GISChapt5空间分析.ppt
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1、第五章 GIS空间分析原理与方法,空间分析是GIS系统的重要功能之一,是GIS系统与计算机辅助绘图系统的主要区别。空间分析的对象是一系列跟空间位置有关的数据,这些数据包括空间坐标和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位置和几何形态,专业属性则是实体某一方面的性质。,GIS空间分析模型 栅格数据分析基本模式 矢量数据分析的基本方法 空间数据的其他分析方法 数字地面模型及其应用,主要内容,一 GIS空间分析模型,1) 模型,就是将系统的各个要素,通过适当的筛选,用一定的表现规则所描写出来的简明映像。,2) 地学模型,用来描述地理系统各地学要素之间的相互关系和客观规律信息语言的、数学的或其他表
2、达形式,通常反映了地学过程及其发展趋势或结果。通常包含逻辑模型、物理模型、数学模型和图象模型等形式。,3) 地理信息系统模型化的一般方法,XOYM,4) 地理信息系统模型类型,概念模型(逻辑模型) 数学模型(理论模型) 统计模型(经验模型),5) 建立地理信息系统模型的步骤,运用综合方法获得模型的步骤,GIS空间分析的步骤,二 栅格数据分析的基本模式,数学基础:线性代数的二维数字矩阵分析法,1.栅格数据的聚类聚合分析,栅格数据的聚类、聚合分析均是指将一个单一层面的栅格数据系统经某种变换而得到一个具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程。,聚类分析,栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统
3、进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。,(a) 栅格数据系统样图,(b) 提取要素“2”的聚类结果,聚类分析示意图,聚合分析,栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨力和分类表,进行数据类型的合并或转换以实现空间地域的兼并。,聚合分析示意图,1、2并为b,3、4并为a,1、4并为d,3、2并为c,2.栅格数据的信息复合分析(Overlay),能够极为便利地进行同地区多层面空间信息的自动复合叠置分析。,视觉信息复合,视觉信息复合是将不同专题的内容叠加显示在结果图件上,以便系统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系,获得更为丰富的信息。层面之间无实际逻辑关系。可以分为: 1) 面状图、线状
4、图和点状图之间的复合; 2) 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合; 3) 遥感影像与专题地图的复合; 4) 专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图; 5) 遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观。,叠加分类模型,叠加分类模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系重新划分空间区域,使每个空间区域内各空间点的属性组合一致。,复合运算方法,1)逻辑判断复合法,布尔逻辑算子文氏图,2)数学运算复合法,是指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算,从而得到新的栅格数据系统的方法 。,算术运算,指两层以上的对应网格值经加、减运算,而得到新的栅格数据系统的方法。这种复合分
5、析法具有很大的应用范围。,函数运算,指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算,从而得到新的栅格数据系统的过程。,栅格数据的算术运算,土壤侵蚀多因子函数运算复合分析示意图,3.栅格数据的追踪分析,是指对于特定的栅格数据系统,由某一个或多个起点,按照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方法 。,4.栅格数据的窗口分析,指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据,开辟一个有固定分析半径的分析窗口,并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算,或与其它层面的信息进行必要的复合分析,从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。,窗口类型 1)矩形
