都是为了改善图像的质量,图像退化/复原过程的模型 (image degradation/ restoration process model),退化模型:退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项 退化函数:即图像质量退化的原因,非常复杂,为了处理简单,一般考虑用线性系统近似 噪声:同样为了简单处
3、理,采用几类典型数学模型概括,图像退化/复原过程的模型,空间域退化模型(线性系统+噪声),频率域退化模型(线性系统+噪声),噪声模型(noise model ),数字图像的噪声主要来源于图像的获取(包括数字化过程)和传输过程 噪声的产生地点和强度都是不确定的,因此需要采用概率分布来描述,即我们把噪声当作随机变量来处理 假设噪声独立于空间坐标,且与图像本身无关联,噪声模型,高斯噪声:也称为正态噪声,数学上非常容易处理,因此在噪声没有明显表征的情况下,常采用高斯分布近似处理噪声,:均值,或期望值,:是标准差,:是方差,噪声模型,瑞利噪声,注意:瑞利密度距原点的位移以及密度图形向右变形,使用与描述近
4、似偏移的直方图,噪声模型,伽玛(爱尔兰)噪声,噪声模型,指数分布噪声,噪声模型,均匀分布噪声,噪声模型,脉冲噪声(椒盐噪声),设ba,则灰度值b在图像中是一个亮点,a则是一个暗点,若Pa和Pb中有一个为0,则称为单极脉冲,视觉上,双击脉冲噪声类似于餐桌上的胡椒和盐粉,因此也称为椒盐噪声,其中,亮点对应于“盐粉”,而暗点对应于“胡椒”,b和a通常是饱和值,即它们是图像中可表示的最大值和最小值,因此一般为255和0,噪声模型,测试图,只有三种不同的灰度级,因此它的直方图只有三条线条,噪声模型,噪声模型,噪声模型,前面几种噪声模型在视觉上很难区分,但在直方图上差异非常明显 椒盐噪声是上述唯一会引起视
5、觉区分识别的噪声,其直方图也很特别,噪声模型,周期噪声:是在图像获取中从电力或者机电干扰中产生的,是一种空间依赖型的噪声,例如特定频率干扰的一张图像,噪声模型,噪声模型,噪声的估计 从传感器的规格说明中获取 通过傅立叶频谱检测 使用一张标准图像检测成像系统的噪声参数,例如黑色背景下的一个白色方块图 利用图像本身的信息? 截取图像区域中较为平台的一个子区域,作为标准测试图像,检测噪声直方图形状,噪声模型,只存在噪声的空间滤波复原去噪复原,当图像中唯一存在的退化是噪声时,问题就变成了去处噪声的复原问题,空间域退化模型(线性系统+噪声),频率域退化模型(线性系统+噪声),只存在噪声的空间滤波复原去噪
6、复原,直接减去噪声并不现实,因为噪声是随机的,我们并不确切地知道噪声在和处,强度是多少 如果是周期噪声,有可能在频率域将周期噪声和图像本身分离开,从而减去噪声的频率分量,实现图像的去噪复原,只存在噪声的空间滤波复原去噪复原,当仅有加性噪声时,可考虑空间滤波方法,利用图像的相似性,使用像素周边信息对降低噪声的影响,甚至去除噪声 均值滤波 统计排序滤波 自适应局部噪声消除滤波器 自适应中值滤波器,均值滤波器(mean filter) 算术均值滤波器(Arithmetric mean filter),令Sxy表示中心在(x,y)点,尺寸为m x n的矩形子图像窗口,设复原图像为 ,被干扰的结果图像为
7、g 如之前描述,算术均值滤波减少噪声的同时也模糊了图像本身的信息,均值滤波器几何均值滤波器(Geometric mean filter),表达式如下: 几何均值滤波所达到的平滑度与算术均值滤波的平滑度相当,但是在滤波过程中更少丢失图像细节,均值滤波器谐波均值滤波器(Harmontic mean filter),表达式如下: 谐波均值滤波对于“盐”的噪声效果更好,但不适用于“胡椒”噪声,并且善于处理高斯噪声等其他噪声,均值滤波器逆谐波均值滤波器(Contraharmontic mean filter),表达式如下: Q称为滤波器的阶数,逆谐波均值滤波器使用于椒盐噪声: 当Q0,可用于消除“胡椒”
8、噪声 当Q0,可用于消除“盐”噪声 不能同时消除椒和盐噪声,Q=0时,退化为算术均值滤波,Q=-1时退化为谐波均值滤波,均值滤波器效果,均值滤波器效果,错误选择逆谐波滤波参数Q的情况,统计排序滤波器中值滤波器(median filter),使用像素相邻像素的灰度值中值替代当前向素值 对于多种随机噪声有良好的去噪能力,引起的模糊更少,尤其对脉冲噪声非常有效,统计排序滤波器最大值和最小值滤波器(max and min filter),从中值滤波可想到,选定的值可以不用排在所有相邻像素值排序的正中间 如使用最大值滤波,可方便发现图像中的亮点 可以消除“胡椒”噪声 如使用最小值滤波,可发现图像中的最暗
