北京市西城区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201707070321.doc
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1、北京市西城区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文试卷满分:150分 考试时间:120分钟题号一二三本卷总分151617181920分数一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1. 设集合,则()(A)(B)(C)(D)2. 下列函数中,既是奇函数又是单调递增函数的是( )(A)(B)(C)(D)3. 若等比数列满足,则公比等于( )(A)(B)(C)(D)4. 如果,那么下列不等式一定成立的是( )(A)(B)(C)(D)5. “成等差数列”是“”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充
2、分也不必要条件6. 关于函数,下列结论正确的是( )(A)值域为(B)图象关于轴对称(C)定义域为(D)在区间上单调递增7. 已知是函数的一个零点,且,则( )(A),(B),(C),(D),8. 在股票买卖过程中,经常会用各种曲线来描述某一只股票的变化趋势,其中一种曲线是即时价格曲线,一种是平均价格曲线. 例如:表示开始交易后小时的即时价格为元,表示开始交易后小时内所有成交股票的平均价格为元. 下列给出的四个图象中,实线表示,虚线表示. 其中可能正确的是( )OOxOyO(A)OOxOyO(B)OOxOyO(C)OOxOyO(D)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题
3、中横线上.9. 已知命题,则_. 10. 曲线在处切线的斜率为_. 11. 当时,函数的最小值为_.12. 已知,则_.13. 若函数 则_;不等式的解集为_. 14. 已知非空集合同时满足以下四个条件:; ; . 注:其中、分别表示、中元素的个数.如果集合中只有一个元素,那么_; 如果集合中有3个元素,请写出一对满足条件的集合:_三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,.()求的通项公式;()设集合,求集合中的所有元素.16(本小题满分13分)已知函数.() 求的单调区间;() 若的定义域为时,值域为,求的
4、最大值.17(本小题满分13分)已知函数,.() 当时,解不等式;() 若函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.18(本小题满分13分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元. 某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为吨.() 若,求该月甲、乙两户的水费;() 求关于的函数;() 若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量. 19(本小题满分14分)已知函数,.() 当时,求的极值;() 若对于任意的,恒成立,求的取值范围.20(本小题满分14分)已知函数和. () 若,求证:
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