6、窗口 2)圆形窗口 3)环形窗口 4)扇形窗口,窗口内统计分析类型 (1) Mean; (2) Maximum; (3) Minimum; (4) Median; (5) Sum; (6) Range; (7) Majority; (8) Minority; (9) Variety,分析窗口的类型,33窗口,55窗口,77窗口,圆形窗口,环形窗口,扇形窗口,三 矢量数据分析的基本方法,1.包含分析,确定要素之间是否存在着直接的联系,即矢量点、线、面之间是否存在空间位置上的联系,这是地理信息分析处理中常要提出的问题,也是在地理信息系统中实现图形属性对位检索的前提条件与基本的分析方法。,在包含分析
7、的具体算法中,点与点、点与线的包含分析一般均可以分别通过先计算点到点,点到线之间的距离,然后,利用最小距离阈值判断包含的结果。点与面之间的包含分析,或称为Point-Polygon分析。,包含分析,通过点的包含提取中国的属性值,三 矢量数据分析的基本方法,2.缓冲区分析,缓冲区分析是根据数据库的点、线、面实体,自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体,从而实现空间数据在水平方向得以扩展的信息分析方法。它是地理信息系统重要的和基本的空间操作功能之一。,a. 点的缓冲 b. 线的缓冲 c. 面的缓冲,矢量数据的缓冲区分析,3.多边形叠置分析,也称为Polygon-on-polygon 叠置,
8、它是指同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的多边形要素的数据文件进行叠置。可以分为合成叠置和统计叠置。,4.矢量数据的网络分析,主要用途是:选择最佳路径;选择最佳布局中心的位置。最佳路径是指从始点到终点的最短距离或花费最少的路线;最佳布局中心位置是指各中心所覆盖范围内任一点到中心的距离最近或花费最小。,矢量数据的多边形叠置分析,合成叠置,统计叠置,网络分析的主要用途是:选择最佳路径;选择最佳布局中心的位置。 网络分析的基本方法: 路径分析 地址匹配 资源分配,网络分析,网络中的基本组成部分和属性: 链(Link):网络中流动的管线,如街道,河流,水管等,其状态属性包括阻力和需求。 障碍:禁止网
9、络中链上流动的点。 拐角点:出现在网络链中所有的分割结点上状态属性的阻力,如拐弯的时间和限制(如不允许左拐)。 中心:是接受或分配资源的位置,如水库、商业中心、电站等。其状态属性包括资源容量,如总的资源量;阻力限额,如中心与链之间的最大距离或时间限制。 站点:在路径选择中资源增减的站点,如库房、汽车站等,其状态属性有要被运输的资源需求,如产品数。,网络分析,三 空间数据其他分析方法,空间数据量算,1.质心量算,描述地理目标空间分布的最有用的单一量算量是目标的质心位置。地理目标的质心是目标的半径位置。,定义:目标的半径位置或保持均匀的平衡点,一般为多边形的几何中心或重心。,质心量算,应用 跟踪某
10、些地理分布的变化,如人口变迁、土地类型变化等。 简化复杂目标的模型建立等,2.几何量算,几何量算对点、线、面、体4类目标物而言,其含义是不同的: 点状目标:坐标; 线状目标:长度、曲率、方向; 面状目标:面积、周长等; 体状目标:表面积、体积等。,n 维匀质空间广义距离公式,j(xj, yj),i(xi, yi),i,j,i,j,距离计算公式,n 维非匀质空间距离计算,q=2,二维欧氏距离,q=1,曼哈顿距离,q=0.6,非欧氏距离,几何量算,线长度可由两点间直线距离相加得到。 面积和周长的计算。在平面直角坐标系中,计算面积时,计算y值以下面积按矢量方向,分别求出向右向左两个方向各自的面积,它
11、们的绝对值之差,便是多边形面积值,周长则是线段之和。,几何量算,地物外形是影像处理中模式识别的一个重要部分。例如海岸线的外形是岛屿的重要特征,森林中不同类型的土地外形对野生生物显得非常重要。目标物的外观是多变的,很难找到一个准确的量对其进行描述。 基本考虑:空间完整性、多边形形状特征,3.形状量算,第一种量算方法: 首先统计线段的总长度得到多边形的周长,然后与同该多边形面积相同的圆的周长进行比较。 将多边形周长与圆周长相除得到一个参数,可以很快比较出多边形的不同来。,形状量算,第二种量算方法: 从多边形中心画出一组规则半径,设其半径长为 ,圆的半径长为 ,然后计算参量 从而比较出多边形的差别来
12、。,第三种量算方法: 如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型,则可定义其形状系数为: 其中,P为目标物周长,A为目标物面积。 如果 r1,目标物为紧凑型; r1,目标物为一标准圆; r1,目标物为膨胀型。,形状量算,内插:在已存在观测点的区域范围之内估计未观测点的特征值的过程; 推估:在已存在观测点的区域范围之外估计未观测点的特征值的过程。,离散空间 连续空间,4.空间数据内插和推估,1.趋势面拟合技术(整体拟合技术),线性回归分析,高次多项式,2.局部拟合技术,实际连续空间表面很难用一种数学多项式表达,因此,往往采用局部拟合技术利用局部范围内的已知采样点拟合内插值。这在表达地形变化特征
