petri网理论.ppt
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1、1,Petri 网理论,2,80年代开始为Petri网综合发展阶段,以理论与应用的结合及计算机辅助工具的开发为 主要内容。1986年的第二届夏季培训斑是又一次阶段性总结,讲稿集结为LNCS 254和255两,1962年联邦德国的卡尔A佩特里在他的博士论文用自动机通信中首次使用网状结构模拟通信系统。这种系统模型后来以Petri网为名流传。现在Petri网一词既指这种模型,又指以这种模型为基础发展起来的理论。有时又把Petri网称为网论(net theory)。,Petri网起源,3,五十多年来Petri网的理论和应用都有了长足的进步。其发展过程大体可分为三个阶段。 60年代,Petri网的研究以
2、孤立的网系统为对象,以寻求分析技术和应用方法为目标。这些内容统称为特殊网论(special net theory)。此处“特殊”是与“一般”或“通用”比较而言,指的就是孤立的网系统个体。,Petri网的发展,4,通用网论的(general net theory)研究始于70年代初。以CAPetri为核心的一批科学家以网系统的全体作为对象,研究其分类及各类网之间的关系,发展了以并发论,同步论,网逻辑和网拓为主要内容的理论体系。 80年代开始为Petri网综合发展阶段,以理论与应用的结合及计算机辅助工具的开发为主要内容。发展到现在Petri网已经广泛应用于自动化、机械制造、军事指挥等学科领域。,P
3、etri网的发展,5,Petri网基本概念 Petri网是一种网状信息流模型,包括条件和事件两类节点,在条件和事件为节点的有向二分图基础上添加表示状态信息的托肯(token)分布,并按引发规则使得事件驱动状态演变,从而反映系统动态运行过程。 通常情况下,用小矩形表示事件(称作变迁)结点,用小圆形表示条件(称作位置)结点,变迁结点之间、位置结点之间不能有有向弧,变迁结点与位置节点之间连接有向弧,由此构成的有向二分图称作网。网的某些位置结点中标上若干黑点(token),从而构成Petri网。,6,P1,P2,P3,P10,P4,P5,P8,P6,P7,P9,t5,t1,t2,t4,t8,t3,t7
4、,t6,网系统演示:,图1,7,模拟性:从组织结构的角度,模拟系统的控制和管理,不涉及系统实现所依赖的物理和化学原理; 客观性:精确描述事件(变迁)间的依赖(顺序)关系和不依赖(并发)关系。这种关系客观存在,与观察无关; 描述性:用统一的语言(网)描述系统结构和系统行为;,Petri网模型特点,8,流特征:适合描述以有规则的流动为行为特征的系统,包括能量流、物质流和信息流; 分析性:网系统具有与应用环境无关的动态行为,是可以独立研究的对象。这样,可按特定方式进行系统性质的分析和验证; 基础性:网系统在各个应用领域得到不同的解释,是沟通不同领域的桥梁。网论是这些领域的共同理论基础。,Petri网
5、模型特点,9,Petri网是一种图形演绎方法,应用Petri网分析系统故障就是将系统所不希望发生的事件作为顶库所,逐步找出导致这一事件的所有可能因素作为中间库所和底库所。故障树可以看作是系统中故障传播的逻辑关系,一般的单调关联故障树只含有与门和或门。故障树可以很方便地用Petri网表示,如与门采用多输入变迁代替,或门采用两个变迁代替。,Petri网的应用,10,与门,或门,故障树表示,Petri网表示,故障树的Petri网模型表示,图2,11,Petri网的图形表示方法更为形象、直观,可以表达故障的动态传递过程。从图2中可以看出,用Petri网的基本元素库所和变迁的不同连接可以表示故障树模型的
6、不同逻辑关系,可以充分利用图论的方法来解决故障模型的诊断推理问题。,12,图3 故障树模型和其对应的Petri网模型,举例:,13,应用关联矩阵求割集 在故障树分析中,当一些底事件同时发生时,顶事件必然发生,能使顶事件发生的这些底事件的集合就称为割集。 如果割集中的任一底事件不发生时,顶事件也不发生,则这样的割集称为最小割集。,14,关联矩阵是Petri网的主要分析方法之一。在表示Petri网结构的有向图中,库所以圆表示;变迁以矩形表示(图3)。若从库所P到变迁t的输入函数取值为非负整数w,记为I (P,t)=w,用从P到t的一有向弧并旁注w表示;若从变迁t到库所P的输出函数取值为非负整数w,
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