9、点消 除“盐”的噪声,统计排序滤波器中点滤波器(mid-point filter),计算窗口范围内最大值和最小值之和的一半,具体由下式给出: 结合了统计排序和求平均操作,使得其对于高斯和均匀分布有较好的效果,统计排序滤波器修正阿尔法均值滤波器(Alpha-trimmed mean filter),设在Sxy域邻域内去掉g(s,t)最高灰度值的d/2,和最低灰度值的d/2,gr(s,t)表示剩余的mn-d个像素 d可取0到mn-1之间的任意数:d=0时,退化为算术均值滤波器,d=mn-1,退化成为中值滤波器 适合包括多种噪声的图像处理,如高斯和椒盐噪声的混合情况,统计排序滤波器效果,统计排序滤波
10、器效果,统计排序滤波器效果,自适应滤波器(self-adaptive filter),前面讨论的滤波器并不考虑每个像素点的局部特点,而是每个像素点采用相同的处理。显然我们可以统计每个像素点周边的情况,然后采取不同的对策处理相应的响应。 自适应滤波优于前面所讲述的各种均值滤波。它们的行为变化基于由m x n矩形窗口,Sxy定义的区域内图像的统计特性,自适应局部噪声消除滤波器,滤波器作用于局部区域Sxy,,滤波器在中心化区域中任何点(x,y)上的滤波器响应基于以下4个量 噪声图像在点(x,y)上的值 干扰f(x,y)以形成g(x,y)的噪声方差 在Sxy上像素点的局部均值 在Sxy上像素点的局部方
11、差,自适应局部噪声消除滤波器,预期性能: 如果 为零,则滤波器应该简单地返回 的值。在 下零噪声的情况等同于 如果局部方差与 是高相关的,则滤波器返回一个 的近似值,一个典型的高局部方差是与边缘相关,并且这些边缘应该保留 如果两个方差相等,则希望滤波器返回区域Sxy上像素的算术均值,局部面积与全部图像有相同特性的条件下,且局部噪声简单地用球平均来降低,自适应局部噪声消除滤波器,为了获得 ,上述假定的自适应条件可以写成如下式子:,自适应局部噪声消除滤波效果,自适应中值滤波,传统中值滤波器,只要脉冲噪声的空间密度不大,性能就会非常好,经验表明,对于Pa、Pb小于0.2的椒盐噪声,中值滤波效果甚佳
12、如果需要处理更大噪声密度的图像,则需要对其进行改进,自适应中值滤波,自适应中值滤波可以处理大概率的脉冲噪声,并且在平滑非脉冲噪声时可以保存细节,其实行的关键是有选择替换和自动伸缩窗口大小,自适应中值滤波,设Sxy是处理的窗口,(x,y)是窗口的中心 zminSxy中灰度级的最小值 zmaxSxy中灰度级的最大值 zmedSxy中灰度级的中值 zxy在坐标(x,y)上的灰度级 SmaxSxy允许的最大尺寸,自适应中值滤波,A层: A1=zmed - zmin A2=zmed - zmax 如果A10且A20且B20,则输出zxy 否则输出zmed,自适应中值滤波,自适应中值滤波的关键在于:除去“
13、椒盐”噪声,平滑其他非椒盐噪声,并减少物体边界细化或者粗化等失真 A层的目的是决定zmed是否是脉冲,如果zmed不是脉冲,则转入B层,判断zxy是否是脉冲,若是,则用zmed替代,否则,就不处理,直接输出zxy 如果在A层得到了一个zmed是脉冲,则扩大窗口,寻找新的中值zmed 随着脉冲噪声密度的增大,需要更大的窗口来找到非脉冲值来复原图像,自适应中值滤波效果,频率域滤波削减周期噪声,前面讲述了周期噪声由于具有特定频率特点,因此有可能在频率域中被分离开,而这可以被用来消除这种类型的噪声 带阻滤波器 带通滤波器 陷波滤波器 最佳陷波滤波器,带阻滤波器(band-reject filter),
14、带阻滤波器消除或衰减了傅里叶变换原点处的频段 理想带阻滤波器的表达式为:,带阻滤波器,带阻滤波器消除或衰减了傅里叶变换原点处的频段 n阶巴特沃斯带阻滤波器的表达式为: 高斯带阻滤波器的表达式为:,带阻滤波器,带阻滤波器消除周期噪声,带通滤波器(band-pass filter),带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作 表达式与带阻滤波器相关联:,使用带通滤波器提取噪声模式,陷波滤波器(trap filter),陷波滤波器阻止或者通过事先定义的中心频率邻域内的频率 傅里叶变换时对称的,因此陷波滤波器是以对称形式出现的,陷波滤波器,陷波滤波器,或,其他,半径为D0,中心在(u0,v0)且在(-u0,
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