13、的数字高程模型(DEM)内插中应用尤为广泛。,(1)双线性多项式内插,根据最近邻的四个数据点,确定一个双线性多项式:,(2)移动拟合法,这种方法以待定点为中心进行内插。其原理是:定义一个合适的局部函数去拟合周围的数据点,通过解求拟合函数,解求出待定点的内插值。这种方法一般采取多余观测,利用最小二乘原理求解,1.主成分分析,主成分分析法通过数理统计分析,将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量,这就克服了变量选择时的冗余和相关,然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析。,2.层次分析法(AHP),AHP方法把相互关联的要素按隶属关系划分为若干层次,请有经验的专家们对各层次各因素的相
14、对重要性给出定量指标,利用数学方法,综合众人意见给出各层次各要素的相对重要性权值,作为综合分析的基础。,5.空间数据信息分类,3.系统聚类分析法,系统聚类是根据多种地学要素对地理实体划分类别的方法。对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列,如土地分等定级、水土流失强度分级等。系统聚类根据实体间的相似程度,逐步合并为若干类别,其相似程度由距离或相似系数定义,主要有绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离等。,4.判别分析,判别分析与聚类分析同属分类问题,所不同的是,判别分析是根据理论与实践,预先确定出等级序列的因子标准,再将分析的地理实体安排到序列的合理位置上。对于诸如水土流失评价、土
15、地适宜性评价等有一定理论根据的分类系统的定级问题比较适用。常规的判别分析主要有距离判别法和Bayes最小风险判别法等。,空间统计分析,1.常规统计分析,常规统计分析主要完成对数据集合的均值、总和、方差、频数、峰度系数等参数的统计分析。,2.空间自相关分析,空间自相关分析是认识空间分布特征、选择适宜的空间尺度来完成空间分析的最常用的方法。目前,普遍使用空间自相关系数Moran I 指数,3.回归分析,回归分析用于分析两组或多组变量之间的相关关系,常见回归分析方程有线性回归、指数回归、对数回归、多元回归等。,4.趋势分析,通过数学模型模拟地理特征的空间分布与时间过程,把地理要素时空分布的实测数据点
16、之间的不足部分内插或预测出来,5.专家打分模型,将相关的影响因素按其相对重要性排队,给出各因素所占的权重值;对每一要素内部进行进一步分析,按其内部的分类进行排队,按各类对结果的影响给分,从而得到该要素内各类别对结果的影响量,最后系统进行复合,得出排序结果,以表示对结果影响的优劣程度,作为决策的依据P点。 GpWiCip,四 数字地面模型及其应用,DTM和DEM概念,1) DTM(Digital Terrain Model)数字地面模型。 利用一个任意坐标场中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示,或者说,DTM就是地形表面简单的数字表示。,2) DEM(Digital
17、Elevation Model) 数字地面模型中地形属性为高程时,即为数字高程模型。是 DTM的子集,是DTM最基本的部分,是地球表面地形地貌的一种离散的数字表达。,3) DHM(Digital Height Model) DGM(Digital Ground Model) DTEM(Digital Terrain Elevation Model),DTM:Kpfk(up,vp) (kl,2,3,m; p1,2,3,n),4) DTM和DEM函数表示,DEM:Vi(xi,yi,zi)(il,2,3,n),5) DTM和DEM实际应用,国家地理信息的基础数据(4D)。 土木工程、景观建筑与矿山工
18、程的规划与设计。 为军事目的(军事模拟等)而进行的地表三维显示。 景观设计与城市规划。 流水线分析、可视性分析。 交通路线的规划与大坝的选址。 不同地表的统计分析与比较。 生成坡度图、坡向图、剖面图,辅助地貌分析。 作为背景叠加各种专题信息。,DTM数据采集和表示,1 数据源,(1)以航空或航天遥感图像为数据源,利用航片建立DEM,(2)以地形图作为数据源,以地形图为数据源建立DEM,(3)以地面实测记录为数据源(全站仪),(4)其它数据源,2 DTM的表示,(1)数学分块曲面模型,(2)规则格网表示法(grid),几种规则格网DEM,(3)不规则三角网(Triangulated Irregu
19、lar Network,TIN ),TIN,DTM空间内插方法,即在一个由x、y坐标平面构成的二维空间中,由已知若干离散点Pi的高程,估算待内插点的高程值。由于DTM采样的数据点呈离散分布形式,或是数据点虽按格网排列,但格网的密度不能满足使用的要求,就需要以数据点为基础进行插值运算。,DTM空间内插示意图,1 常用内插方法,1) 二元多项式拟合内插法 二元多项式拟合地形表面。,2) 二元样条函数内插法,在分块范围内,按一定规则,用相邻数据点连线将块分割成若干个多边形分片(当数据点组呈正方形格网结点分布时,各分片是大小相等的正方形),通过每分片上的全部数据点,展铺一张光滑的数学曲面,并使相邻分片
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