必修3方差与标准差.ppt
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1、高中数学必修3,2.3.2 方差与标准差,方差与标准差,情境一;,甲.乙两名射击队员,在进行的十次射击中成绩分别是: 甲: 10; 9; 8; 10; 8; 8; 10; 10; 9.5; 7.5 乙: 9; 9; 8,5; 9; 9; 9.5; 9.5; 8.5; 8.5; 9.5,试问二人谁发挥的水平较稳定?,析:甲的平均成绩是9环.乙的平均成绩也是9环.,一.实例引入,情境二:,某农场种植了甲、乙两种玉米苗,从中各抽取了10株,分别测得它们的株高如下:(单位cm),甲: 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙: 53 16 54 13 66 16 13 11 16
2、 62,问:,哪种玉米苗长得高?,哪种玉米苗长得齐?,怎么办呢?,甲,37(最大值),29(最小值),8,乙,66(最大值),11(最小值),55,极 差,甲: 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙: 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,极差:,一组数据的最大值与最小值的差,极差越大,数据越分散,越不稳定,极差越小,数据越集中,越稳定,极差体现了数据的离散程度,离散程度,为了对两人射击水平的稳定程度,玉米生长的高度差异以及钢筋质量优劣做个合理的评价,这里我们引入了一个新的概念,方差和标准差.,设一组样本数据 ,其平均数为 ,则,称s2为这个样本
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