弹塑性力学部分习题.ppt
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1、2019/6/17,1,弹塑性力学部分习题,第一部分 静力法内容,2019/6/17,2,题 1-1 将下面各式展开,(1).,(2).,(3).,e 为体积应变,2019/6/17,3,题1-2 证明下面各式成立,,题1-3 利用指标符号推导位移法基本方程,(1). eijk ai aj = 0,(2).若 ij = ji , ij = - j i , 则 ij ij = 0,2019/6/17,4,题1-4 等截面柱体在自重作用下,应力解为,x=y=xy=yz=zx=0 , z=gz,试求位移。,2019/6/17,5,题1-5 等截面直杆(无体力作用),杆轴方向为 z 轴,已知直杆的位移
2、解为,其中 k 为待定常数,(xy)为待定函数,试写出应力分量的表达式和位移法方程。,2019/6/17,6,题1-6 半空间体在自重 g 和表面均布压力 q 作用下的位移解为 u = v = 0,试求 x/z (应力比).,2019/6/17,7,题1-7 图示梯形截面墙体完全置于水中,设水的密度为,试写出墙体各边的边界条件。,题1-8 图示薄板两端受均匀拉力作用,试确定边界上 A点和O点的应力值。,2019/6/17,8,题1-9 图示悬臂薄板,已知板内的应力分量为 x=ax、y=a(2x+y-l-h)、xy=-ax, 其中a为常数(设a 0)。其余应力分量为零。求此薄板所受的体力、边界荷
3、载和应变。,2019/6/17,9,题1-10 图示矩形薄板,厚度为单位1。已知其位移分量表达式为,式中 E、 为弹性模量和泊松系数。试(1)求应力分量和体积力分量;(2)确定各边界上的面力。,2019/6/17,10,题1-11 设有一无限长的薄板,上下两端固定,仅受竖向重力作用。求其位移解答。设: u = 0、 v = v(y),2019/6/17,11,其中 V 是势函数,则应力分量亦可用应力函数表示为,题1-12 试证明,如果体力虽然不是常量,但却是有势力,即,2019/6/17,12,题1-13 试分析下列应力函数能解决什么问题?设无体力作用。,2019/6/17,13,试(1)列出
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